Доброго времени суток, подписчики и гости канала!
Попалась мне одна занимательная задача про смеси и сплавы на курсе по подготовке к ОГЭ. В экзамене она идет под номером 21. Предлагаю сегодня её разобрать.
К сожалению, задания на смеси и сплавы не всегда даются школьникам. Прежде всего, мы должны понимать, что подобного вида задачи решаются с помощью уравнения - сразу бросается в глаза, что по условию дано очень мало данных.
Процентное отношение меди в трех сплавах известно, а вот масса ни одного сплава не известна. Примем за х кг массу первого сплава, тогда масса второго сплава будет (х + 4), а учитывая, что сплавы объединили, то масса третьего сплава будет (х + х + 4) кг => (2х +4) кг.
Теперь осталось определить массу меди в каждом сплаве. Для этого переводим процентное отношение в десятичную дробь и умножаем соответственно на массу сплава. В первом сплаве масса меди составила 0,05х кг, во втором 0,13 (х + 4) кг, а в третьем 0,1 (2х + 4) кг.
Составим и решим уравнение (опять же, основываясь на том, что масса меди третьего сплава была получена путем соединения первых двух:
0,05х + 0,13(х+4)=0,1(2х+4)
0,05х+0,13х+0,52=0,2х+0,4
0,05х+0,13х+0,52-0,2х-0,4=0
0,02х=0,12
х=6.
Вернемся к обозначениям. Так как за х мы принимали массу первого сплава, то она оказалась равна 6 кг. Тогда масса второго сплава 6+4=10 кг. В свою очередь, масса третьего сплава 10+6=16 кг.
Ответ: 16 кг.
Задача решена. Буду благодарна, если поставите лайк этой статье и подпишитесь на мой канал.