Между тем плетущий интриги Шагин-гирей в письме к Потемкину просит послать гонца к Императрице. Всесильный фаворит в категоричной форме отказывает и ставит бывшему Крымскому хану ультиматум: сначала переселение вглубь России и только потом возможность отправки курьера. Однако, Шагин-гирей не спешит выполнять ультиматум, продолжая будоражить оставшихся верными России ногайцев.
Потемкин вынужден прибегнуть к аресту бывшего Крымского хана и насильственному выдворению его из Тамани. Могущественный временщик посылает соответствующий приказ генерал-поручику Суворову. Ввиду занятости, Александр Васильевич не может самолично исполнить этот приказ и перепоручает его выполнение таманскому начальнику генерал-майору Елагину. Из-за череды проволочек осуществление задерживается на сутки, в течение которых Шагин-гирея предупреждают о предстоящем аресте, и ему удается скрыться за Кубань.
Потемкин в ярости. Суворову снова крепко достается. «Я смотрю на сие с прискорбием, как и на другие странные в вашем краю происшествия, и рекомендую наблюдать, дабы повеления, к единственному вашему сведению и исполнению преподанные, не были известны многим», — гневно пишет Александру Васильевичу всесильный фаворит и приказывает провести карательную экспедицию на левый берег Кубани, чтобы разгромить скопившиеся там ногайские орды Тав-султана.
Генерал-поручик Суворов формирует корпус из 16 рот пехоты, 16 эскадронов драгун, 16 казачьих донских полков и 16 орудий. Трудность операции заключается не в том, чтобы одержать победу над ногайцами, а в том, чтобы суметь скрытно настигнуть их, дабы они не улизнули в далекие неприступные горы. Здесь-то и понадобилось полководческое искусство Суворова. Организуя этот поход, Александр Васильевич прибегает сразу к двум военным хитростям. Первая — распускание ложных слухов. Вторая — ночное скрытное передвижение войск на большое расстояние.
Непосредственно перед выступлением экспедиционного корпуса из Копыла, ночью 30 сентября, Суворов пускает слухи о том, что он уехал в Полтаву, что большая часть Кубанского корпуса перемещена вглубь России для войны с немцами, и что приказано Императрицей ногайцев оставить в покое.
Корпус Суворова движется по правому берегу Кубани в сторону впадения в нее реки Лабы исключительно по ночам, без дорог, по лесистой заболоченной местности. Днем войска отдыхают, с соблюдением всех предосторожностей, в скрытных местах. Поход длится 10 суток, в течение которых пройдено всего лишь 130 верст. Несмотря на длительные дневные привалы, путь выдался трудный.
10 октября войска Суворова прибывают к месту назначения и в полной ночной тишине через несколько бродов переправляются на левый берег Кубани. Место переправы довольно широкое — полторы версты, но разделено островом, так что солдаты по пути могут перевести дух. Река глубокая и, из-за быстроты течения, переправа оказалась достаточно опасной, но обошлось без жертв. Пикеты ногайцев, находившиеся за рекой, ничего не заметили. В два часа ночи корпус Суворова целиком на левом берегу Кубани. Переправившись, солдаты и казаки, в полной тишине, одеваются, строятся в колонны и движутся дальше по обеим берегам реки Лабы.
Пройдя 12 верст, корпус генерал-поручика Суворова неожиданно атакует стан ногайцев близ урочища Кременчик. Застигнутые врасплох ночью ногайцы не проявляют упорства и скоро вынуждены спасаться бегством. Потери сторон: ногайцы 4000 человек, пленных 700, русских погибло 50. Военная добыча: крупного рогатого скота 6000 голов, овец 15000. Цель карательной экспедиции: устрашить и рассеять орды Тав-султана — достигнута благодаря безупречному плану и четким действиям.
Результаты похода различны: с одной стороны устрашенные Суворовым ногайские мурзы, за исключением Тав-султана и некоторых, присылают Александру Васильевичу в знак покорности белые знамена и клятвы вернуться обратно; а с другой стороны — многие крымские татары, впавшие в оцепенение и ужас от событий в Кременчике, опасаясь такой же участи, принимаются тысячами переселяться в Турцию.