Апостол Варнава, в честь которого был построен монастырь, родился в в городе Саламис в еврейской семье. Первое его имя было Иосиф. Свое прозвище (Варнава или Барнабас), означающее «сын прорицателя», он получил позже. Долгие годы апостол Варнава был ближайшим другом и сподвижником апостола Павла. После учебы в Иерусалиме, Варнава вернулся в родной город и был назначен архиепископом. За активное распространение христианства и проповедническую деятельность Варнава был схвачен и казнен. Долгое время место захоронения апостола Варнавы не было известно. Но по преданию в этих местах происходили многочисленные исцеления, поэтому местность получила название "место здравия". И вот однажды, как гласит легенда, архиепископу Кипра Анфемиосу приснился сон, в котором он спускается в какой-то склеп и видит там мощи апостола Варнавы. Это произошло в 478 году. Проснувшись, он записал свой сон и начал поиски захоронения. Ориентиры привели к "месту здравия". Анфим велел там копать, и через некоторое вр