Поговорили с автором наших курсов по алгебре Александром Савельевичем Штерном. Он рассказал о плохих учениках, трудном выборе перед поступлением, критериях хорошего образования и отличии советских студентов от современных.
О профессиональных математиках и неудачах
— Когда вы поняли, что вам нравится математика?
Боюсь, отвечу банально: в школе. Я начал читать книги, участвовать в математических олимпиадах. Мне всё это было интересно. И тогда я подумал: если мне нравится изучать математику сейчас, то, наверно, будет нравиться и дальше. И поступил на матфак в ОмГУ. В то время я особо не думал, где буду работать после обучения, не ставил перед собой цели решить, что делать после вуза дальше. Мне просто хотелось следующие пять лет изучать математику.
— Получается, чтобы выбрать математическую специальность, не всегда нужно хотеть стать математиком?
Понимаете, профессиональные математики ведут очень специфичный образ жизни: они доказывают новые теоремы, пишут статьи, делают доклады. Параллельно обычно ещё где-то преподают. Это узкая область науки, и профессиональных математиков, в принципе, много не нужно.
Матфак готовит самых разных специалистов, и после обучения выпускники могут заниматься компьютерными науками, промышленным программированием, финансовым анализом, фондовым рынком, биоинформатикой или биологией. Мне кажется правильным, что школьники сперва думают, выбрать ли им математическую специальность для обучения, а не мыслят сразу категориями «стать ли мне математиком». Сначала надо выучиться, а потом видно будет.
— А что делать, если в школе тебе одинаково даются и математика, и, скажем, физика? Какую тогда специальность выбрать?
Это трудный выбор. Я бы исходил из того, что больше нравится. Можно окончить бакалавриат по физике, а магистратуру по математике. Или наоборот. Я знаю много таких примеров.
Во многих западных университетах — мне рассказывали ученики — студент не стоит перед таким сложным выбором уже на первом курсе. Он вправе записаться на курсы и по математике, и по физике, чтобы со временем понять, к чему душа лежит больше. Обычно за два года это понимание приходит.
— Что бы вы могли посоветовать школьникам, которые только принялись изучать математику?
Главный совет — не ограничиваться только школьными уроками. Ходите в математические кружки, участвуйте в олимпиадах. А когда окажетесь перед выбором конкретного факультета или университета, посетите летние школы, например от МФТИ, НИУ ВШЭ или другие. Там можно познакомиться с преподавателями и получить хорошее представление о том, что происходит на матфаке, чем студенты там занимаются.
— Есть ли у вас какие-то предостережения для тех, кто собирается связать свою дальнейшую жизнь с математикой?
Нужно понимать, что математика требует от человека «долгого» дыхания. Если вы настроены получить быстрый результат, то профессиональная математика — не для вас. Неудача для математика — гораздо более частое явление, чем удача. А нацеленность на быстрый результат заставляет к каждой неудаче относиться как к катастрофе. Профессиональные математики осознают, что им придётся долго в чём-то разбираться, продвигаться вперёд не торопясь.
Мотивация заниматься математикой, только чтобы получить Филдсовскую премию, тоже слабая. Вы же не становитесь актёром, чтобы вам вручили «Золотую маску». Занимаются математикой ради науки, а не ради премии.
О хорошем образовании и плохих учениках
— Вообще хорошее образование — какое оно?
В моём понимании оно ориентировано на школьника или студента: ему дают подробную обратную связь, учитель следит за его трудностями и проблемами. Лезть в душу к ученику, конечно, тоже не нужно, но он должен быть неким объектом внимания и рефлексии.
Ещё в хорошем образовании должны присутствовать внутренние, или горизонтальные связи. Мне приходилось общаться с нашими специалистами — физиками и математиками, которые жили за границей. И все они отмечали, что ученики там много работают самостоятельно. Когда они чего-то не знают, то собираются вместе и обсуждают. Во время беседы каждый усваивает что-то для себя, а ещё узнаёт много такого, чего преподаватель не рассказывал. К сожалению, в России школьник или студент часто приходит не за таким общением, а только за знаниями.
— Что вам больше всего нравится в общении со своими учениками?
Мне с людьми в принципе интересно общаться, так уж я устроен. Но если говорить именно о математическом общении, то оно всегда полно интеллектуальных неожиданностей. Например, ты думаешь, что задача решается одним способом, а школьник начинает решать другим, и приходится разбираться, прав он или нет. Важно, чтобы программа была хорошо подобрана под ученика, чтобы освоение материала требовало от него напряжения, но в то же время не превращало его в мученика. В этом случае получается очень живое общение и активное взаимодействие, полное сюрпризов. Рад, что ученики постоянно дарят мне возможность удивляться.
— А бывают ли плохие ученики?
Плохой ученик всегда находится не на своём месте. Ему можно только посочувствовать и постараться направить его в нужную сторону, объяснять ситуацию ему и его родителям.
Ещё есть ученики, которые ориентированы на существующую реальность: могут думать и анализировать только то, что их непосредственно окружает. Это просто означает, что им не нужно получать высшее образование. Как не нужно оно было раньше, например, ученику сапожника: ему нравилось делать качественные сапоги, и он находился на своём месте, соответствующем его природе, интересам, представлениям о жизни.
— Студенты в советское время и сейчас отличаются? Чем?
Конечно, отличаются. Иначе было бы странно: прошло больше 50 лет с тех пор, как я был студентом, а люди совсем не изменились.
Современный студент очень быстро понимает свои профессиональные возможности. Уже на втором курсе он осознаёт, что может работать в IT или на фондовом рынке, и у него сразу возникает мысль: мой час слишком дорого стоит, чтобы я тратил его на лекции. Современный студент понимает, что пора зарабатывать деньги, и учёба перестаёт быть первостепенной целью.
В советское время студентам тоже были нужны деньги, но как они их зарабатывали? Шли в дворники, ночные сторожа. Это была физическая нагрузка, и учёбе она не мешала. А если сегодня студент полдня работает в компьютерной фирме, то сидеть на лекции вроде как уже некогда. И он всё чаще задаёт себе вопросы: зачем я учусь? сколько времени я должен тратить на учёбу? Такого раньше не было.
— Если бы у вас сейчас было больше времени, на что бы его потратили?
На то же, чем и занимаюсь, просто в больших объёмах. Скажем, я бы всё равно читал книги по истории математики или чуть глубже изучил художественную литературу. Но ничем принципиально иным я бы математику не заменил.
— Чтение художественной литературы и интерес к гуманитарным предметам привычны для математика?
Математическая аудитория (имею в виду профессиональных математиков, продвинутых учителей математики, компьютерных специалистов) довольно эрудированная: с ними можно говорить о живописи, литературе, истории. При этом они, как правило, помнят, что не являются гуманитариями и прислушиваются к мнению профессионала. Гуманитарные интересы обыденны для математика, но не надо путать свой любительский интерес с профессиональным. Математикам это, как правило, удаётся.