В 1958 году, во время воздушных столкновений над Тайваньским проливом, тайваньские пилоты на американских истребителях "Сейбр" стали первыми в истории, кто использовал управляемые ракеты "воздух-воздух". Эти ракеты, известные как "Sidewinder" AIM-9B, были широко распространены в авиации США и среди их союзников.
Не смотря на поражение в "Битве за Тайвань", китайцы приобрели неожиданный "приз". Некоторые ракеты "Sidewinder", не поразив свою цель, упали на китайскую территорию. Обломки были обнаружены на обширном участке, и тщательно изучены. По слухам, один из китайских МиГ-17 вернулся с неподорвавшейся ракетой, застрявшей в его корпусе. Чтобы исследовать полученные ракеты, советское руководство отправило группу экспертов под руководством главного конструктора завода № 134, И.И. Торопова.
Советско-китайские отношения к тому времени охладели. Хотя Китай отправил большую часть обломков американской ракеты в СССР, система тепловой головки самонаведения была "забыта". Однако, так как взаимоотношения между лидерами обеих стран еще не достигли точки невозврата, Китай после нескольких просьб вернул недостающие части.
Исследование американской ракеты в СССР было нетривиальной задачей. Компоненты ракеты были залиты герметиком, что делало разборку крайне трудоемкой. Некоторые этапы требовали такой точности, что пригласили мастеров-косторезов из Якутии для помощи в извлечении мельчайших деталей.
Изучив ракету, советские инженеры пришли к выводу о возможности ее воспроизведения советской промышленностью. Основное преимущество "Sidewinder" заключалось в его тепловой головке самонаведения - технологии, которой СССР еще не владел. Существующие прототипы были неподходящими для массового производства и эффективны лишь в темное время суток.
Заводу 134 была поручена задача разработать ракету на основе "Sidewinder", получившую обозначение К-13, согласно постановлению от 28 ноября 1958 г. В отличие от ранних проектов, таких как адаптация американского В-29 или немецкой V-2, где было строгое указание Сталина не вносить изменений в оригинал, в проекте К-13 таких ограничений не было.
Хотя советская версия ракеты сохраняла основную конструкцию и размеры "Sidewinder", она имела ряд отличий, включая изменения в деталях, увеличенный вес боеголовки и двигатель на пороховом заряде с нитроглицериновым топливом. Первые испытательные запуски К-13 проводились в марте 1959 года с модернизированного МиГ-19. К февралю 1960 года ракета была запущена в массовое производство на нескольких заводах.
В 1960 году улучшенные версии ракет прошли совместные испытания. Для тестов в качестве целей были использованы различные пилотируемые самолёты: МиГ-19, Ту-16, Ил-28, а также новейшие МиГ-21 и Т-3 (Су-9). Во время реальных запусков в качестве целей служили беспилотные мишени на базе МиГ-17 и Ил-28. В августе, после завершения всех проверок, была дана рекомендация к принятию ракеты К-13А на вооружение вместе с МиГ-21.
К середине 1961 года было выполнено 32 пуска ракет, успешно поразивших пять мишеней на базе МиГ-17 и одну на базе Ил-28. Государственные испытания завершились к концу июня. В 1962 году, когда МиГ-21ПФ был официально принят на вооружение, ракета К-13А получила своё окончательное обозначение - Р-3С, что означает - "ракета третья - самонаводящаяся".
В 1961 году началась разработка усовершенствованной версии ракеты К-13 с радиолокационной головкой самонаведения, которая в 1966 году была принята на вооружение МиГ-21МБ и МиГ-21бис. Эта ракета, с индексом Р-3Р, могла поражать цели на высотах до 21 км и на расстоянии от 0,3 до 15 км.
ОКБ "Вымпел" также начало работу над улучшенной версией К-13М с новой головкой самонаведения и усиленной боевой частью. Итогом этих работ стало создание ракеты К-13М1.
За помощь в копировании "Sidewinder", СССР вознаградил Китай, передав техническую документацию и образцы ракеты К-13. Китайцы в свою очередь начали производство этой ракеты под обозначением PL-2.
Представленные на параде в 1961 году, ракеты привлекли внимание зарубежных экспертов, которые дали им название АА-2 "Atoll". Ирония состояла в том, что некоторые из этих экспертов ошибочно считали советскую версию более крупной, полагая, что это свидетельствует об отставании советской технологии от западной.
В боевых условиях ракеты Р-3/13 доказали свою эффективность. В ходе войны во Вьетнаме с их помощью было сбито множество американских самолетов. Эффективность этих ракет стала заслугой советской инженерной мысли и показала их конкурентоспособность на мировой арене.