Элита РПЛ
Ну что же, зная теорию расчета рейтинга на основе Эло коэффициентов давайте глянем на элиту российского футбола и попробуем оценить конкуренцию внутри высшей российской лиги.
Для того, чтобы понять почему я взял именно первые пять команд РПЛ нужно вернуться немного назад во времени и вспомнить, что на протяжении практически всего рассматриваемого периода (определили его в предыдущей статье: сравнение РПЛ и ФНЛ) только эти места обеспечивали командам возможность играть в еврокубках. Еврокубки – это статус, деньги, престиж… В общем, то, что в целом и делает топ-клубы топ-клубами. Давайте оценим первую пятерку команд с сезона 2005 года.
Итого, в первой пятерке за 18 сезонов побывало 9 команд.
Неожиданностью было наличие в рейтинге ФК «Москва». Так что, я повторю свое замечание из первой статье по этой теме, ФК «Москва» был очень близок к тому, чтобы стать одним из российских ТОПов, но сложилось, как сложилось.
Возможно, стоит отметить наличие в ТОП-5 на протяжении девяти сезонов ФК «Краснодар». Да, у них были печальные сезоны, но тут нужно отметить, что сам рейтинг несмотря на чувствительность к текущим результатам обеспечивает достаточно пологий спуск и нужно проигрывать несколько сезонов подряд, а этот клуб за исключением пары неудачных сезонов практически постоянно оканчивал сезон в пятерке РПЛ.
Оценим стабильность выступления наиболее часто попадающих в ТОП- команд с использованием среднего квадратичного отклонения. Этот показатель из математической статистики демонстрирует, насколько сильно отличаются значения выборки от ожидаемого. В практическом смысле, чем выше среднеквадратичное отклонение, тем сильнее разброс результатов и тем не стабильнее выступление команды.
Для оценки берем рейтинги команд после каждой игры последних девяти сезонов и рассчитаем среднюю, среднеквадратичное отклонение и показатель асимметрии.
Если не вдаваться в подробности, то асимметрия выборки показывает какие результаты встречаются чаще. При отрицательном значении - чаще встречаются результаты выше средней, при положительном наоборот. Например, множество значений ниже средней у ФК «Зенит» компенсируется малым количеством значением выше средней с большим отклонением от нее. Значение асимметрии по модулю означает глубину провала или пика.
Этот момент можно дополнительно проверить медианой (медиана характеризует середину числового ряда, то есть количество значений слева и справа от нее одинаково). Например, для «Зенита» медиана меньше средней, что повторяет наш предыдущий вывод.
Среднеквадратичное отклонение показывает скученность результатов вокруг средней. В практическом смысле удвоив это число мы получаем среднее колебание команды вокруг средней, а использовав таблицу из предыдущей статьи с расчетом ожидаемых результатов от игр соперников с разным рейтингом можем выразить числом колебание интегральной силы команды.
При разнице в 50 очков команды для балансирования должны выигрывать в 57 матчах из 100 (для соблюдения баланса), что приводит нас к тому, что коэффициент интегральной мощи команд первой пятерки колеблется в пределах 1-1.3.
Я искренне ожидал, что ФК «Спартак» будет самым нестабильным коллективом, однако судя по среднеквадратичному отклонению – это самая стабильная команда из ТОП-5.
Феномен ЦСКА, у которого были пара-тройка нехороших сезонов (причем из последних), объясняется кратковременностью провала (смотрим на показатель асимметрии) при очень стабильных выступлениях на протяжении девяти сезонов и менее стабильных выступлениях ФК «Локомотив» и ФК «Краснодар».
Конкуренция в РПЛ
Напоследок, предлагаю оценить конкуренцию лиги на протяжении 18 сезонов через среднеквадратичное отклонение.
Для этого я взял разницы итоговых значений рейтинга между рейтингом команды и рейтингом последней команды на конец каждого сезона и рассчитал показатель для всех команд лиги, за исключением первого и последнего места, за исключением двух первых и последних мест лиги и средней восьмерки.
По идее, чем ниже среднеквадратичное отклонение, тем сильнее конкуренция, так как в практическом смысле показатель отражает насколько сильно разница к последней команде отличается от средней разницы с последней командой.
В целом, конкуренция внутренней восьмерки, несмотря на постепенное падение до сезона 2014/2015 года в последние семь сезонов снова начала выравниваться. Однако, если мы посмотрим на показатели полной лиги (даже внутренней группы из 12 команд), то легко заметим колоссальное падение конкуренции с тенденцией к росту. На практике, это означает, что разрыв между первой (или последней четверкой) и группой внутренних восьми команд непрерывно растет.
---
Собственно, проделав весь этот незамысловатый труд я ответил себе на те три вопроса, которые привели меня к нему:
А) Разница в силе между командами премьер-лиги и первого дивизиона;
Б) Числовое выражение уровня конкуренции внутри РПЛ;
В) Посмотрел на российских ТОПов (получил удовольствие от лицезрения сине-бело-голубых на вершине и с уважением на невероятно стабильные ЦСКА, "Спартак" и "Краснодар"),
и спустя долгие 14 лет я могу закрыть для себя один начатый и неоконченный труд. Возможно, когда-нибудь я вернусь к этой тематике, так как в процессе возникли вопросы, связанные силой второго дивизиона российской футбольной системы, сравнением результатов лиги с аналогичными другой страны и перетеканием очков между системами лиг в международных турнирах. Кроме того, хочется слегка причесать расчет рейтинга (как минимум начать рейтинговать спустя 30 игр). Но это "возможно" будет точно не в этом году...