Задача про конфеты, аквариум и объем параллелепипеда.
Любите ли вы конфеты «батончики»? Вот Лёлечка Молодцова – очень любит, просто-таки жить без них не может! Но вот беда: у Лёли достаточно строгая мама, к тому же еще и работающая зубным врачом. И эта самая строгая мама заботится о здоровье зубов любимой дочки и запрещает ей вдоволь лакомиться любимыми конфетами. «Не больше пяти штук в день, и чаем запивай обязательно, а то живот заболит!» – говорит мама каждый раз перед тем, как уйти на работу. И сидит грустная Лёлечка, смотрит на большущую упаковку «батончиков» и мечтает стать взрослой и наконец-то съесть целый килограмм за один присест.
И вот однажды пришла к Лёле в гости подружка, Мила Черничкина: девочка немножко непослушная, слегка хулиганистая, но очень сообразительная. Пришла и говорит: «а пойдем, Лёлька, чай с конфетами пить! У тебя же всегда на кухне твои любимые имеются!»
– Пойдем, – грустно отвечает ей Лёля, которая как раз перед приходом подруги успела съесть четыре конфеты, оставив одну «в запасе» на вечер.
– А ты чего такая кислая? В комнате не прибралась и мама наругала? – спросила уже размечтавшаяся о чае Мила.
– Да нет, просто мне больше пяти конфет за день нельзя.
– Это почему это?? – Удивилась подруга.
– Мама запрещает, говорит, что зубы заболят.
– Прям-таки запрещает съедать всю упаковку? – уточнила хитренькая Черничкина.
– Неа. Именно больше пяти конфет в день нельзя.
– Ах, вот как! А ты уже сколько слопала сегодня?
– Четыре, - грустно ответила Лёля. – Но я всегда одну оставляю, чтобы перед сном в постели съесть.
– Так чего ты нюни распустила?! – Воскликнула Мила и потащила подругу на кухню.
Как вы думаете, что придумала сообразительная хулиганка Мила?
Она предложила подружке слепить все оставшиеся в пакете сладости в два больших бруска, и тогда каждой из них достанется ОДНА, но огромная конфета!
Не успела Лёля опомниться, как деятельная Мила сбегала в комнату подружки и притащила оттуда небольшой аквариум, в котором когда-то жила крохотная рыбка Клёпа. Совместными усилиями девочки вытащили из оберток все оставшиеся конфеты и пересыпали их в большую миску.
– Как лепить будем? – спросила Лёля, которая ради любимой сладости готова была пойти на любую хитрость.
– А мы их расплавим в микроволновке, а потом перельем в аквариум, – сказала уже все придумавшая Черничкина. – А потом остудим в морозилке и разрежем пополам.
Девочки запихнули миску в микроволновую печь, включили и принялись ждать, когда же конфеты превратятся в однородную массу. К счастью, мама Милы работала кондитером, и рассказывала дочке, что нельзя плавить шоколад за один раз: нужно делать несколько подходов по 15-20 секунд и между ними перемешивать массу. Так что подружки благополучно справились с первой частью плана, а потом залили чуть остывшую шоколадную жижу в аквариум, заполнив его ровно до самого края. Хорошо, что в самый последний момент Лёля догадалась его вымыть! Оставшуюся в миске массу (а ее там было не так уж и мало!) девчонки, скрепя сердце, смыли со стенок формы.
До прихода мамы осталось всего два часа, и подружки с нетерпением ждали, когда же шоколад застынет достаточно для того, чтобы его можно было вытряхнуть из аквариумной формы и разрезать на две части. Спустя некоторое время им это удалось, и, налив по огромной кружке чая, они с удовольствием слопали свои мега-конфеты за просмотром любимого мультика. А потом Мила убежала домой, а Лёля осталась дожидаться вечера, с каждой минутой все сильнее опасаясь, что мама не оценит их кулинарную смекалку.
А пока она ждет, давайте посчитаем, сколько «батончиков» оказалось съедено каждой девочкой под видом «одной большой конфеты».
Вам понадобятся следующие данные:
Размер аквариума 10*10*10 сантиметров.
Форма конфеты - цилиндр диаметром 2 и длиной 4 сантиметра.
Листайте дальше, чтобы увидеть решение и узнать, чем закончится эта история.
Итак. Для того, чтобы посчитать, сколько конфет поместилось в аквариум, нужно вычислить объем аквариума и объем одного «батончика».
Объем конфеты будет вычислять по формуле объема цилиндра, для этого нам нужно умножить площадь его основания (круга) на длину.
Площадь круглой стороны конфеты легко посчитать, зная ее диаметр: нужно возвести диаметр в квадрат, поделить на 4 и умножить на математическую постоянную 𝞹, которая равна 3,14.
(2*2) / 4 * 3,14 = 3,14 см2
Отсюда объем одной конфеты
3,14 * 4 = 21,56 см3
Теперь посчитаем объем аквариума, который на наше счастье имеет форму куба. А значит, нам просто нужно перемножить длины его сторон, а если совсем точно - возвести в куб длину его одной стороны, так как все они одинаковые.
10*10*10 = 1000 см3, то есть ровно литр!
Поделим объем аквариума на объем конфетки, а потом еще разделим пополам и получим количество «батончиков», съеденных каждой девочкой.
1000 / 21,56 / 2 = 46,38 / 2 = 23,19.
То есть Мила и Лёля слопали больше, чем по 20 конфет!
__________
Вам, дорогие читатели, доверяется право узнать, оценит ли мама детскую смекалку, или все-таки Лёле придется остаться без сладкого на неопределенный срок. Бросьте две игральные кости: если выпавшие на них значения совпадут, мама простила дочке шалость после того, как она пообещала «всегда-всегда чистить зубы по пять минут и больше не есть конфеты килограммами». Если же значения будут разными – что ж, придется Лёле и Миле теперь смотреть мультики, жуя яблоки и мандарины вместо «батончиков». Это, кстати, намного полезнее!
Оставайтесь с нами, впереди еще много зарешательных историй и зачитательных задач!
А если вам понравилась история про сладости - нажмите "нравится" =)
Или читайте другие истории-задачки, например про азартного хулигана и новенькие кеды.