В 1742 году известный математик Х. Гольбах обратился с письмом к Эйлеру с вопросом относительно тернарной проблемы: любое нечетное число большее 5 можно представить в виде суммы трех простых чисел ( 1 не считается ни простым, ни составным числом, так как она делится только на 1). В ответном письме Эйлер сформулировал бинарную проблему: всякое четное число, начиная с 4, представимо в виде суммы двух простых чисел. Эйлер еще добавил, что он уверен, что это теорема, но он не может это доказать. Мы доказали теорему, из которой утверждение Эйлера следует.
Теорема. Для любого четного натурального числа n > 6 найдется пара простых чисел p < ( n : 2 ), p' > ( n : 2 ) таких, что p + p' = n.
Если принять во внимание, что 4 = 2 + 2, а 6 = 3 + 3, то из теоремы следует решение бинарной проблемы Эйлера-Гольбаха. Поскольку, согласно догадке Эйлера, тернарная проблема Гольбаха оказалась слабее, чем бинарная проблема Эйлера-Гольбаха, то это позволяет решать тернарную проблему Гольбаха легче, чем это сделано перуанцем, не говоря уж об отвергнутом методе академика Виноградова. С уважением, Б. С. Кочкарев.