Добрый день, подписчики и гости канала! Разберем сегодня задачу №21 из ОГЭ по математике на совместную работу. Начнем с условия задачи:
Сразу следует отметить, что в данной задаче неизвестных оказывается сразу две - это время работы первого и второго оператора. Таким образом, задача будет решаться не просто уравнением, а системой уравнений.
Пусть х(ч) - время работы первого оператора. Тогда время работы второго оператора - у(ч), вся работа - 1. Тогда производительность труда первого оператора будет 1/х (р/ч), а второго - 1/у (р/ч). Выразим 75% в доле - это 3/4 (т.к. 75/100 = 3/4). Составим и решим систему уравнений:
Домножим первое уравнение системы на -1 и далее решим систему способом сложения:
Итак, первый оператор сможет набрать весь текст за 12 часов, а второй за 24 часа.
Ответ: 12ч, 24ч.
Буду благодарна, если поставите лайк этой статье и подпишитесь на мой канал. Разборы заданий выходят на канале по понедельникам, средам и пятницам.