Здравствуйте, меня зовут Наталья Иванова и я репетитор с большим стажем. Задача моего канала: сделать каждую тему школьной математики понятной и перевести ее из списка сложных тем в простые.
Сегодня я познакомлю вас с множествами.
Слово множества и много похожи по смыслу. То есть можно предположить, что множество - это когда чего-то очень много. Например, множество людей, собак или кошек.
Математики все стараются сделать универсальным, то есть подходящим для большого числа объектов. Поэтому как математическое понятие множество - это объединение или совокупность похожих между собой объектов, каждое из которых называется элементом множества.
Множества бывают:
- конечными и бесконечными;
- упорядоченными (в таких множествах элементы построены как бы по росту) и неупорядоченными;
- пустыми и непустыми.
Бесконечные множества самые интересные и их подразделяют на счетные и несчетные. Все счетные множества либо конечны, либо их можно каким то образом соотнести с рядом натуральных чисел.
Ряд натуральных чисел - бесконечное упорядоченное, счетное множество чисел, которые употребляют для счета.
Самым маленьким натуральным числом является конечно же 1 (единица). С нее начинается счет. Дальше идет 2 (два), 3 (три) и т.д. Можно ли назвать самое большое натуральное число? Конечно же нет, ведь прибавив 1 к самому большому числу, можно получить еще большее число. Вот мы и выяснили почему ряд натуральных чисел бесконечен.
Почему ряд натуральных чисел упорядочен? И по какому признаку идет упорядочивание? Конечно же по возрастанию. Большее число следует за меньшим с одним и тем же шагом, равным единице.
Осталось выяснить что такое пустое множество. Пустое множество - это множество, в котором нет элементов. Как пустой дом, из которого уехали жильцы. То есть если в доме никто не живет, то множество жильцов дома пустое. Так обычные явления можно переводить на язык математики, но об этом мы поговорим в следующих выпусках.
Пора подвести итоги. Сегодня я рассказала вам о сложном понятии "множества", какими они бывают и что такое ряд натуральных чисел. Мы выяснили почему множество может быть пустым. И если у вас еще остались вопросы по этой теме, то обязательно задайте их в комментариях.
Было интересно? Поставьте лайк, мне будет приятно. А лучше подписывайтесь на мой канал и все сложные темы станут для вас понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.