Алгебра:
1. Числовые операции:
- Сложение (и вычитание): Начнем с самого базового. Сложение - это объединение двух или более чисел для получения их суммы. Вычитание - это процесс нахождения разницы между двумя числами.
- Умножение (и деление): Умножение - это операция, при которой одно число увеличивается на другое число раз. Деление - это нахождение количества частей, на которое можно разделить число.
- Порядок операций: Правило умножения и деления выполняется перед сложением и вычитанием, если нет скобок, указывающих другой порядок операций.
2. Уравнения и неравенства:
- Уравнения: Уравнение - это математическое выражение, в котором два выражения сравниваются, и ищется значение переменной, при котором оба выражения будут равны. Пример: 2x + 3 = 7.
- Неравенства: Неравенство - это математическое выражение, в котором два выражения сравниваются, и ищется диапазон значений переменной, при котором неравенство будет верным. Пример: 2x < 10.
3. Функции:
- Понятие функции: Функция - это математическое отображение, которое каждому элементу из одного множества сопоставляет элемент из другого множества. В контексте алгебры, это обычно зависимость одной переменной от другой. Пример: f(x) = 2x + 3.
- Графики функций: Функции могут быть представлены графически на координатной плоскости. График функции показывает, как значение функции меняется в зависимости от значения переменной.
- Свойства функций: Функции могут иметь различные свойства, такие как четность, нечетность, возрастание и убывание.
Геометрия:
1. Основы:
- Прямые и углы: Геометрия начинается с понимания базовых понятий, таких как прямые линии и углы. Прямая - это линия, которая не имеет изгибов, угол - это мера поворота между двумя линиями.
- Треугольники: Треугольник - это фигура с тремя сторонами и тремя углами. Основные типы треугольников включают равносторонние, равнобедренные и общие треугольники.
- Квадраты и прямоугольники: Квадрат - это четырехугольник со всеми сторонами и углами равными. Прямоугольник - это четырехугольник с противоположными углами равными и все углы равными 90 градусов.
- Круги: Круг - это фигура, образованная всеми точками, равноудаленными от центра. Окружность - это граница круга.
2. Площади и объемы:
- Площадь фигур: Геометрические фигуры могут иметь разные формы, и вычисление их площади - важная часть геометрии. Формулы для площадей треугольников, квадратов, прямоугольников, кругов и других фигур.
- Объемы тел: В трехмерной геометрии, помимо площадей, изучается объем тел. Объем пирамид, призм, цилиндров и шаров.
3. Стереометрия:
- Трехмерные фигуры: Стереометрия изучает трехмерные фигуры, такие как параллелепипеды, конусы, пирамиды и т. д. Понимание и вычисление их объемов и поверхностей.
- Сечения и проекции: В этом разделе геометрии изучаются сечения трехмерных фигур плоскостями и их проекции на плоскости.
- Теоремы и правила: Стереометрия также включает в себя теоремы и правила, которые позволяют решать задачи, связанные с трехмерными фигурами.
Понимание этих базовых алгебраических и геометрических концепций позволит вам решать геометрические задачи на экзамене ОГЭ и ЕГЭ. Практика и разбор различных типов задач помогут вам уверенно справляться.
