История-задача про двух заклятых подруг, игру в лото и теорию вероятностей.
В далекой деревушке Еловка у подножия невысокого горного хребта жили себе и не тужили две семьи: Пунькины и Дунькины. Растили урожай, ходили друг к другу в гости под покровом ночи, помогали выкапывать совершенно неправильно посаженную картошку. А по вечерам садились за большой стол перед единственным на всю Еловку телевизором смотреть новости.
Но, как это водится, в деревне частенько отключали свет. И тогда развлечение в виде совместного обругивания диктора становилось недоступным.
Однажды в такой вот невеселый вечер бабуля Пунькина нашла в своем шифоньере коробку с бочонками и карточками для игры в лото.
Семьи расселись на веранде дома Дунькиных, зажгли свечи и спиральки от комаров и принялись азартно накрывать карточки монетками. «Кричала» самолично бабуля Дунькина, ярая противница бабки-Пуньки, как она в шутку (или нет) называла свою соседку.
И вот в мешке тихо перекатываются последние шесть бочонков, а у обеих бабушек осталось всего по одной незакрытой клетке! У Пунькиной – тройка, а у Дунькиной – семерка. Родственники, видя, какое назревает противостояние, про свои карточки уже и думать забыли!
– Только бы не тройка! – почти беззвучно шептала бабуля Дунькина, вытягивая из мешочка очередной бочонок с цифрой.
_________
Каковы шансы на то, что мечта бабули вытянуть «не-тройку» сбудется? А на то, что у хозяйки дома получится победить в этой игре владелицу бочонков?
Листайте дальше, чтобы увидеть решение и узнать, чем закончится эта история.
_________
Итак. Для начала давайте попробуем дать ответ на первый вопрос. Каковы шансы вытянуть не "тройку", а любой другой бочонок?
На помощь нам придет одна из самых простых формул теории вероятностей.
Вероятность совершения события - это отношение количества положительных, то есть подходящих нам, результатов к количеству всех возможных.
В нашем случае подходящих исходов пять (все бочонки, кроме тройки), а всего их шесть, по количеству бочонков.
То есть шанс «не вытянуть тройку» – ⅚, пять шестых или «пять к шести». Кажется, довольно приличный, не правда ли?
С вероятностью победы немного другая ситуация. Конечно, можно заморочиться и попытаться посчитать вероятность выпадения тройки в каждом ходу. Но на самом деле все намного проще! В игре осталось всего два участника, и кто-то обязательно должен победить, ведь цифры у них на карточках разные, а значит, ничьей быть не может! В терминах теории вероятностей эти события несовместные или, говоря простым языком, взаимоисключающие. Незакрытых клеток у бабушек одинаковое количество, по одной. Какой вывод можно сделать?? Правильно! Вероятность победы Дунькиной – ровно 50%!
То есть шансы у обеих бабушек абсолютно равны. Если, конечно, хозяйка веранды не намерена наощупь определить нужный бочонок.
Давайте, дорогие читатели, вы сами определите, кто из бабушек победит. Для этого воспользуйтесь самым простым механизмом, иллюстрирующим вероятность 50%. Догадались? Правильно, подкиньте монетку! Орел – победила Пунькина, решка – Дунькина.
А если встанет на ребро - выбирайте третий вариант! =)
А еще можно бросить игральную кость: четное – победа бабки-Пуньки, нечетное – ее заклятой подруги.
Оставайтесь с нами, впереди еще много зарешательных историй и зачитательных задач!
А если вам понравилась история бабуль - нажмите "нравится" =)