Я уверенно могу сказать, что вы, как и я, считаете, что самыми сложными в математике являются задачи. Почему так сложно дается решение задач? С этим вопросом и будем разбираться сегодня.
Здравствуйте, дорогие мои подписчики и гости канала! Зовут меня Наталья Иванова. Я - репетитор с большим стажем и могу объяснить каждую тему школьной математики просто и понятно.
Итак, сегодня поговорим о задачах и какими они бывают. Задачи чаще всего основываются на событиях, взятых из повседневной жизни. Поэтому и учимся мы их решать в зависимости от той ситуации, которая описывается в задаче.
1 тип задач назовем задачи на соотношение объектов между собой. Какие задачи можно отнести к этому типу задач? Вот пример: Оля и Маша собирали грибы. Оля нашла 8 грибов, а Маша - на 2 гриба больше. Сколько грибов собрала Маша и почему Оля на нее обиделась?
Это самые простые задачи, которые решаются одним действием:
· сложением, если стоит предлог «на» и слово «больше»;
· вычитанием, если стоит предлог «на» и слово «меньше»;
· умножением, если стоит предлог «в» и слово «больше»;
· делением, если стоит предлог «в» и слово «меньше».
В нашем примере: стоит предлог «на» и слово «больше», значить действие - сложение, то есть 8 + 2 = 10. Можно записывать ответ.
Ответ: Маша собрала 10 грибов и Оля обиделась на Машу за то, что у нее больше грибов.
2 тип задач: задачи на было, стало. Вот пример: на веточке висело 4 яблока и Коля сорвал два яблока для того, чтобы сварить из них компот. Сколько ялок осталось висеть на ветке.
Решение:. Хорошо, что яблоки не упали от того, что Коля наклонил ветку для того, чтобы сорвать яблоки. Остались на ветке они и после того, как Коля отпустил ветку и она раскачалась. Поэтому осталось 4 - 2 = 2 яблока на веточке.
Я не случайно так подробно вникаю в каждую ситуацию, которая разбирается в задаче. Это нужно для того, чтобы представить ситуацию в мелочах, рассмотреть все возможные варианты и подойти к решению задачи неформально. Хотя алгоритм решения таких задач тоже есть.
Решают такие задачи с помощью составления таблицы и, в зависимости от поставленного в задаче вопроса, используем следующие действия:
· сложение, если находим сколько было, когда взяли (улетело), сколько стало, когда добавили (прилетело);
· вычитание, если находим сколько было, когда добавили (прилетело), сколько добавили (прилетело) или взяли (улетело), сколько осталось когда взяли (улетело).
Или говоря проще, складываем, если количество увеличивается и вычитаем, если количество уменьшается.
3 тип задач: расчет стоимости покупки. Пример: Дима купил в магазине две пачки печенья по цене 32 руб. за штуку, одно мороженое, которое стоит 75 рублей и пять творожных сырков по цене 27 рублей за штуку.
Решение задачи сводится к умножению цены на количество и сложение полученных результатов: 2 x 32 + 1 x 75 +5 x 27 = 64 + 75 + 135 = 274. Ответ: Дима заплатил за покупку 274 рубля.
4 тип задач: деление на части и их сравнение. Рассмотрим олимпиадную задачу данного типа.
Решение. 11 ту = 14 д, 22 р = 21 д, 10 р = 3 та, 5 к = 2 та. Начнем рассуждать, используя известные соотношения.
Выразим 13 крон в талерах: 13 к = 13 / 5 x 2 та = 26 / 5 та.
Используя предыдушее отношение, выразим 13 крон в рупиях: 13 к = 26 / 5 / 3 x 10 р = 260 / 15 р = 52 / 3 р.
Используя предыдущее отношение, выразим 13 крон в динарах: 13 к = 52 / 3 / 22 x 21 д = (52 x 21) / (3 x 22) д = (7 x 26) / 11 д = 182 / 11 д.
И, наконец, используя предыдущее отношение, выразим 13 крон в тугриках: 13 к = (182 / 11) / 14 x 11 ту = 182 / 14 ту = 13 ту.
Ответ: 13 крон стоят 13 тугриков.
Конечно же, это не все типы задач, есть еще очень много типов. Остановимся пока на этих. Среди рассмотренных задач самые сложные - задачи на деление на части, и их можно встретить даже на олимпиадах. Поэтому следует научиться их решать.
Сделаем вывод: задачи описывают нашу повседневную жизнь. Научиться их решать - значит научиться применять математику на практике и поражать своими знаниями каждый день. Хотите этого? Тогда подписывайтесь на мой канал, ставьте лайки, пишите комментарии. А я вам обещаю, что все сложные темы школьной математики станут для вас простыми и понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.