Добрый день, подписчики и гости канала! Сегодня поговорим о заданиях на построение графиков функций, которые встречаются в ОГЭ по математике. Какие типы графиков встречаются? Сразу оговорюсь, что статья будет обзорной, подробные разборы графиков из задания 22 будут позже.
График линейной функции (прямая)
Графиком линейной функции является прямая, а уравнение имеет вид у=кх+в. Например, у=2х+3 или у=-х-1.
Как построить линейную функцию? Прямую можно построить по двум точкам. Например, нужно построить график функции у=2х+1. Выбираю любой х, и рассчитываю под него у. Результаты оформляю в таблицу:
По заданным точкам строю прямую, обязательно подписываю получившийся график:
График квадратичной функции (парабола)
Графиком квадратичной функции является парабола, она задается уравнением вида:
Частный случай квадратичной функции (формула 2) строится по точкам, как и линейная функции. За основу можно взять 5 точек х, и рассчитать значения у. Так как парабола является симметричной, то точки выбираем соответственно:
Какова "анатомия" параболы?
Если коэффициент а>0, то ветви параболы направлены вверх, если a<0, то вниз.
График кубической функции (кубическая парабола)
Кубическая парабола задается уравнением:
Точки для построения графика выбираются также, как и для построения квадратичной параболы, однако значения у уже другие:
График обратной пропорциональности (гипербола)
Гипербола задается уравнением:
График строится также по точкам, при этом помним, что х нулю равняться никогда не может. На графике наглядно это видно - гипербола максимально близко проходит к осям, но никогда их не пересекает.
Буду благодарна, если поставите лайк этой статье и подпишитесь на мой канал.