Всем привет! Сегодня разберем следующую задачу:
Посмотрим внимательно на задачу. Что тут есть похожего, что можно заменить? Заметим, что наши знаменатели довольно сильно похожи. А если вынести из каждого из знаменателей х, то будет все совсем красиво:
Замена становится довольно очевидной. Однако, есть тут маленький нюанс, чтобы найти идеальную замену — возьмем среднее арифметическое свободных коэффициентов:
Тогда:
Наше уравнение будет выглядеть так:
Умножим на произведение знаменателей:
Раскроем скобки:
Приведем подобные:
Получилось неполное квадратное уравнение! Красота:
Получилось два корня. В первом случае:
Вернемся к икс:
Умножим все на икс:
Заметим, что корней здесь нет:
Второй случай:
Также сделаем обратную замену:
Все действия аналогичные:
Получаем квадратное уравнение:
Найдем корни:
Тогда ответ будет следующий:
На этом все! Уравнение простое, надеюсь было полезно. Спасибо за внимание и удачи!
Если вам понравилась задача, то ставьте лайк и подписывайтесь на канал. Математики будет много!