Добрый день подписчики и гости канала!
Продолжим сегодня разбирать задачи на решение окружности. Обратимся сегодня к более простой задачке, чем та, которую мы рассматривали в прошлую пятницу ("Задача на вписанную окружность ОГЭ №25").
На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=24 градуса, длина меньшей дуги АВ равна 140. Найдите длину большей дуги.
К задаче прилагается чертеж:
Итак, начнем разбираться. Угол АОВ является центральным углом данной окружности. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается. Так как угол АОВ=24 градуса по условию задачи, то меньшая дуга АВ также равна 24 градуса.
В условии также сказано, что меньшая дуга АВ=140.
Теперь надо рассчитать, сколько же сантиметров приходится на один градус. Для этого 140:24=5 (см).
Вся окружность составляет 360 градусов, тогда большая дуга АВ = 360-24=336 (градусов).
Для того, чтобы узнать, сколько это сантиметров, 336*5=1680 (см).
Ответ: 1680 см.
Буду благодарна, если поставите лайк этой статье и подпишитесь на мой канал. Разборы заданий выходят на канале по понедельникам, средам и пятницам.