Формула E=mc², возможно, самая широко известная в физике. Эту формулу знают или хотя бы видели все, кто владеет навыками чтения и письма. Но что на самом деле она означает? Каков её смысл? Попробуем разобраться вместе.
В этом вопросе поможет нам великий Альберт Эйнштейн. Одна из его статей 1905 года, в которой появилась эта знаменитая формула, называется "Зависит ли инерция тела от его содержащейся энергии?"¹.
Инерция - это способность тел сохранять свою скорость без внешних воздействий и сопротивляться изменению скорости под воздействием силы. Чем тело массивнее, тем больше у него инерции, и тем большую силу нужно приложить, чтобы изменить его скорость. Инерция тела определяется его инертной массой.
Также нам понадобится понятие импульса, то есть количества движения. Импульс зависит от скорости, и для массивных тел он также пропорционален инертной массе. Скорость - относительная величина. Таким образом, значение импульса зависит от наблюдателя. Если наблюдатель движется вместе с телом, то для него тело находится в состоянии покоя, и его импульс относительно наблюдателя равен нулю.
Теперь представим тело, например, космический корабль. Представим, что он испускает два мощных луча фотонов в противоположных направлениях. Фотоны - это частицы света, которые не имеют массы, но обладают импульсом.
В системе отсчета корабля, в которой он находился при испускании лучей света, его импульс не меняется. Это связано с тем, что импульсы фотонов p1 и p2 направлены в противоположные стороны, и их векторная сумма равна нулю.
Однако если мы посмотрим на это из системы отсчета наблюдателя, находящегося на корабле, мы увидим, что фотоны движутся в разные стороны.
В системе отсчета корабля становится ясно, что импульсы испущенных фотонов уже не компенсируют друг друга - их векторная сумма ненулевая. Согласно закону сохранения импульса, ненулевой импульс испущенных фотонов должен быть скомпенсирован изменением импульса корабля. Импульс - это, как известно:
Ни в одной системе отсчета скорость корабля при испускании фотонов не меняется. Следовательно, его инертная масса должна уменьшиться. Далее следует математика. Пропуская сложные математические выкладки (которые не выходят за рамки школьной программы), можно прийти к выводу, что изменение массы корабля пропорционально полной энергии испущенных фотонов, деленной на квадрат скорости света.
Теперь представим, что корабль будет испускать фотоны до тех пор, пока не исчерпает всю свою инертную массу, то есть его масса полностью превратится в энергию испущенных фотонов. Таким образом, мы получаем известную формулу:
Именно таким путем Эйнштейн пришел к заключению, что инертная масса тела эквивалентна его энергии.
Источники:
1. А. Эйнштейн. Зависит ли энергия тела от содержащейся в нём энергии? Берн, Швейцария, Ann. Phys., 18, 1905.
Ставьте палец вверх, чтобы видеть в своей ленте больше статей о космосе и науке!