(Если нарушено правило «у действий, выраженных в одном и том же предложении сказуемым и деепричастной формой, предполагается один и тот же деятель», нужно заменить деепричастный оборот придаточным.)
1. Подъезжая к реке, у меня с головы слетела шляпа. (Правильно: когда я подъезжал к реке, у меня с головы слетела шляпа.)
2. Возвращаясь домой, шёл дождь. (Когда я возвращался домой, шёл дождь.)
3. Открывая дверь, она громко скрипнула. ( Когда я открывала дверь, она громко скрипнула.)
4. Катаясь на санках, у меня заболела голова. ( Когда я каталась на санках, у меня заболела голова.)
5. Читая книги, жизнь становилась разнообразнее. (Когда я читала книги, жизнь становилась разнообразнее.)
6. Переходя улицу, неожиданно загорелся красный свет. (Когда я переходил улицу, неожиданно загорелся красный свет.)
7. Открывая ворота, во двор въехала машина белого цвета. (Когда открыли ворота, во двор въехала машина белого цвета.)
8. Подъезжая к городу, начался сильный ветер. (Когда я подъезжал к городу начался сильный ветер.)
9. Приехав в деревню, мне стало грустно. (Когда я приехал в деревню, мне стало грустно.)
10. Сдав экзамены, я был принят в институт. (Когда я сдал экзамены, меня приняли в институт.)