Замоскворечье особо любимый район для многих москвичей. И улицы Большая Полянка и Малая Полянка - часть истории Замоскворечья. Большинство исследователей считают, что название происходило по находившимся здесь заливным полям. И слово Полянка происходит от слова поле. Рядом болотная площадь, улица Балчуг, все связано вроде с болотом, глиной. Паводки были постоянные, значит заливалась земля, образуя озерцы. А за ними были заливные луга, то есть поля. Поэтому кажется, что другой версии не может быть.
А вот краевед Ян Збигневич Рачинский приводит другую версию. Самое раннее упоминание Полянка относится к концу 17 века. Полянкой называли площадь возле у прихода Григория Кисорийского. И есть версия, что название было дано кабаку, а потом перешло на площадь.
В 19 веке название уже закрепилось за улицей.
Если обратиться к Сигизмундову плану Москвы начала 17 столетия на карте есть латинское описание. Стрелецкая слобода окружена насыпью или Паланкой, которая построена из бревен и земли и защищена прекраснейшими башнями.
В словаре Даля паланка - это городок, укрепление из кольев, свай и полисадов. Укреплений в Москве было много и до сих пор сохранились названия Крымский вал, Коровий вал, Зацепцкий вал. Замоскворечье постоянно подвергалось нападениям со стороны татар. Поэтому великий князь Василий III приказал поселить здесь воинов, военное поселение получило название Нали или Наливки. Есть предложение, что это были иностранные наемники. Впервые название Нали упоминает австрийский дипломат Сигизмунд фон Герберштейн. Он пишет, что государь Василий выстроил своим телохранителям город Nali. И совершенно естественно, что в боевом городе было укрепление -паланка.
Со временем возможно название перешло в более понятное и звучное полянка.