Когда мы говорим о пространстве, мы прежде всего апеллируем к нашим чувствам, ибо «говорить», – значит, применять какой-то логически структурированный язык, а языком, как известно, может владеть только разумное существо, т. е. существо, способное связать свои действия в некую цепочку психических событий. Сказанное легко доказывается обращением к наглядному материалу. В самом деле, всякое логическое действие предполагает наличие посылок (или аргументов, в более широком смысле), и такими посылками, которые не нуждаются в доказательстве, могут быть только факты. Такими очевидными фактами, касающиеся пространства (некоторые философы называют их априорными, а некоторые математики – интуитивными), выступают, например, следующие аксиомы: а) между двумя точками можно провести лишь одну прямую; б) прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками; в) каждое тело имеет длину, высоту и ширину. Можно привести много и других очевидных аксиом, которые люди создали, «миллиарды раз» наблюдая в окружающем мире метрические и топологические (непрерывные) свойства пространства. Очевидными эти аксиомы становятся лишь потому, что мы (логические субъекты) обладаем зрением, живя в особом информативном пространстве, формируемом электромагнитным полем в диапазоне волн видимого света. Желая избежать субъективности в описании внешнего мира, некоторые современные философы (и все чистые математики) пошли по ложному пути в отношении теории познания, и впали в противоположную крайность, а именно: в объективизм.
Они полагают, что даже будь мы кротами, мы также смогли бы дедуктивно построить не только геометрию Евклида – Архимеда, но даже придумали бы и геометрию Больяя – Лобачевского. Примером такой убежденности может служить система геометрических аксиом Гильберта, в которой этот математик полностью исключает визуальное чувственное восприятие в определении первичных геометрических понятий, полагая, что геометрию теперь могут понять даже слепые от рождения люди.
Почему пространство имеет три измерения? Потому что мы видим длину, высоту и ширину любого пространственного предмета. Какие существуют возможности для описания понятия пространства в математике? Если не следовать объективистской парадигме в теории познания, а просто следовать здравому смыслу, то мы должны призвать в качестве свидетелей наши чувства и построить декартову систему координат, взяв в качестве инструментов линейку и циркуль. Именно так возникло понятие размерности в физике. Другими словами, в физике эти представления прошли путь от числа три, характеризующего объективным образом весь наблюдаемый нами материальный мир, до физического понятия, связанного со свойствами физических явлений и допускающего физическое измерение с помощью некоторого эталона длины. В математике же был пройден другой путь: от числа три, имеющего довольно неопределенное выражение, до полностью абстрактного (или, как говорят математики, формального) понятия размерности, пробегающей значения от нуля до бесконечности. Короче говоря, сколько имеется в уме у математиков чисел, столько же, по их мнению, может быть и размерностей пространства. И самое парадоксальное на данном этапе построения абстрактной теории размерности математики вовсе не беспокоятся о том, что это построение должно быть (в их терминологии) топологическим, или (в нашей терминологии) логически непрерывным. Что касается ретроспективного рассмотрения идеи трехмерности пространства, то Аристотель, например, считал, что число 3 мы берем из природы как один из ее законов, и, «принимая са- 103 му природу в качестве нашего руководителя», нет никакого смысла спрашивать: «почему пространство трехмерно?» С позиции эротетической логики данный вопрос глупый, потому что, если его задать природе, то, умей она говорить, ее ответ, по-видимому, прозвучал бы так: «Раскрой пошире свои глаза, протри свои очки и посмотри на пространство, в котором ты живешь», а такие ответы, как известно, ведут к зарождению конфликтов (поэтому они и называются глупыми). Аристотель явным образом связывал размерность пространства со своей аксиомой непрерывности1 . Так, в трактате «О небе» он пишет: «Величина, делимая одним способом, – это линия, делимая двояко – поверхность, трояко – тело. Других никаких величин нет, потому что три – это все и “тремя способами” – то же самое, “всеми способами”» [О небе. 268 а]. Упомянув далее, что уже пифагорейцы придавали особое значение числу 3, Аристотель приводит даже такой лингвистический аргумент: «… о двух вещах или людях мы говорим “оба”, а не “все”. Последний термин мы впервые используем, когда речь идет о трех…». Здесь необходимо отметить, что говорить об идеях пифагорейцев, Аристотеля и даже Евклида, применяя современное понятие «размерность», не совсем корректно. Геометрическая идея измерения длины, т. е. метрическая точка зрения на геометрию, принадлежит Архимеду, поэтому, говоря о традиционной геометрии, мы называем ее евклидово-архимедовой. Аристотель же в своих натурфилософских работах говорит о величинах, о протяженностях, о направлении, о непрерывности, но не об измерении. Можно сказать, что аристотелевское определение понятия пространства, основанное на идее непрерывности, по существу имеет топологический характер. Однако история математики предпочла не воспользоваться аристотелевской аксиомой непрерывности, а дала возможность возникнуть и победить дискретным метрическим представлениям, прежде чем в XVIII в. пробились первые ростки топологии и только в начале XX в. появились первые попытки топологического определения размерности.
Перенесемся теперь от Аристотеля на два тысячелетия вперед, в середину XVIII в., к представителю немецкой классической философии – Канту. Это вовсе не означает, что между ними не было никого, чьи имена стоило бы упомянуть в связи с историей представлений о визуальном пространстве. Были Галилей, Ньютон, Лейбниц и др. мыслители, труды которых положили начало физике Нового времени. И все же именно Канту принадлежит идея визуального пространства, опирающаяся на конкретный физический закон. При этом эта идея оказалась причастной и к одной из величайших идейных драм нашего времени – противостоянию концепций абсолютности и относительности пространства. Кратко говоря, первая из них (принадлежит она, в основном, Декарту) предполагает, что пространство в физическом плане есть нечто абсолютно существующее («основная форма существования материи», как повторяют эту мысль современные философы материалистической ориентации). То есть это своего рода пустой ящик без дна, крышки и стенок, и внутри этого ящика, как на сцене драматического театра, разыгрывается механический вселенский спектакль по ньютоновской пьесе «Математические начала натуральной философии». Идея относительности означает, что пространство и, естественно, его визуальное отображение – это лишь отношения и механические взаимодействия тел между собой. В этом представлении, если пространство и можно уподобить сцене, то она сама и все ее декорации создаются в ходе самого спектакля физическими взаимодействиями тел и полей. Ясно, что существующей независимо от физических взаимодействий эту сцену нельзя даже помыслить, а увидеть ее возможно только в присутствии наблюдателя, обладающего логическим мышлением и, естественно, зрением. Кант, будучи студентом Кенигсбергского университета, опубликовал свою первую натурфилософскую работу «Мысли об истинной оценке живых сил и разбор доказательств, которыми пользовались г-н Лейбниц и другие знатоки механики в этом спорном вопросе, а также некоторые предварительные соображения, касающиеся силы тел вообще». Эта книга была посвящена в основном вопросу: какая величина является истинной мерой движения – декартова «мертвая сила»(mv) или лейбницева «жи- 105 вая сила» (mv2), но несколько страниц в ней были посвящены также физическому обоснованию факта трехмерности пространства. «Трехмерность, – пишет Кант, – происходит, по-видимому, оттого, что субстанция в существующем мире действует друг на друга таким образом, что сила действия обратно пропорциональна квадрату расстояния»1 . Как очевидно, геометрически – это сфера, и каждая элементарная площадка сферы уменьшает поток гравитационных силовых линий, а для наблюдателя – плотность светового потока, по обратному квадратичному закону: 1/r 2 . Итак, визуальное геометрическое пространство трехмерно в силу законов Кавендиша и Кулона, так как именно эти физики впервые доказали эту зависимость с помощью крутильных весов для инертных масс и электрических зарядов. Привели же Канта к этому предположению рассуждения, восходящие к Аристотелю об относительности пространства (точнее, относительности «мест, занимаемых телами») и невозможности пустоты. «Легко доказать, что не было бы никакого пространства и никакого притяжения, если бы субстанции не обладали никакой силой действовать вовне. Ибо без этой силы нет никакой связи, без связи – никакого порядка и, наконец, без порядка нет никакого пространства…». В заключение же Кант говорит: «Эти мысли могут послужить наброском для некоего исследования, которым я намереваюсь заняться… Я готов, поэтому снова отказаться от них, как только более зрелое суждение раскроет мне их слабость» . Так и произошло, как только Кант отошел от естествознания и стал чистым философом. В так называемый критический период его творчества он пришел к представлению о том, что пространство априорно, т. е. не зависит от опыта, и, разумеется, не может зависеть от конкретного распределения сил взаимодействия. А все свои ранние работы он объявил заблуждениями «догматического сна». От этого, однако, гениальная догадка молодого Канта не стала менее гениальной. Итак, пространство трехмерно и евклидово потому, что силы взаимодействия между материальными телами и электрическими зарядами изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния, а мы, как наблюдатели (каждый из нас, и в этом смысле мы равноправны), всегда находимся в центре сферы, ибо данное взаимодействие мы всегда рассматриваем со своей точки зрения. Конечно, можно снова спросить: «А почему силы взаимодействия изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния?».
И с позиции эротетической логики такой вопрос вполне корректен, потому что он подразумевает ответ, в котором должна быть освещена причинно-следственная зависимость между расстоянием и временем взаимодействия. Ведь в законе Гука сила взаимодействия изменяется по закону прямой пропорциональности от расстояния, а именно: F = kx. И если бы мы жили в мире Гука, то и пространство мы видели не в форме сферы, а в виде прямых линий, расходящихся от наблюдателя в «бесконечную даль». Однако такое пространство уже не обладало бы топологическими свойствами: оно было бы дискретным и каждый переход от одной точки зрения к другой сопровождался бы непредсказуемым скачком без обратного хода.
Поэтому самое время перейти к «проблеме времени», чтобы понять, как оно связано с пространством в сложном понятии «пространство и время».
_______________________________________________
Друзья, проработать свою духовную, физическую и психологическую сферы можно по адресам:
📍 Москва, Хорошевское шоссе, дом 35, корпус 1, офис 307. Телефон: +7-495-764-88-25; +7-925-466-07-79
📍 Санкт-Петербург, Набережная реки Мойки, дом 90, офис 309, Дом А. М. Голицина. Телефон: +7-966-933-36-93
📍 Новосибирск, ул. Большая, 254/1 каб. 1. Телефон: +7-913-722-68-88
📍 Калуга, ул. Георгиевская, 39 корп.2, оф. 25. Телефон: + 7-953-32-777-33, + 7-910-598-33-38
Наш сайт https://www.mega-galaxy.pro
О разработанных нами пространственных тренажерах сознания — ЗЕРКАЛАХ MEGA-GALAXY подробнее здесь ➡️ https://zerkala-mg.ru/
👋 Также подписывайтесь на наши соцсети, там мы гораздо ближе:
Вконтакте ▶ https://vk.com/zerkalamg
Одноклассники ▶ https://ok.ru/zerkalamg
Телеграм ▶ https://t.me/zerkala_mg
Дзен ▶ https://dzen.ru/zerkalamg
YouTube ▶ https://youtube.com/@mirrors.mega-galaxy
Rutube ▶ https://rutube.ru/video/person/31700621
Инстаграм ▶ https://instagram.com/zerkalakozyreva?igshid=MzRlODBiNWFlZA==
Facebook ▶ https://m.facebook.com/groups/zerkalakozyreva/?ref=share&mibextid=S66gvF
ТикТок ▶ https://www.tiktok.com/@zerkalakozyreva.msk?_t=8dY1SrUG7uL
