6 июля 1936 года в Москву прибыла делегация из Бурят-Монгольской АССР. Возглавлял её первый секретарь обкома Михей Ербанов. Вместе с ним на встречу с правительством в Кремль приехали министр земледелия Ардан Маркизов и его супруга (тогда студентка Московского медицинского института) с дочерью Гелей, которая очень хотела увидеть «вождя всех народов».
На встрече Геля протянула Сталину букет цветов со словами: «Эти цветы дарят Вам дети Бурят-Монголии». Растроганный вождь поднял девочку на руки и поцеловал. Этот момент был запечатлён множеством присутствующих фотографов и кинохроникёров, а фото с подписью «Спасибо товарищу Сталину за наше счастливое детство!» обошло в 1936 году все газеты страны. Лозунг настолько пришёлся по душе правительству и гражданам, что впоследствии с легендарного фото начали писать картины, которыми украшались детские учреждения, выпускались плакаты и даже была создана скульптурная композиция.
Геля после вспоминала, что её возвращение в Улан-Удэ было триумфальным. «Встречали меня, как впоследствии космонавтов. Приглашали во все президиумы. Я была очень популярной в течение полутора лет», — говорила она. Геля вскоре стала кумиром советских школьников. В это же время сильно возросла продажа матросок, а стрижка «под Гелю» стала популярной среди советских детей.
Гибель родителей
В ноябре 1937 года, когда Геле было полных 8 лет, её отец — член ЦИК СССР, нарком земледелия Бурят-Монгольской АССР, второй секретарь Бурят-Монгольского обкома ВКП (б) — был арестован по обвинению в участии в контрреволюционной панмонгольской организации и проведении контрреволюционной шпионско-диверсионной работы.
Маленькая Геля, верившая в то, что её отец «никакой не японский шпион, не враг народа», под диктовку матери написала письмо Сталину. В этом письме, к которому она приложила фотографии с памятного приёма, Геля писала, что её отец — «пламенный большевик, преданный партии и лично товарищу Сталину, он воевал в Гражданскую войну и помогал организовать Бурят-Монгольскую республику». Ответа не последовало. Ардан Маркизов был признан виновным и получил расстрельный приговор, который 14 июня 1938 года был приведён в исполнение.
Мать Гели вскоре после потери мужа была арестована, заключена в тюрьму и через год была сослана с дочерью и сыном в Туркестан (Южно-Казахстанская область Казахской ССР). В Туркестане Доминика работала в городской больнице детским врачом. Спустя два года после их переезда в Туркестан мать Гели, которой тогда было 32 года, была найдена мёртвой на одном из ночных дежурств. По одной из версий, она покончила жизнь самоубийством. По другой версии, мать Гели была «убита при загадочных обстоятельствах, власти это преступление даже не расследовали».
Школа и университет
После смерти матери Геля вместе с братом поехала в Москву, так как в своё время Доминика дала ей наказ: «Если со мной что-нибудь случится, забирай братика и поезжай в Москву — к тёте». Согласно утверждению российского педагога Евгения Ямбурга, «Геля, оставшись сиротой, долго жила в нищете и безвестности».
Как утверждает дочь Энгельсины Лола Комарова, в то время тётя, которая была лишь на 12 лет старше Гели, жила в Москве со своим мужем Сергеем Дорбеевым. По утверждению Комаровой, удочеривший Гелю, Сергей Дорбеев был сотрудником аппарата НКВД СССР «на какой-то мелкой должности, вроде завхоза» и уволился «ради Гели». Супруги удочерили Гелю и дали ей свою фамилию (Дорбеева) и новое отчество (Сергеевна). С новыми фамилией и отчеством Геля пошла в школу, расположенную во дворе своего нового дома.
Вскоре Энгельсина Дорбеева переселилась в Йошкар-Олу, где жила её двоюродная сестра Гета (Церима). В это время йошкар-олинский стадион «Спартак» был украшен огромным плакатом, в котором были изображены Геля и Сталин. В 1947 году она поступила в Марийский государственный педагогический институт.
О судьбе Гели Маркизовой планировал снять документальный фильм («Сталин и Геля») белорусский кинодокументалист Анатолий Алай, который в 2004 году встретился с Чешковой и записал интервью. 11 мая 2004 года Энгельсина Сергеевна скончалась от сердечного приступа на отдыхе в Анталии, куда она поехала с сыном. Фильм «Геля и Сталин» был доснят уже после смерти Энгельсины Сергеевны. Фильм создавался из спонтанно снятых 40 минут интервью и старых кадров 1950-х годов, которые Алай разыскал в архивах.