Андрей Мягков родился 8 июля 1938 года в городе герое Ленинграде. Замечательный актер, писатель, педагог, режиссер и т.д. Он был вторым ребенком в семье- сестра Татьяна на два года была старше. Мать Зинаида Александровна имела высшие техническое образование т работала в Ленинградском полиграфическом техникуме. По воли отца Андрей Мягков, получив школьный аттестат отнес его в ЛТИ, а после окончания вышел на работу в Институт пластических масс. Так бы никогда наша страна не узнала актера Мягкова, если бы однажды по удивительному везению на любительский спектакль "Лесная песня", в котором играл Андрей, пришел преподаватель Школы-студии МХАТ. Юноша настолько впечатлил его своим драматическим талантом, что он уговорил самодеятельного артиста продемонстрировать его при приемной комиссии актерского факультета , Мягков с легкостью прошел вступительные экзамены.
Первые кинороли не приносили актеру славу, и он продолжал демонстрировать драматический талант со сцены театра. В молодости он играл Барона в драме Максима Горького "На дне", Редедю в пьесе "Балалайкин и К" по мотивам сатиры Михаила Салтыкова-Щедрина, и многие другие интересные роли. В МХТ Мягков реализовал себя в качестве режиссера. Он поставил на сцене театра сатиры пьесу "Спокойной ночи, мама".Последней работой знаменитого актера стала роль Элвуда в пьесе белый кролик(2013 года).
В 1974 году Эльдар Рязанов задумал комедию о хирурге, который по ошибке прилетает в Ленинград на Новый год и там встречает свою любовь. По началу в образе Жени Лукашина Рязанов видел Олега Даля, но кино пробы показали, что для Лукашина Даль недостаточно мягок. Пробовали Андрея Миронова-тоже не подошел. Режиссер был в растерянности,но его ассистентка, давно была знакома с Мягковым и предложила его на роль Лукашина, тем более что по внешним параметрам актер подходил. Рязанов сомневался, имея в виду серьезную драматическое ампулу актера, но все же согласился и не прогадал. Популярный актер сыграл множество ролей,но славы Жени Лукашина затмить не могло уже ничто. За эту роль Андрей Мягков был награжден Государственной премией СССР. В 1976-м году новогодняя комедия Рязанова стала лучшим фильмом года по опросу журнала " Советский экран", и с тех пор ее показывают в России 31 декабря каждый год. Рязанов так полюбил работать с Мягковым, что позвал его на главную роль в "Служебном романе"
так же на роль в " Жестоком романсе".
Последние годы жизни Андрей Васильевич редко появлялся на публике. В 2018 году артист отпраздновал 80-летие юбилей в честь которого была показана документальная лента " Андрей Мягков, тишину шагами меря" Мягков скончался 18 февраля 2021 года в возрасте 82 лет. Причина смерти сердечная не достаточность. Прощание с народным артистом РСФСР прошло в МХТ. Могила артиста на Троекуровском кладбище, Андрея Васильевича Мягкова похоронили рядом с другом Валентином Гафтом.