Как хорошо было считать примеры, пока не появились отрицательные числа! Вы согласны со мной? Если да, то давайте попробуем сочинить историю про отрицательные числа, и как они взаимодействуют с уже знакомыми нам положительными числами.
Здравствуйте, дорогие мои подписчики и гости канала! Зовут меня Наталья Иванова. Я - репетитор с большим стажем и могу объяснить каждую тему школьной математики просто и понятно.
Отрицательные числа в реальной жизни проживают в морозильнике. Они прячутся от людей, понимая, что не совсем похожи на те числа, которые встречаются в жизни каждого человека - на положительные числа. В чем же заключается это отличие? Давайте возьмем какое-нибудь положительное число и похожее на него отрицательное. Заметили разницу? Отрицательные числа с минусами.
Числа, которые отличаются только знаком, называются противоположными. Они находятся на одинаковом расстоянии от нуля на координатной прямой. А вот расстояние числа от нуля в математике называется модулем числа. И только у одного нуля противоположного числа нет.
Модуль отрицательного числа всегда положителен и его можно выбрать в качестве признака, по которому удобно выполнять действия с отрицательными и положительными числами.
Если складываем числа с одинаковыми знаками (положительные или отрицательные), все просто: складываем их модули и оставляем знак таким же.
С разными знаками числа складываем по другому: вычитаем из большего модуля меньший и оставляем знак числа с большим модулем. По сути сложение чисел с разными знаками - это тоже самое, что вычитание.
При вычитании чисел с одинаковыми знаками появляются два минуса, которые удобно заменить плюсом и складывать по правилу чисел с разными знаками. При вычитании отрицательного числа из положительного два минуса опять становятся плюсом и получается сложение двух положительных чисел, а это уже совсем просто. Два знака вместе меняем на один по правилу раскрытия скобок.
Подведем итоги. Правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел сводятся к правилу сложения чисел с разными и одинаковыми знаками. Это и нужно запомнить.
При умножении и делении работает правило четного и нечетного числа минусов. Если число минусов делится нацело на 2 (два, четыре, шесть), то получим положительное число. Если число минусов не делится нацело на 2 (один, три, пять), то получим отрицательное число.
Это же правило работает и для деления.
История про действия с отрицательные числами закончилась счастливым концом (были определены правила). Счастливой вам работы с отрицательными числами. А чтобы не пропустить новые выпуски, подписывайтесь на мой канал, ставьте лайки, пишите комментарии. Вместе мы научимся все сложные темы школьной математики делать простыми и понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.