Добрый день, подписчики и гости канала! Предлагаю сегодня разобрать следующую задачу по геометрии из ОГЭ по математике: В треугольнике АВС углы А и С равны 20 и 60 градусов соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD. Построим чертеж по условию задачи: Рассмотрим треугольник АВС. Найдем в нем угол АВС: <АВС=180 - <A - <C (так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов) <АВС=180-20-60=100. По условию задачи ВD является биссектрисой, тогда <DВС = 1/2<АВС, <DВС=50. Рассмотрим треугольник НВС, он прямоугольный, так как ВН - высота. В треугольнике НВС <Н=90, <C=60, тогда <В=30. Нам осталось только рассчитать наш искомый угол DВН. <DВН=50-30=20. Ответ: 20 градусов. Буду благодарна, если поставите лайк этой статье и подпишитесь на мой канал. Разборы заданий выходят на канале по понедельникам, средам и пятницам.
Добрый день, подписчики и гости канала!
Предлагаю сегодня разобрать следующую задачу по геометрии из ОГЭ по математике:
В треугольнике АВС углы А и С равны 20 и 60 градусов соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD.
Построим чертеж по условию задачи:
Рассмотрим треугольник АВС. Найдем в нем угол АВС:
<АВС=180 - <A - <C (так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов)
<АВС=180-20-60=100.
По условию задачи ВD является биссектрисой, тогда <DВС = 1/2<АВС, <DВС=50.
Рассмотрим треугольник НВС, он прямоугольный, так как ВН - высота.
В треугольнике НВС <Н=90, <C=60, тогда <В=30.
Нам осталось только рассчитать наш искомый угол DВН. <DВН=50-30=20.
Ответ: 20 градусов.
Буду благодарна, если поставите лайк этой статье и подпишитесь на мой канал. Разборы заданий выходят на канале по понедельникам, средам и пятницам.