Найти тему
Математика в школе

Нахождение стороны равностороннего треугольника через его высоту

На профильном экзамене по математике (ЕГЭ) справочный материал, как на ОГЭ, не дают. Формулы нужно знать все. В задаче, которую предлагаю для разбора, если знать формулу, решается легко.

Задача

Решение (способ №1). Воспользуемся теоремой Пифагора.

Так как треугольник по условию равносторонний, то высота в равностороннем треугольнике является медианой. Возьмем на Х отрезок НВ.

-2

Воспользуемся теоремой Пифагора:

-3

Способ №2. (по формуле).

Запишем формулу нахождение высоты равностороннего треугольника и из нее выразим сторону.

-4

Выразим из этой формулы сторону а

-5

Подставим значение высоты СН и найдем сторону АВ.

-6

Поблагодарить легко! Буду весьма признателен, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог

-7