Здравствуйте, уважаемые читатели моего канала! Сегодня мне бы хотелось обсудить вопрос, вынесенный в заголовок статьи.
Как известно, с наступлением этого учебного года хлопот у некоторых школьников прибавилось, т. к. начиная с 7 класса, наряду с "Алгеброй" и "Геометрией" появился ещё один предмет - "Вероятность и статистика". Честно говоря, в информационном пространстве Интернета эта новость как-то скудно освещалась, а при чтении материалов журналистов у меня сложилось впечатление, что обычные люди плохо представляют себе, что это за "зверь".
Раньше в школе вероятность и статистика не изучалась вовсе. Уверен также, что даже среди моих читателей найдётся большой процент тех, кто начал изучать данный раздел математики вообще только в вузе (в лучшем случае - в классах с математическим уклоном).
Идея внедрить в школу элементы теории вероятностей и математической статистики появилась в связи с провальным участием российских школьников в международных исследованиях, в которых было много заданий, требующих применения умений, связанных с неопределённостью и статистическими данными. Если кратко, то эти исследования показали неспособность российских учащихся применять свои знания для жизненных нужд. Однако тогда эту проблему попытались решить достаточно просто: в содержание алгебры добавили некоторые темы, связанные с вероятностью и статистикой, организовали курсы повышения квалификации учителей и другие поспешные меры. Результаты этой работы, как нетрудно понять, оказались не слишком удачными.
Сегодняшняя же инициатива министерства образования - это попытка вывести из-под крыла "Алгебры", ещё один раздел математики, который при изучении самой "Алгебры" попросту теряется, т. к. представляет собой весьма краткое, хаотичное повествование, дающее смутное представление школьнику о том, что полезного и важного он получит при изучении данного раздела.
Для массовой школы в настоящее время школьный предмет чаще ограничивается изучением одной темы - "Классическое определение вероятности", которая необходима для сдачи ОГЭ по математике. Из практики работы с детьми знаю, что ученик воспринимает эту тему на уровне "берём и составляем определённую дробь" (чистый формализм в понимании темы). Сейчас из-за проникновения в профильный ЕГЭ задач на теорию вероятностей (одна из которых усложнённая), учащиеся при подготовке вынуждены изучать основы данной теории более основательно.
Честно говоря, идея внедрения материала, связанного с вероятностью и статистикой, мне кажется даже симпатичной, не вижу ничего плохого в том, чтобы дети более серьёзно познакомились с этим разделом математики на доступном для них уровне. Действительно, во многом изучение данного предмета в школе можно назвать оправданным, поскольку, например, с той же статистикой в обычной жизни сталкиваются даже люди, далёкие от математики, а сама возможность изучения вероятности и статистики только в вузе на математических специальностях уже обделяет часть населения в части весьма полезных знаний.
Однако не всё так просто. И чтобы прояснить свою позицию, хочу сначала описать свои ожидания от содержания этого предмета, когда я впервые услышал про новость о появлении "Теории вероятностей и математической статистики" в школе:
- Во-первых, при изучении данного предмета хотелось, чтобы учащиеся не просто получали возможность научиться выполнять набор каких-то действий, а увидели реальную пользу от изучаемого материала.
- Во-вторых, наполняемое содержание дисциплины должно обеспечить возможность подрастающему поколению не попадать под влияние манипуляций с помощью статистики, трезво оценивать свои шансы выиграть в казино, лотерею и не проигрывать деньги т. д.
Если это будет так, то почему бы и нет? А теперь давайте посмотрим, что на сегодняшний день мы имеем по факту.
В методическом плане нужна доработка
В качестве авторов учебника по вероятности и статистике выступили знакомые нам разработчики ФИПИ - И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. Оговорюсь сразу: я не собираюсь говорить о том, хорошим или плохим получился учебник (в конце концов учебник - это не самоучитель, а лишь помощник учителя и ученика в работе), просто хочу отметить, с какими некоторыми проблемами непременно столкнётся учитель, который станет по нему работать.
Возьмём одно из важных понятий статистики - среднее арифметическое и заглянем в соответствующий параграф. В нём есть и знакомое всем определение среднего арифметического, и рассмотрены примеры его применения. Но более всего мне приглянулась следующая фраза:
Среднее арифметическое хорошо описывает однородные массивы данных, то есть массивы, в которых величины имеют один и тот же смысл, и нет значений, которые сильно отличаются от большинства.
Ценность этого предложения в том, что в нём предпринята попытка описать уместность, адекватность применимости понятия "среднее арифметическое" к жизненным данным! В обычных учебниках по математике, по которым в настоящее время учатся школьники, при изучении темы "Среднее арифметическое" такой фразы явно не хватало.
Конечно, теорию необходимо отработать, причём всю! Поэтому я с воодушевлением заглянул в задачный материал и был очень разочарован, т. к. задачный материал состоит из заданий, преимущественно направленных на умение находить среднее арифметическое (лукавить не буду, есть задания, где по среднему арифметическому надо ещё сделать некоторый вывод)! Но это есть в настоящее время в учебниках. И вот здесь мы и получим на выходе проблему, если учитель будет следовать только предложенным заданиям, - учащиеся не смогут адекватно и уместно использовать среднее арифметическое в статистических исследованиях!
Мне сразу на ум приходит пример со средней зарплатой учителя, которая в цифрах выглядит неплохой, а в действительности мало, что отражает. Что? Люди, сделавшие данные расчёты, не научились рассчитывать среднее арифметическое? Конечно, нет. Рассчитали всё верно. Только вот уместно ли вообще применять это понятие к случаю с зарплатами учителей и делать далее какие-то выводы на изначально неуместной характеристике?
С чем же мы снова будем иметь дело? Опять с формальным изучением темы. Как говорится: от чего пытались уйти, к тому же снова и пришли!
Приведу ещё пример. Обратимся в учебнике к темам "Столбиковые диаграммы" и " Круговые диаграммы". Это как раз та тема, где особо важно научить школьников распознавать ложь, находить противоречия при работе с наглядными формами представления информации. В тех же международных исследованиях можно встретить, например, такое задание:
В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал: «Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999 году резко возросло число ограблений».
Считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы?
Привожу его решение: обратите внимание, что нижнюю часть диаграммы специально обрезали, что визуально создаёт впечатление о правоте журналиста. Однако из той же диаграммы видно, что за 1998 год произошло 508 ограблений, а за 1999 год — 516 ограблений, т. е. за год число ограблений увеличилось всего лишь на 8 (примерно на 1,6%). Ясно, что ни о каком резком росте числа ограблений речи не идёт!
Изучив задачи по разным видам диаграмм, я пришёл к выводу, что нужных задач там нет, а предложенные даже для учеников 7 класса являются простыми (их можно даже дать в 5-6 классе). Таким образом, учителю самому придётся дорабатывать задачный материал. Добавим к этому огромную загруженность учителя в школе... Я думаю, Вы поняли, к чему я клоню.
Просмотрев остальные темы учебника, я увидел обучение школьников и различным схемам, и теории множеств, и даже логике (однако представленное содержание не убедит школьников в необходимости её изучения, т. к. во многом дублирует то, что мы и так видим, например, в уже имеющихся учебниках по геометрии).
А я напоминаю, что новый предмет должен доказать, что получаемые математические знания нужны не людям конкретных профессий, а всем! Это в том числе должно достигаться за счёт привлечения учеников к решению заданий с проблемами реального мира.
Учителя не готовы к преподаванию нового предмета
Как-то раз мне посчастливилось поприсутствовать на вебинаре учителей, в котором проводился опрос по поводу консультационной помощи для повышения предметной подготовки учителей. Так вот результаты этого опроса показали, что 80% слушателей эта помощь требуется. Обратите внимание, мы сейчас говорим только о предметной подготовке. Да, в педагогических вузах теория вероятностей и математическая статистика изучается. Однако многие учителя давно проходили это в вузе и уже забыли даже то, что было в своё время хорошо освоено. К современному изучению этой дисциплины в вузе тоже есть некоторые вопросы: у нас, например, этот раздел математики читался очень мало часов, что только способствовало изначально некачественной подготовке и самого учителя (самому лично приходилось разбираться в некоторых темах). А ведь знание предмета ещё не означает, что человек готов его доступно объяснять другим. А что такое консультация для обучения, если нужно глубокое и серьёзное погружение в предмет?
Что же мы, скорее всего, получим в итоге после внедрения очередного предмета? Неплохая по своей сути, требующая доработки, но поспешно внедрённая идея вызовет очередное разочарование и раздражение как среди учителей, так и среди детей, а также их родителей. Но тогда нужна ли нам такая "Вероятность и статистика"?
P. S. А на сегодня у меня всё. Высказывайтесь в комментариях, как лично Вы относитесь к идее внедрения данного предмета, в чём именно Вы видите проблему его изучения и будет ли изучение данного предмета в школе в целом приносить пользу? И, конечно, если Вам понравилась эта статья, не забудьте поставить лайк и подписаться на мой канал. До новых встреч!