Приветствую Вас!
Вот, вроде, идет всё в школе ровно, а тут раз - отрицательные степени. Казалось бы, что здесь непонятного а^(-n) =1 /а^n. Другими словами, отрицательная степень показывает, что число дробное. И, да:
Но данный подход решает задачи только на таком уровне. А, если требуется вычислить такое:
Вот здесь и начинается жесть. И, нужно понимать, что это не самые сложные, из имеющихся задач. А школьники применяют именно тот метод, который дан. Поглядим, как это будет выглядеть:
Это повезло тем еще, кто 1 на 0,25 может поделить, а кто-то уже и не двинется дальше, увидев такую дробь.
Давайте подойдем к этому ПРО-ЩЕ! Из примера выше можно понять: если единицу делить на простую дробь, то она просто перевернется "кверх ногами", т.е 1/ (1/3) = 3/1, так? Вот на этом и будем основываться.
- Значит, чтобы возвести число ( это называется основание(!) и лучше бы запомнить данное словцо ) в отрицательную степень, нужно любое основание представить в виде простой дроби, перевернуть его "кверх ногами" и степень станет положительной.
Просмотрим на этом же примере:
Если основание - целое число, всегда можно подписать снизу единичку, и оно тут же станет дробным, так 5=5/1, 7=7/1 итд.
задание из ОГЭ
Теперь разберем задания из ОГЭ, связанные с этой тематикой. Допустим вот:
Здесь стоит поступить немного иначе и еще проще. Вы можете это проверить, применив способ, описанный выше. Для тех, кто не хочет заморачиваться, просто поверьте нА слОво:
Если выражение дробное и содержит отрицательные степени, а между числами стоит знак умножить ( это важно, т.к с плюсом и минусом так дело не пойдет), то положительная степень делается еще быстрее:
То есть, те основания, которые находятся в отрицательной степени в числителе, переносим в знаменатель, а из знаменателя в числитель, и степень становится положительной. Затем, делаем, привычные нам действия со степенями, и получаем ответ.
С буквенными выражениями такая же история:
Обратите внимание, те основания, которые находятся в положительных степенях, остаются на своих местах(!)
Данный метод удобно применять для более сложных задач из профиля ЕГЭ. Можно, конечно, сосчитывать и в отрицательных степенях, только это не всегда удобно, и с большей вероятностью возможно получить ошибку.
Благодарю за внимание..