Привет, дорогой читатель! 🌟 Как насчёт небольшой магии и таинственности? Ведь каждый из нас в детстве был очарован матрёшками, вложенными одна в другую. Но что, если я скажу вам, что среди них есть истинные мастера, способные скрываться внутри друг друга так, что вы даже не догадаетесь о их присутствии?
Да, сегодня у нас задача, которая напоминает волшебный мир матрёшек. Вам предстоит определить, какая последовательность слов может "скрываться" внутри друг друга, добавляя всего одну букву и не меняя порядок остальных. Это словно выяснить, какая из матрёшек может вместить в себя другую, а затем ещё одну, и так далее, пока не получится самая длинная цепочка!
Похоже на увлекательное приключение, не так ли? 🎩✨ Но прежде чем мы начнём, давайте разберёмся, что делает эту задачу такой интересной и какие подводные камни нас могут поджидать на пути к решению.
Что делает задачу интересной?
- Сложность: На первый взгляд может показаться, что задача проста - просто пройтись по каждому слову и посмотреть, можно ли добавить букву, чтобы получилось другое слово из списка. Но если подумать глубже, окажется, что это может занять уйму времени, особенно если список слов длинный.
- Порядок: Как и в случае с матрёшками, порядок имеет значение. Нельзя просто взять и добавить букву где угодно в слове. Она должна быть добавлена так, чтобы не нарушить порядок символов в исходном слове.
- Оптимизация: Как и во многих задачах на LeetCode, ключевым является вопрос: как оптимизировать решение, чтобы оно работало быстро даже на больших объёмах данных?
Теперь, когда мы осознали сложность этой задачи и готовы к приключениям в мире магических матрёшек, давайте перейдём ко второй части и попробуем разработать алгоритм решения! 🧙♂️🌌
Путешествие в глубь магического леса матрёшек
Хорошо, мы здесь, чтобы раскрыть тайну наших магических матрёшек и узнать, какая из них может вместить в себя максимальное количество других матрёшек. Но как нам это сделать? Время перейти от слов к делу!
Шаг 1: Подготовка магического инвентаря
Прежде всего, давайте отсортируем наши слова по длине. Это поможет нам обрабатывать их последовательно, начиная с самого короткого и заканчивая самым длинным.
words.sort(key=len)
Шаг 2: Создание магического жезла
Для каждого слова мы будем проверять, является ли оно предшественником следующего слова в списке.
def is_predecessor(s, t):
if len(t) - len(s) != 1:
return False
i, j = 0, 0
while i < len(s) and j < len(t):
if s[i] == t[j]:
i += 1
j += 1
return i == len(s)
Шаг 3: Поиск магической цепочки
Теперь, используя наше магическое жезл, мы можем искать самую длинную цепочку слов, где каждое следующее слово является продолжением предыдущего.
dp = {}
max_chain = 1
for word in words:
dp[word] = 1
for i in range(len(word)):
predecessor = word[:i] + word[i+1:]
if predecessor in dp:
dp[word] = max(dp[word], dp[predecessor] + 1)
max_chain = max(max_chain, dp[word])
Финальный код: Магическое заклинание
Теперь у нас есть все необходимые инструменты для написания нашего магического заклинания, которое раскроет тайну матрёшек.
class Solution:
def longestStrChain(self, words: List[str]) -> int:
# Отсортируем слова по длине
words.sort(key=len)
# Функция для определения предшественника
def is_predecessor(s, t):
if len(t) - len(s) != 1:
return False
i, j = 0, 0
while i < len(s) and j < len(t):
if s[i] == t[j]:
i += 1
j += 1
return i == len(s)
# Поиск максимальной цепочки
dp = {}
max_chain = 1
for word in words:
dp[word] = 1
for i in range(len(word)):
predecessor = word[:i] + word[i+1:]
if predecessor in dp:
dp[word] = max(dp[word], dp[predecessor] + 1)
max_chain = max(max_chain, dp[word])
return max_chain
Это был действительно магический опыт! Но, как и в любом путешествии, важно не только найти сокровище, но и вернуться домой. Пора перейти к заключительной части нашего путешествия и узнать, что мы из этого вынесли! 🌌🎩🌠
Путешествие по миру магических цепочек слов
Прежде чем окончательно завершить нашу мистическую экскурсию по миру магических цепочек слов, давайте разберёмся с некоторыми теоретическими нюансами.
Асимптотическая сложность
Наши магические слова формируют довольно длинные и запутанные цепочки, поэтому скорость в этом деле — залог успеха! Наш алгоритм работает за O(n log n) из-за сортировки. Однако, благодаря нашей хитрости с хэш-таблицами, каждое слово обрабатывается мгновенно, что делает наш подход очень эффективным.
Альтернативные маршруты
Как и в любом волшебном приключении, существует несколько путей к одной и той же цели:
- Брутфорс: Можно было бы попробовать все возможные комбинации слов и искать самую длинную цепочку. Но это... ну, как выразиться... не очень быстро.
- Динамическое программирование: Можно создать таблицу и использовать ее для хранения промежуточных результатов. Эффективно, но требует гораздо больше памяти и времени на подготовку.
Анекдот дня
Знаете, какую проблему волшебник столкнулся при попытке создать самую длинную магическую цепочку слов? Он начал колдовать... и в итоге превратил себя в русский словарь! 😂