История музея «Эрмитаж на Амстеле» или «Эрмитаж Амстердам» берёт начало в 2004 году. Филиал петербургского Эрмитажа тогда представлял собой пристройку к муниципальному зданию «Амстелхоф». К 2009 году музей уже занимал всё ранее реконструированное здание, и в том же году состоялось официальное открытие выставочного центра «Эрмитаж Амстердам». Торжественную церемонию открытия тогда посетили президент России Дмитрий Медведев вместе с королевой Беатрикс.
Дальнейшие годы музей специализировался на русском искусстве и проводил тематические выставки экспонатов из коллекции, в том числе запасников петербургского Эрмитажа. Последней такой экспозицией стала «Русский авангард. Революция в искусстве». Экспонаты были отозваны в Россию после того, как 3 марта 2022 года музей оборвал сотрудничество с Петербургом. Вскоре после этого дирекцией было объявлено, что музей изменит название и будет выставлять нидерландское искусство на пяти выставках, объединённых названием Dutch Heritage Amsterdam, обыгрывающего созвучие слов Hermitage и Heritage («наследие»).
Отсутствие финансирования заставило музей сократить штат и запустить сбор средств. Сейчас выставочный центр вновь объявляет о ребрендинге и новых партнёрах. С 1 сентября 2023 года H’ART Museum получит поддержку и экспонаты Смитсоновский музея американского искусства в Вашингтоне, Британского музея и Центра Помпиду. Первой значимой выставкой H’ART Museum, которому, очевидно, сложно полностью отказаться от всего русского, станет показ работ Василия Кандинского, он планируется в сотрудничестве с Центром Помпиду в середине 2024 года. Важная для Нидерландов дата — 750-летие Амстердама — будет ознаменована масштабной выставкой в сотрудничестве с Лейденской коллекцией (США) в 2025 году. Это одна из самых крупных в мире частных коллекций нидерландского искусства XVII века, включающая 17 работ Рембрандта — их впервые все вместе покажут публике в рамках одного проекта. В 2026 году музей планирует устроить выставку «Женская сила» в партнёрстве с Британским музеем.
Уже сейчас в выставочном центре выставлена работа из коллекции Смитсоновского музея американского искусства. Это видеоинсталляция Мартины Гутьеррес Clubbing (2012).