Иногда учителя недоумевают, почему на первый взгляд такая несложная тема «Система линейных неравенств» вызывает серьёзные трудности у учеников?
Чтобы глубже усвоить тему «Решение неравенств и их систем», причём не только линейных, следует напомнить ученикам тему «Множества и операции над ними». Важно показать, что в случае выбора решений систем уравнений или неравенств берутся пересечения числовых множеств из решений отдельных уравнений (неравенств). А при рассмотрении совокупности уравнений или неравенств берутся объединения этих же числовых множеств.
Линейные неравенства легко решаются учениками только при условии, что нет пробелов в темах:
1) алгоритм решения линейных уравнений (это и правильный перенос слагаемых через знак «равно», и умение приводить подобные слагаемые с учетом знаков коэффициентов, и правильное определение неизвестного множителя делением, причём тоже с учётом знаков чисел);
2) знание свойств арифметических действий над неравенствами, особенно двух особых операций, приводящих к развороту знака неравенства – это взятие обратных величин обеих частей неравенства, умножение на одно и то же отрицательное число левой и правой частей неравенства;
3) умение работать с числовыми промежутками, изображающими решения строгих и нестрогих неравенств, их прочтением и обозначениями.
Об этом более детально, с использованием огромного количества красочных иллюстраций можно прочитать в статье в ВК:
Если весь перечисленный материал прочно усвоен, то легче будет работать и с другими нелинейными уравнениями и неравенствами, а так же и их системами.
В группе "Репетитор" в ВК приводятся интерактивные задания по данной теме в плане подготовки к ОГЭ с сайта ФИПИ
Если кликнуть по дате публикации поста, то можно его выделить. Он как бы выдвинется вперед. Далее, листая с помощью левой и правой стрелок можно увидеть аналогичные посты ленты.
При изучении данной темы следует вспомнить и особые правила решения двойных неравенств. Но об этом попозже.
Если вам пригодилась эта информация, то поставьте, пожалуйста, в комментарии плюсик.