Каждый год мои ученики, поступающие в технические вузы, задают один и тот же вопрос: "Какую литературу по высшей математике я могу им посоветовать в помощь лекциям?" Вот я и решила в этой небольшой статье на него ответить, а так же дать ссылки на книги. Сразу скажу, чем они мне нравятся. Там разобрано очень много типичных задач, причём с пояснениями так, что разобраться сможет каждый, сдавший ЕГЭ профильного уровня хотя бы на 60 баллов. При определённых усилиях и с более низкими баллами студент тоже сможет понять, что в них написано. Поэтому и рекомендую.
1. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Этот учебник-задачник написан в 3-х частях: часть 1, часть 2. Это бесплатно в интернете. Третью часть не нашла, может, кто-то даст ссылку? Все три части продаются на OZON, дорого. Но есть бесплатно в интернете. Ссылки выше. Книги охватывают все изучаемые в "техническом" вузе разделы математики.
Книги здорово помогли моей дочери и её однокурсникам, а так же многим ребятам, которым я их порекомендовала.
2. Мне ещё очень нравится вот эта книга: Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
3. Не могу обойти своим вниманием учебник-задачник, рекомендованный студентам экономических специальностей вузов, изучающих Теорию вероятностей. Из-за обилия примеров (ИМХО) это пока лучший учебник для них, но, может, за годы, что я уже не преподаю в вузе, написали что-то лучше. Итак, Н.Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика.
4. Но вот ещё крутая круть. Скажу, когда мне предложили разрабатывать 2 курса "Математические методы в экономике" и "Исследование операций", найти эту книгу (издание, которое было у меня, состояло из двух частей) было почти невозможно. Каким-то чудом она оказалась в нашем местном вузе. Это для меня была совершенно неизведанная территория, но, начав изучение книги, я поняла, как это просто, доступно, красиво. Знаете, с этим периодом моей жизни связано одно удивительное открытие. Не во всех вузах кафедры работают на одной волне. Порой не только дисциплины никак не связаны друг с другом (каждый лектор выдаёт материал по программе, и это всё), но даже на лекциях и семинарах, если их проводят разные люди, могут изучаться разные темы. И только отправив дочь обучаться профессии математика-экономиста в бывшем ИНЖЭКОНе я поняла, как должно быть. Взять ту же тему "Линейное программирование". На математике изучают теорию, обосновывают методы решения задач, детально их прорабатывают, на экономике дают "экономическую" интерпретацию входящих в задачу переменных, ограничений, изучают "движения", связанные с ними, а на программировании пишут или используют готовые "продукты" по теме. И это здорово! Вот книга, о которой я пишу: Х.А. Таха. Введение в исследование операций.
Учебников написано много, но не торопитесь изучать предмет сразу по всем. Возьмите какую-нибудь одну, изучите её, а потом углубляйтесь и по другим.