Максим Дрозд родился в актерской семье в городе Одессе 11 марта 1968 года. Чуть позже семья переехала в Киев, где прошло детство и юность Максима. Несмотря на творческую атмосферу в семье, Максима поначалу не интересовала актерская профессия. "...Мне было скучно. Казалось все ненастоящим, каким-то надувным шариком. Я тогда думал, что настоящая жизнь — это то, что происходит на улице, во дворе. Постоянно сбегал из дому. Занимался спортом, ходил в боксерскую секцию...", - вспоминает он.
В школе отличной учебой похвастаться тоже не мог, много времени проводил на улице, в компаниях не самых законопослушных сверстников. В какой-то момент понял, что его путь сворачивается не туда и решил поступать в институт. Так как особых предпочтений в выборе профессии не было, то выбрал, особо не заморачиваясь, театральный, по стопам родителей. При этом решил поступать не в Киеве, а в Москве, в ведущие театральные вузы тогда еще единой страны.
Первая попытка оказалась неудачной, пришлось идти служить в армию. Отслужил, вернулся в Киев, где в то время Роман Виктюк ставил спектакль с участием его папы, актера Георгия Дрозда. Отец устроил ему прослушивание у Виктюка и тот настоятельно посоветовал юноше поступать в Школу-студию МХАТ. Он вновь отправился в Москву. И в этот раз все получилось, его зачислили в школу-студию на курс Авангарда Леонтьева. Окончил институт в начале 90-х, был принят в театр Ермоловой иногда снимался в редких для тех лет фильмах. В те нелегкие годы он ушел из профессии из-за катастрофической нехватки денег.
Жизнь складывалась по разному. Пытался заниматься бизнесом, а в 30 лет судьба занесла его в монастырь. Неожиданно для себя задержался там на полгода. Мыл полы, месил тесто, выполнял другие трудовые повинности. "Может, это кризис какой-то был. Может, надо было подвести определенные итоги того, что было, и шагнуть дальше", -говорит он о том периоде. Когда в стране активно начале снимать сериалы, Максим стал подумывать о том, как бы вернуться в профессию. Однажды встретив знакомого актера, поделился своими мечтами. Тот посоветовал завести агента, что Максим и сделал. И в 40 лет, в 2007 году, он триумфально вернулся в кино, снявшись в главной роли в сериале "Проклятый рай" и сыграв одного из персонажей в нашумевшем сериале "Ликвидация".
После этого он быстро стал востребованным актером. Сейчас в его фильмографии более 100 работ в разных проектов. Огорчало его лишь однотипность его персонажей, как правило криминальных элементов или брутальных силовиков. Его личная жизнь сложилась непросто. Совсем юным, в 20 лет он женился на однокласснице Лилии Фоминой. В браке родилась дочь Дарья. Спустя 11 лет он развелся. Вскоре женился на Анастасии Бровкиной, в браке с ней появились сын Егор и дочь Мария. Но и этот брак не сохранился. И если первые две жены не имели отношения к его профессии, то третья жена, Виктория Полторак, была актрисой. Роман с ней начался на съемках "Проклятого рая". В браке с ней родилась дочь София. Но и этот брак окончился разводом.
«Счастья в браках я, может, и не нашел, но зато у меня родились прекрасные дети, которыми я очень горжусь. И со всеми хорошие отношения», - делился он в своем интервью. Сейчас его старшая дочь Дарья работает психологом, Мария учиться на дизайнера, сын Егор пошел по его стопам, учится в Школе-студии МХАТ. И только младшая дочь София еще учится в школе и не определилась с будущей профессией.
Максим продолжает много сниматься, а недавно исполнилась его мечта, сыграть наконец не бандита, а человека интеллигентной профессии. Ему доверили роль врача в сериале "Последняяяя клятва Гиппокарата".