Добрый день, подписчики и гости канала!
Сегодня предлагаю разобрать задачу про сухофрукты из ОГЭ по математики № 21. Начнем с условия:
Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные - 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих?
Теперь разберемся в ситуации. Что происходит, когда фрукты высушивают? Они теряют влагу, и за счёт этого уменьшается их масса. Но одна величина остаётся неизменной. Это количество сухой составляющей фруктов. Давайте поймём, сколько процентов от массы фруктов составляет сухая составляющая в свежих и сухих фруктах.
1) Для свежих фруктов:
Если содержание воды в свежих фруктах равно 80% (по условию), то содержание сухой составляющей равно:
100% - 80% = 20%
2) Для сухофруктов:
Аналогично:
100% - 28% = 72%
Процентное содержание сухой составляющей мы нашли, а теперь найдём её массу в килограммах.
Мы должны найти, сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов. Найдём, сколько из этих 288-х килограммов составляет сухое вещество, процентное содержание которого равняется 20%.
Для того, чтобы найти процент от числа нужно:
1) Перевести процент в десятичную дробь.
2) Умножить полученное число на то число, процент от которого ищем.
Приступаем! Ищем 20% от 288:
0,2*288=57,6 (кг)
Итак, в 288-х килограммах свежих фруктов содержится 57,6 килограмма сухой составляющей.
Давайте теперь поработаем с сухофруктами. Сухая составляющая в них равна 72%. Но их массу мы не знаем, ведь именно её и просят найти. Давайте обозначим её за «Х».
Поскольку мы рассматриваем одни и те же фрукты, то количество сухой составляющей в них всегда одинаковое: когда фрукты высушивают, меняется лишь содержание влаги в них, а масса сухой составляющей остаётся одинаковой. Поэтому мы можем составить уравнение:
масса сухой составляющей свежих фруктов = масса сухой составляющей сухих фруктов
0,72х = 57,6
Решаем простое линейное уравнение:
0,72х = 57,6
х = 57,6:0,2
х = 80
Вернемся к обозначениям. За х мы принимали массу сухофруктов, которую получили в результате сушки 288 кг свежих фруктов. Значит, что 80кг - это искомая величина.
Ответ: 80 (кг).
Буду благодарна, если поставите лайк этой статье и подпишитесь на мой канал.
