О бинарной проблеме Эйлера, Гольбаха. Кочкарев Б. С.

В 1742 году академик Петербургской академии наук Гольбах в письме к Эйлеру задал вопрос о тернарной проблеме Гольбаха: любое нечетное число, начиная с 7, может быть представлено как сумма трех простых чисел. В ответном письме к Гольбаху Эйлер сформулировал бинарную проблему: любое четное число, начиная с 4, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел. При этом Эйлер добавил, что он уверен, что это теорема, но он не может ее доказать. В нашей статье "К методу спуска Ферма" мы сформулировали , так называемую аксиому спуска, с помощью которой доказали, например, свойства простых чисел первого и второго рода по классификации Ферма в статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы". Мы также доказали и бинарную проблему Эйлера-Гольбаха, доказав, что любое четное число n>6 можно представить в виде суммы двух простых чисел, p. p', одно из которых p< n/2, а другое p' > n/2 таких, что p + p' = n (при доказательстве мы также использовали нашу аксиому спуска). Для четных чисел 4 и 6, очевидно, 4 = 2 + 2, а 6 = 3 + 3. Таким образом, мы доказали бинарную проблему Эйлера-Гольбаха. Очевидно, из справедливости бинарной проблемы Эйлера-Гольбаха следует справедливость и тернарной проблемы, так как добавление к любому четному числу числа 3, как заметил в свое время Эйлер, дает нечетное число. С уважением, Б. С. Кочкарев.