Здравствуйте, меня зовут Наталья Иванова и я репетитор с большим стажем. Задача моего канала: сделать каждую тему школьной математики понятной и перевести ее из списка сложных тем в простые.
Сегодня поговорим о том, с чего начинается геометрии, а вернее о трех основных фигурах, из которых можно построить все остальные. Заитересовала? Тогда начинаем.
Итак, сначала была точка. Можете вы в нашем реальном мире найти что-то похожее на точку? Сомневаюсь. Эвклид в книге «Начала» дал точке следующее определение: «объект, не имеющий частей». Стало понятнее? Нет, не стало.
То, что мы чертим на листочке как закрашенный маленький кружочек и называем это точкой, похоже на то, что не имеет частей?. И снова ответ отрицательный. Это потому, что понятию «точка» нельзя дать определения. Это неопределяемое понятие.
Есть ли другие такие же неопределяемые понятия? Да, например, прямая. Из чего она состоит? Как и все фигуры - из точек, которые расположены определенным образом. В книге Евклида. «Прямая линия есть та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней». Стало понятней? Не очень. В реальной жизни попробуйте найти идеальную бесконечную прямую линию. Не получается? Спешу вас успокоить: таких объектов в природе не существует.
А теперь давайте в реальном мире найдем плоскость - ровную поверхность, бесконечную в любую сторону. Я так и вижу вашу улыбку. По Евклиду «Плоскость есть поверхность, которая одинаково расположена ко всем прямым на ней лежащим». Понятно, что вы уже догадались, что это еще одно неопределяемое понятие.
Сделаем выводы: на этих трех китах (точка, прямая, плоскость) и строится вся наша школьная геометрия. Зато как легко теперь строятся определения остальных фигур. Давайте, например, дадим определение отрезка. Отрезок - это часть прямой, состоящая из всех ее точек, расположенных между двумя данными. Данные точки называются концами отрезка.
Можете ли вы привести примеры отрезка в реальной жизни? Да сколько угодно. Карандаш, ручка, край стола, часть натянутой веревки и т.д.
Итак, используя только три неопределяемых понятия можно дать определения всем остальным фигурам в геометрии. Ну а как стоятся определения мы поговорим в следующей статье.
Жду ваших лайков м комментариев. Подписывайтесь на мой канал и все сложные темы станут для вас понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.