Почему мы часто сожалеем о своих решениях, даже если они казались логичными? Эта загадка в поведении человека давно интересует и психологов, и экономистов. Я пришел к ней с неожиданной стороны — через мехмат. Стремясь понять, как люди на самом деле принимают решения, я наткнулся на мощную концепцию из математической экономики — теорию сожаления. Это был тот самый «щелчок», когда сложное становится простым.
Примечание:
Ниже будет идти как строго математический язык, так и просто человеческий. Если не понимаете - можете спокойно пропускать. Все необходимые выводы будут делаться в конце каждого из разделов.
Истоки
Формулировка
Изначально в экономике и психологии господствовала модель "рационального выбора". Согласно этой модели человек действует как "рациональный агент":
- Всегда выбирает наилучший для себя вариант из всех доступных
- Сравнивает альтернативы
- Оценивает последствия каждого действия
- Выбирает то, что принесет ему максимальную выгоду
Более формально можно описать это следующим образом:
Другими словами, рациональный агент максимизирует свой ожидаемый выигрыш.
Пример: Парадокс Алле
Представьте, что Вам предложили выбор между двумя вариантами - A и B. Если вы выберете вариант A, то:
- C вероятностью 89% получите X рублей;
- C вероятностью 10% получите 1 миллион рублей;
- С вероятностью 1% получите 10 миллионов рублей.
При выборе варианта B предполагаются следующие результаты:
- C вероятностью 89% получите X рублей;
- С вероятностью 10% получите 2.5 миллиона рублей;
- С вероятностью 1% ничего получите.
Здесь X — неизвестная выбирающему сумма.
Какой вариант предпочтете вы?
Обычно люди, боясь нулевого исхода, выбирают вариант A. Однако если X = 0, то психологический барьер устраняется и большинство выбирает вариант B.
При этом в независимости от значения X вариант B выгоднее, так как имеет большее математическое ожидание, чем вариант A.
Пример: «Менять ли работу?»
У вас стабильная, но скучная работа. Появляется вакансия в новой, перспективной компании, но там есть риски: новая команда, меньше гарантий, возможно, не сложится. Вы долго сомневаетесь: уходить или остаться?
Рационально будет просто подсчитать ожидаемый выгоды и принять оптимальное решение. Но вместо этого человек заранее думает, о каком выборе будет больше всего сожалеть в будущем - о том, что рискнул и проиграл, или о том, что не рискнул вовсе.
Таким образом, принимая решение, люди мысленно “примеряют” к себе будущие сожаления и иногда выбирают не рационально, а чтобы “их будущий Я мучился как можно меньше”.
Теория сожаления
Теории сожаления с 1980 года начинают развиваться в экономике и психологии независимо друг от друга. Они построены вокруг простой идеи: выбирая, люди стараются не столько максимизировать ожидаемый выигрыш, сколько минимизировать возможности сожаления о том, что было бы, если бы они выбрали иначе. Психологически мы это уже поняли, но как же это выражается математически?
Если ранее мы оценивали "полезность" решение как математическое ожидание его последствий, то сейчас в полезность мы закладываем еще то насколько мы будем сожалеть, если полученный вариант будет сильно отличаться от оптимального. Мы вводим функцию сравнения R.
Агент не просто максимизирует ожидаемую полезность, а выбирает то действие, которое даёт наименьшее ожидаемое сожаление по сравнению с лучшим действием в каждом состоянии мира.
При том заметим, что при разных значениях чувствительности к сожалению модель может давать разные ответы.
Заключение
На мой взгляд, теория сожаления — это не столько баг в мышлении, сколько попытка сделать исход более предсказуемым. Возможно, даже уменьшить разброс выигрышей, чтобы получать пусть и небольшой, но более гарантированный результат. Это вполне рациональное желание, знакомое каждому.
Единственное, что меня тревожит — ситуации, когда люди вместо того, чтобы пойти по проверенной дорожке и упростить себе жизнь, выбирают путь увеличения числа вариантов, откладывая сам выбор, который в итоге неизбежно принесёт некоторое сожаление.
Проще говоря, я наблюдаю не только теорию сожаления, но и её развитие — тенденцию предпочесть расширение множества опций и отсрочку решения вместо принятия выгодного решения здесь и сейчас.
Лично у меня так было с выбором места обучения: я выбрал ММФ, потому что понимал, что смогу уйти в разные области — физику, экономику, биологию... И долго откладывал окончательный выбор специализации, зная, что придётся сделать единственный выбор и, вероятно, почувствовать сожаление о потерянных возможностях. Такова человеческая природа.