теорема. для любого четного числа n >6 существует пара p, p' простых чисел p < n : 2, p' > n : 2 таких, что p + p' = n. кочкарев б. с.

В 1742 году известный математик - академик Петербургской Академии наук Христиан Гольбах в письме к Эйлеру обратился с вопросом о тернарной проблеме: всякое нечетное натуральное число большее 5 представимо в виде суммы трех простых чисел ( 1 не считается ни простым, ни составным числом, так как делится только на единицу ). На письмо Гольбаха Эйлер ответил бинарной проблемой: всякое четное число, начиная с 4, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел. При этом Эйлер добавил, что он уверен, что это теорема, но он не может это доказать. С тех пор в математическом мире ( в теории чисел) появились две проблемы: тернарная и бинарная. Правда одна из них тернарная после многочисленных усилий математиков всего мира была в 2013 году, наконец, решена перуанским математиком, а другая бинарная, так и до сих пор остается нерешенной, хотя Эйлер нашел путь к решению тернарной проблемы при условии решения бинарной проблемы, т. е. оказалось, что бинарная проблема сильнее, чем тернарная. К сожалению, усилия академика Виноградова и перуанца оказались бессильными перед бинарной проблемой. Мы все-таки одолели эту проблему, доказав следующую теорему.

Теорема. Для любого четного числа n > 6 существует пара натуральных чисел p, p', p < ( n : 2 ), p' > ( n : 2 ) таких, что p + p' = n.

Очевидно, если принять во внимание, что 2 + 2 = 4 и 3 + 3 = 6, то это будет означать, что бинарная проблема, наконец-то, решена. А если учесть догадку Ферма как из решения бинарной проблемы получить решение тернарной, то мы получаем более простое решение тернарной проблемы, чем решение, предложенное перуанцем. С уважением, Б. С. Кочкарев.