Задали мне когда-то давно одну загадку, а теперь я решила поделиться ей с вами, уважаемые читатели.
Представьте, что мы опоясали Землю по экватору длинной-длинной лентой. Его длина около 40 000 километров, правильно?
А теперь проведем «экватор» у обычного апельсина из ближайшего супермаркета и так же обернем его по этой линии лентой. Сколько там, сантиметров 30 получится?
А теперь начинается самое интересное!
Прибавим к длине каждой ленты ровно по одному метру. Да-да, и к 40 000 километров «талии Земли», и к «жалким 30 сантиметрам» апельсинового пузика. Ленту при этом оставим в форме окружности, только каждая окружность станет немного больше.
ВНИМАНИЕ, ВОПРОС!
От какого предмета, апельсина или земного шара, лента отдалится на бОльшее расстояние??
Казалось бы, вывод очевиден: конечно, от апельсина! Ведь он такой маленький, и метр по сравнению с ним - это ого-го, как много! А на фоне 40 000 километров длины экватора этот самый метр - даже меньше, чем капля в море.
НО НЕ ТУТ-ТО БЫЛО!
Оказывается, что от Земли, что от апельсина, ленты отдалятся на абсолютно одинаковое расстояние, равное примерно 16-ти сантиметрам!!!
Не верите? Попробуйте провести вычисления самостоятельно и убедитесь.
Если честно, я пересчитывала три раза, подставляла "случайные значения" и просто проверяла на буквах, и все равно не смогла до конца принять этот факт.
Для подсчета нам понадобится одна-единственная формула: отношение длины окружности к ее радиусу.
C = 2π * R
где C - длина окружности в метрах, а R - ее радиус. π - известная из школьной программы математическая постоянная, значение которой принято округлять до 3,14
Итак, считаем. Нам даже не придется подставлять реальные значения длин наших воображаемых ленточек.
- C1 = 2π * R1 - для Земли
- C2 = 2π * R2 - для апельсина
Прибавим к длинам С1 и С2 по единице.
- C1 + 1 = 2π * R3, где R3 - радиус окружности, "отлипшей" от экватора Земли.
- C2 + 1 = 2π * R4, где R4 - радиус окружности, летающей вокруг апельсина на почтительном расстоянии
Считаем:
R3 = C1/2π + 1/2π
C1/2π - есть ни что иное, как радиус Земли из формулы под цифрой 1, то есть:
R3 = R1 + 1/2π
R4 = C2/2π + 1/2π
C2/2π - радиус апельсина из формулы под цифрой 2, то есть:
R4 = R2 + 1/2π
Оба радиуса увеличились на 1/2π метра, а это около 16 сантиметров!
Можно увеличить длины лент на любое число, главное - чтобы увеличение было одинаковым, сделать это какое угодно число раз, и все равно каждый "шаг" прибавления длины ленты будет отдалять нас от изначальной окружности на фиксированное расстояние.
То есть если взять много веревочек одинаковой длины X метров и начать складывать их них окружности, с каждым шагом прибавляя к кругу одну веревочку, то полученные окружности будут находиться друг от друга на одинаковом расстоянии X/2π метров.
Если кто-то решит провести такой эксперимент в домашних условиях - делитесь, пожалуйста, фотографиями в комментариях!
Оставайтесь с нами, впереди еще много зарешательных историй и зачитательных задач!
А если вам понравилась загадка про Землю и апельсин - нажмите "нравится" =)
Или читайте истории-задачки, например про азартного хулигана и новенькие кеды.