Среди всех фундаментальных физически постоянных (констант, коих немало) только постоянная тонкой структуры (ПТС или α = 0,007 297 352 569… ≈ 1/137) не имеет размерности. И это потому, что ПТС описывает вероятность фундаментального физического процесса: поглощения или излучения электроном фотона и обозначается буквой греческого алфавита – альфа (α). Тонкая структура – это то, что происходит внутри атома, и, чтобы это описать, физики используют ПТС.
Однако ПТС может скрывать и вероятность некого другого фундаментального процесса, о котором физики пока не знают. Эту гипотезу не исключают высказывания о ПТС физиков с мировым именем:
«Более совершенная теория должна была бы вывести число α с помощью чисто математических рассуждений, не ссылаясь на результаты измерений. Но ведь то обстоятельство, что α имеет значение 1/137, а не какое-нибудь другое, конечно же, является не делом случая, а законом природы. Ясно, что объяснение числа α есть одна из центральных проблем естествознания.» Макс Борн (1882 – 1970).
«Когда я умру, первым делом посчитаю спросить у дьявола, – каков смысл постоянной тонкой структуры?». Вольфганг Паули (1900 – 1958).
«… неизвестно, почему это выражение имеет именно такое, а не иное значение. Физики выдвигали по этому поводу различные идеи, однако общепринятого объяснения до сих пор нет.» Поль Дирак (1902 – 1984).
«Это одна из величайших проклятых тайн физики: магическое число, которое дано нам и которого человек совсем не понимает. Можно было бы сказать, что это число написала «рука Бога», и «мы не знаем, что двигало Его карандашом». Ричард Фейнман (1918 – 1988).
В части постижения тайны ПТС, по мнению автора, наиболее интересен мир натуральных чисел, сложнейшие (!) законы которого изучает теория чисел. Главный аргумент в пользу этого – «Архив теории чисел и физики» (огромный вэб-ресурс, который собрал английский математик Мэтью Р. Уоткинс). Однако для многих читателей данный Архив покажется сложным (неинтересным), поэтому ниже предлагаю свои наипростейшую гипотезу (безусловно, граничащую с безумием).
Натуральные числа (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …) – это первая абстрактная истина, открывшаяся ещё древнему человеку (при счёте всевозможной натуры, например, один баран, два барана, три барана, …). Эти числа лучший пример дискретного объекта, который бесконечно расширяется: 1 + 1 + 1 + …. Для многих читателей будет откровением, что математические законы мира этих (элементарнейших!) чисел изучает … высшая математика, а именно – её бесконечно сложный раздел под названием теория чисел (теперь и в Википедии описаны многие ключевые понятия этой теории). Законы мира чисел (теории чисел) – это один из самых красивых разделов математики, поэтому многие даже великие математики, профессионально занимаясь другими разделами математики, в качестве своего хобби выбирали именно теорию чисел (где ещё очень много неразгаданных тайн, загадок, парадоксов). По мнению автора, новые законы мира чисел (которые неисчерпаемы в принципе) могут стать и последней абстрактной истиной (в части «устройства» пространства-времени – фундамента Мироздания) для человечества, обреченного на собственное уничтожение в силу законов природы.
Главный объект теории чисел – это простые числа (Р = 2, 3, 5, 7, 11, … ), которые имеют только два делителя (1 и Р), и ряд которых бесконечен. Ведь именно из простых чисел строятся все прочие (составные) числа: 4, 6, 8, 9, 10, 12, … (см. в Википедии «Основная теорема арифметики»).
Согласно теории чисел, на отрезке [2; P] будет такое количество (K) простых чисел:
K ~ P/(lnP – 1). (1)
Это наиболее точная формула (из наипростейших в части поиска K), и она позволяет нам легко вычислить вероятность (В) появления простого числа на отрезке [2; P]:
В ≡ K/P ~ 1/(lnP – 1). (2)
Разумеется, что в мире чисел существуют самые разные параметры (величины), из которых нетрудно «сконструировать» множество самых разных вероятностей, однако указанная вероятность (В ≡ K/P) – буквально «лежит на поверхности» и носит фундаментальный характер (как и сама формула 1).
Формула (2) позволяет легко установить, что при Р ≈ 9∙10^59 мы получаем В ≈ 0,0072970 (почти значение ПТС). Это происходит, когда K = В∙Р ≈ 6,6∙10^59 – количество простых чисел (а также квантов пространства – в рамках числофизики) на отрезке [2; P]. Поэтому нам остаётся «всего лишь» разгадать смысл полученного здесь значения K.
Физики уже доказали, что планковская длина (в 1 метре помещается порядка 10^35 таких элементарных длин) не является квантом пространства, и если пространство действительно дискретное (зернистое), то в 1 метре может оказаться от 10^48 до 10^63 квантов пространства, но сколько именно – физикам пока не ясно, поскольку это лежит далеко за границами современной теоретической физики (её планковcких величин) (см. в Википедии статью «Планковская длина», а там – раздел «Квантование пространства и планковская длина»). Значит, в рамках числофизики, полученное значение K будет соответствовать такому размеру: от K/10^63 ≈ 6,6∙10^–6 м (характерный размер живых клеток) до K/10^48 ≈ 6,6∙10^9 м (характерный размер звёзд). При этом также можно предположить, что в 1 метре может оказаться 4∙10^57 квантов пространства, и тогда мы получаем K/(4∙10^57) ≈ 1,64 м – характерный рост человека на Земле. Таким образом, значение ПТС может быть связано с размерами кванта пространства (при этом ПТС, возможно, также указывает на некую «границу» живой и неживой материи, или "границу" разумной материи)?
05.09.2023, Санкт-Петербург
© А. В. Исаев, 2023