В мире физики существует множество неожиданных явлений, противоречащих интуиции, и одно из них — это теорема о средней оси инерции.
В англоязычных источниках она известна как "теорема теннисной ракетки" (tennis racket theorem, intermediate axis theorem), в русском языке больше прижилось понятие "эффект Джанибекова". Все эти названия описывают одно явление, наблюдать которое можно в повседневной жизни, в спорте и даже в космосе.
Теорема о средней оси утверждает, что когда твёрдое тело, имеющее три разных момента инерции, вращается вокруг своей средней оси, такое вращение оказывается неустойчивым. На практике это означает, что объект будет "переворачиваться" или менять направление своего вращения.
Физическая суть этого явления связана с сохранением момента импульса. У любого твердого объекта (при более-менее одинаковой плотности всех его частей) можно умозрительно провести три оси инерции, соответствующие его длине, ширине и высоте.
Когда вы вращаете объект вокруг его наибольшей (длинной) или наименьшей (короткой) оси инерции, неравномерности и возмущения в его движении компенсируются инерционными силами, делая такое вращение устойчивым. Когда же объект вращается вокруг средней оси, малейшие возмущения или отклонения в его движении могут привести к потере устойчивости, и вместо ожидаемого кручения вокруг одной оси, будут наблюдаться "кувырки" и в других направлениях.
Возможно, наиболее известный пример демонстрации этого явления — это эксперимент с теннисной ракеткой. Если взять ракетку и бросить её в воздух, держа за ручку и задав вращение вокруг средней оси, можно заметить, что ракетка совершает "кувырок" в воздухе. Этот эффект происходит именно из-за неустойчивости вращения вокруг средней оси. При этом, закрутив ракетку по другим осям, вращение остается стабильным.
Такой же эффект был замечен космонавтом Владимиром Джанибековым во время работы на орбитальной станции в 1985 году. В условиях невесомости Джанибеков обратил внимание на поведение барашковой гайки. Вместо обычного равномерного вращения она, как и теннисная ракетка на Земле, начала неожиданно "переворачиваться" с определенной периодичностью.
Для того чтобы понять, на каких объектах проявляется теорема о средней оси инерции, необходимо понимать концепцию моментов инерции. Это количественная мера "сопротивления" объекта изменению своего состояния вращения. У каждого твёрдого тела есть три момента инерции, соответствующие трём взаимно перпендикулярным осям.
Чтобы объект проявлял эффект Джанибекова при вращении, его форма должна иметь три различных момента инерции. Примеры объектов, на которых можно наблюдать эффект:
- Книга, эффект наблюдается при вращении вокруг "средней" оси, проходящей от правого к левому краю.
- Теннисная ракетка.
- Смартфон.
- Любой предмет, форма которого напоминает сплющенный параллелепипед или имеет аналогичное распределение масс.
Однако на Земле наблюдение этого эффекта затруднено из-за действующей гравитации и сопротивления воздуха. В условиях космической невесомости, где эти факторы отсутствуют, эффект проявляется наиболее явно, как было показано экспериментом с барашковой гайкой.
Но для того, чтобы объект проявлял эффект Джанибекова, важна не только его форма, но и распределение массы. Когда масса объекта распределена неравномерно, это может привести к трем различным моментам инерции и, следовательно, возможности проявления этого нестабильного вращения.
Изучив объекты, которые подвержены неустойчивости вращения из-за теоремы о средней оси инерции, интересно разобраться в том, какие объекты не проявляют такого поведения. Ведь на практике далеко не все тела начинают "переворачиваться", когда их начинают вращать.
Основная идея заключается в равномерности распределения массы объекта. Если масса тела равномерно распределена относительно всех его осей, то у него не будет "предпочтительной" оси для вращения, и следовательно, он будет устойчиво вращаться вокруг любой оси.
Примеры таких объектов:
- Идеальный шар.
- Куб с равномерной массой.
- Диски и колеса.
- Жидкие или мягкие тела.
Но что насчет крупных комических тел? Является ли устойчивым вращение крупных объектов, таких как планеты, звезды, астероиды?
Начнем с того, то что такие крупные небесные тела как Земля или Марс имеют форму, близкую к идеальной сфере. Это является следствием сил гравитации, равномерно притягивающей все части планеты к центру. Одного этого достаточно, чтобы сохранять устойчивое положение при вращении. Именно поэтому север и юг оси вращения планеты всегда одинаково ориентированы в пространстве - и никакой планете не грозит смена географических полюсов.
Но в дополнение к своей форме и равномерному распределению масс, многие планеты имеют жидкую или газообразную структуру. Даже Земля по большей части состоит из жидкой мантии, а твердая кора имеет очень небольшую толщину. Такое положение дел придает дополнительную устойчивость космическим объектам.
Но не все крупные космические тела обладают достаточной массой для поддержания сферической формы. Существуют исключения в виде различных астероидов, комет и даже карликовых планет. Подавляющее большинство таких объектов вращаются вокруг устойчивых осей инерции. Однако, иногда, даже на таких макрообъектах можно наблюдать неустойчивое вращение.
Давайте рассмотрим два ярких примера, где эффект Джанибекова всё же играет роль на макроскопическом уровне.
Астероид Таутатис: Это один из немногих астероидов, у которого было замечено аномальное вращение. Он вращается не только вокруг своей основной оси, но также и в пределах своих двух других осей. Этот сложный и хаотичный характер вращения, как предполагается, может быть связан с эффектом средней оси. Это интересное исключение среди астероидов, большинство из которых вращаются вокруг своей "устойчивой" оси.
Спутник Плутона — Никта: Ещё один пример тела в космосе, у которого было обнаружено необычное вращение. По данным исследований, проведенных с помощью космического зонда Новые Горизонты и телескопа им. Хаббла, этот спутник Плутона вращается хаотично, и его положение может изменяться очень быстро. Это поведение также свидетельствует о возможном влиянии эффекта Джанибекова на вращение спутника. Причиной такой нестабильности являются гравитационные возмущения от планетной системы Плутон-Харон, вокруг которой и вращается этот спутник.
Таутатис и Никта служат напоминанием о том, что в удивительном мире астрономии всегда найдется место для исключений и необычных явлений.
Эффект Джанибекова или теорема о средней оси инерции — это занимательное и одновременно сложное явление физики. Оно объясняет необычное поведение некоторых объектов при вращении и расширяет наше понимание динамики вращательного движения.
