4468 подписчиков

5 класс. Занимательные задачи и презентации_1

11 сентября 202311 сен 2023

333

7 мин

Чтобы понять задумку автора презентации, я даю ссылку на видео.

1_Задачи на переливания

Два сосуда

1). Имеются два сосуда вместимостью 3л и 5л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды? 2). Имеются два сосуда вместимостью 8л и 5л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 7л воды? 3). Как, имея два ведра емкостью 4л и 9л, налить из водопроводного крана 6л воды?
Презентация https://disk.yandex.ru/i/A89SqVaP6j_EFQ
Видео https://dzen.ru/video/watch/63a74cda03a875131d426a76?share_to=link

1). Как, имея лишь два сосуда вместимостью 5л и 7л, налить из водопроводного крана 6л воды? 2). Имеются два сосуда вместимостью 17л и 5л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 13л воды? 3). Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить из водопроводного крана 5л воды? Презентация https://disk.yandex.ru/i/1DHa8R2jGrht4Q
Видео https://rutube.ru/video/7f81841a864e6f65fed7692941018cd5/?r=wd&t=137

Как отмерить 3 литра воды с помощью ёмкостей 9 л и 5 л.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/nTyPSsYpu2rcsg
Видео https://dzen.ru/video/watch/6400d3cd8297f70ba26514f2?share_to=link

Три сосуда.

Как отмерить 3 литра воды с помощью ёмкостей 10 л, 9 л и 5 л.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/f-A_sdjjchR9CQ
Видео https://dzen.ru/video/watch/6403473f9949f4747d104013?share_to=link

1). Бидон, емкость которого 10л, наполнен керосином. Имеются ещё пустые сосуды в 7л и 2л. Как разделить керосин в два сосуда по 5 л каждый? 2). В первый сосуд входит 8 л и он наполнен водой. Имеются ещё два пустых сосуда ёмкостью 5л и 3л. Как с помощью этих сосудов отмерить ровно 1 л? 3). В первый сосуд входит 12 л и он наполнен водой. Имеются ещё два пустых сосуда ёмкостью 5л и 8л. Как разделить воду на две равные части? 4). Имеются три сосуда вместимостью 8, 5 и 3л. Первый из них наполнен водой. Как разделить воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 4л? 5). Имеются три сосуда вместимостью 12, 9 и 5л. Первый из них наполнен некоторой жидкостью, а два остальных - пустые. Как разделить воду в два из этих сосудов так, чтобы в каждом было по 6л, чтобы в каждом было по 4л? 6). Имеется три сосуда вместимостью 7, 4 и 3 л. Первый из них наполнен водой. Как с помощью этих сосудов отмерить 2 литра в четырёхлитровом сосуде? За шесть переливаний. Презентация https://disk.yandex.ru/i/rRM9e0gubZqlPA
Видео (задачи 1-5) https://rutube.ru/video/1059f396e58fa73daa0f82570e0f5877/?r=wd&t=5
видео (задача 6) https://rutube.ru/video/6389abf3b60c65806f32875b0169926d/?r=wd&t=3

2_Как разрезать головку сыра на 8 равных долей, сделав только три разреза? Презентация https://disk.yandex.ru/i/XJC0B_yiR1KGYw
Видео https://dzen.ru/video/watch/639b54ba8e6d5a08467b81e7?share_to=link

3_Правила разгадывания ребусов.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/qIRhXScTeQ88tA
Видео https://dzen.ru/video/watch/63dcf33416e34617a5ed35dc?share_to=link

Ребусы с буквами.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/rosmdjTpGq9Atw
Видео https://dzen.ru/video/watch/63e3b1f680dec432dde36e3f?share_to=link

4_Магические квадраты. 1). Квадрат разделен на 9 равных клеток. Расставьте в этих клетках числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы по любой вертикали, горизонтали и диагонали их суммы были равны между собой. 2). В клетках квадрата переставьте числа так, чтобы по любой вертикали, горизонтали и диагонали их суммы были равны между собой (см. рис. 1)

3). Даны числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45. Впишите их в клетки девятиклеточного квадрата так, чтобы получилось в сумме одно и то же число по любой вертикали, горизонтали и диагонали. 4). Разместите в свободных клетках квадрата еще числа 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы по любой вертикали, горизонтали и диагонали получилось в сумме одно и то же число (см. рис. 2).

Презентация https://disk.yandex.ru/d/gkJ3CYiZ9p7x_A
Видео https://rutube.ru/video/3ec46dfbc2fa53ab534facf140bb9006/?r=wd&t=1

5_Не отрывая карандаш от бумаги.
Презентация https://disk.yandex.ru/d/S2I0zHocaTJp0g
Видео https://rutube.ru/video/67cb56e9829de786be21e6c7edae7fda/?r=wd&t=2

6_Задачи со спичками.

1). "Лес из спичек". На рисунке (рис. 1) изображен лес из спичек и Красная Шапочка, идущая к Бабушке. Переложите две спички так, чтобы Красная Шапочка возвращалась обратно. (Журнал "Квант", 1979г, №5). 2). "Спираль из спичек" (рис. 2). На стол положили 35 спичек. Получилась спираль, «закрученная» по часовой стрелке. Переложите четыре спички так, чтобы получилась такая же спираль, закрученная против часовой стрелки. 3). "Тетраэдр из спичек". Можно ли из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника?
Презентация https://disk.yandex.ru/d/3nI9sDfim9qhYA
Видео https://dzen.ru/video/watch/63b8570fdb6c7479146fddfc?share_to=link

1). Переложите две спички (рис. 1) так, чтобы домик повернулся другой стороной. 2). Переложите 3 спички (рис. 2) таким образом, чтобы рыбка стала плыть в противоположную сторону. 3). Переложите одну спичку (рис. 3), чтобы получилось верное равенство X + X = I.

Презентация https://disk.yandex.ru/i/GuH-5JffDz1K7w
Видео https://dzen.ru/video/watch/63c7ee3faf11392a540b4b58?share_to=link

7_Три оладушка. Требуется пожарить три оладушка. На сковородке умещаются лишь два оладушка. На поджаривание оладушка с одной стороны требуется одна минута. За какое наименьшее количество минут можно поджарить с двух сторон все три оладушка? (Время на перевертывание и перекладывание в расчет не принимается).
Презентация https://disk.yandex.ru/i/5nYE6hkTDOz6Kw
Видео https://dzen.ru/video/watch/63b1db6845b6847d1759f123?share_to=link

8_Акробат и собачонка.

Акробат и собачонка
Весят два пустых бочонка.
Шустрый пёс без акробата
Весит два мотка шпагата.

А с одним мотком ягнёнок
Весит – видите – бочонок.
Сколько весит акробат
В пересчёте на ягнят.

Презентация https://disk.yandex.ru/d/wEOxYIVGtV6jQQ Видео https://dzen.ru/video/watch/63fcd2a17297bf7c32e077b2?share_to=link

9_Волк, коза и капуста. Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но в лодке может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевёз свой груз крестьянин?
Презентация https://disk.yandex.ru/d/NfRKYHNvNzbrqw
Видео https://dzen.ru/video/watch/63fa09552376724d65f2cc25?share_to=link

10_Восстановите примеры.

Презентация https://disk.yandex.ru/i/z9Kr5H35JBUXZw Видео https://dzen.ru/video/watch/63d7bb620243d76e76d330d3?share_to=link

11_Три лампочки и три выключателя. В одной комнате находятся три выключателя, а в другой три лампочки. Каждый выключатель обслуживает одну из лампочек. Как узнать, какой выключатель связан с какой лампочкой, если в комнату можно войти лишь один раз?
Презентация https://disk.yandex.ru/d/_MlEutpAi6OcyA
Видео https://dzen.ru/video/watch/641d984f2fb34f684c583184?share_to=link

12_Три автомата с наклейками. На склад привезли три машины для напитков. Одна из них выдаёт чай, вторая выдаёт кофе, а третья — чай или кофе (определяется случайно). Любой автомат продаст стакан напитка за одну монету. На каждом автомате приклеена этикетка с выдаваемым напитком. Но на заводе произошла ошибка, из-за чего на всех автоматах наклеены не те этикетки, которые должны быть. Сколько потребуется монет, чтобы определить, где какой автомат? Презентация https://disk.yandex.ru/i/P9o4lNrXxV8YFQ Видео https://dzen.ru/video/watch/6415d093e9636d03f8d676b7?share_to=link

13_Как неправильное решение поможет решить задачу. Задача. Для того, чтобы успеть на последнюю электричку, семье из 4 человек нужно пройти по узкому мосту быстрее, чем за 32 минуты. Одновременно по мосту могут идти не более 2 человек, причем ввиду темного времени они должны переходить мост с фонариком. Если мост переходят двое, то они идут со скоростью того, кто идет медленнее. Может ли семья успеть на последнюю электричку, если известно, что Анна может перейти мост за 2 мин, Василий - за 4, Игорёк за 10 мин, а Марья Ивановна – за 16 мин? Известно также, что у них только 1 фонарик. Презентация https://disk.yandex.ru/i/oWt1vjMdB8TCcA
Видео https://dzen.ru/video/watch/63fa23b8f2134f0d604a33f5?share_to=link

14_Рождественский индюк гоняет доброго старого Санта Клауса по полю, как это видно по следам на снегу. Вы можете заметить, что они начинаются в нижнем правом углу и описывают несколько лихих петель. Попробуёте разобраться в ситуации и сказать, не находите ли Вы на этом рисунке нечто весьма странное с математической точки зрения. Если да, то придумайте какие изменения можно внести в изображение. Или дайте приемлемое объяснение этой странности, имея ввиду, что художник не совершил ошибки.