Введение. Длина дуги окружности. Решение задач.
На этой лекции мы вспомним, что такое окружность, круг и части круга и числовая окружность. Дадим определение радиана и рассмотрим окружность с единичным радиусом. Далее рассмотрим четыре четверти окружности и решим несколько примеров на нахождение длины дуги единичной окружности.
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
РАБОЧИЙ ЛИСТ №2
1. Записать в тетрадь основные определения темы:
а). окружность
б) .радиан
в) длина окружности
2. Записать в тетради формулы:
а) длины окружности
б) длины дуги окружности
в) радиана
3. Решить задачу:
Задания к условию задачи:
1. Начертить соответствующий заданию график.
2. Отметить на окружности все точки по условию задачи.
3. Найти длину каждой из дуг, заключенных между точками, отмеченными на графике.
4. Перевести длины дуг в соответствующие значения радиан.
4. Ответить на вопросы онлайн теста "Окружность круга" (после лекции)
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
Определение окружности
Окружностью называется множество всех точек плоскости, которые равноудалены от одной точки (центра).
Длина дуги
Длина любой кривой (в том числе и дуги) приближённо описывается ломаной, вершины которой находятся на этой кривой. Если неограниченно измельчить звенья ломаной, то получим длину кривой .
кривой .
Рис. 2. Длина дуги окружности описывается ломаной
Рис. 3. Угол в один радиан
Рис. 5. Длина дуги окружности
Рис. 6. Иллюстрация к задаче
Задача 2
Рис. 7. Иллюстрация к задаче
Рис. 8. Иллюстрация к задаче
Онлайн-тест "Окружность круга"
"Окружность круга". Вам нужно будет прочитать все приведенные ответы и выбрать правильный ответ.
Вопрос 1 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 18,84 единиц
B - 47,3 единицы
C - 72,22 единицы
D - 47,1 единиц
Показать ответ
Вопрос 2 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 47,1 единиц
B - 72,22 единицы
C - 47,3 единицы
D - 18,84 единиц
Показать ответ
Вопрос 3 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 47,3 единицы
B - 47,1 единиц
C - 18,84 единиц
D - 53,38 единиц
Показать ответ
Вопрос 4 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 47,3 единицы
B - 53,38 единиц
C - 47,1 единиц
D - 18,84 единиц
Показать ответ
Вопрос 5 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 53,38 единиц
B - 56,52 единиц
C - 59,66 единиц
D - 47,1 единиц
Показать ответ
Вопрос 6 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 91,06 единиц
B - 59,66 единиц
C - 56,52 единиц
D - 53,38 единиц
Показать ответ
Вопрос 7 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 56,52 единиц
B - 91,06 единиц
C - 53,38 единиц
D - 59,66 единиц
Показать ответ
Вопрос 8 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 53,38 единиц
B - 91,06 единиц
C - 59,66 единиц
D - 56,52 единиц
Показать ответ
Вопрос 9 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 31,4 единицы
B - 9,06 единиц
C - 3,14 единиц
D - 5,38 единиц
Показать ответ
Вопрос 10 - Найдите окружность следующего круга. Примем π = 3,14
A - 47,68 единиц
B - 27,68 единиц
C - 31,14 единиц
D - 37,68 единиц