Александр Половцев родился в Ленинграде, детство провел в коммуналке на Василевском острове. Отец трудился мотористом на торговом судне, мама работала на заводе имени Коминтерна. Родители, да и сам Александр в детстве мечтал пойти по стопам отца, стать моряком. Но новое увлечение изменило планы. Саша записался в в драмкружок и уже скоро стал мечтать об актерской профессии.
После школы попытался поступить в театральный, но не прошел, поэтому ушел учиться в техникум морского приборостроения. Но со своей мечтой и не думал прощаться, и на следующий год вновь попробовал поступить в ЛГИТМиК и в этот раз все получилось. После окончания вуза отслужил в армии, а затем устроился в ленинградский театр "Время". Изредка снимался в небольших эпизодах в кино. И только в 1997 году к нему пришла всероссийская популярность с выходом первых серий легендарных "Улиц разбитых фонарей".
С тех пор в фильмографии актера накопилось около 90 работ в различных фильмах и сериалах, но образ правоохранителя Соловца навсегда остался его визитной карточкой. Не так все благополучно было в его личной жизни. Его родители прожили вместе всю жизнь, а вот Александр одним браком не ограничился. В студенческие годы он женился на Галине Гудовой, но спустя три года они расстались не лучшим образом. Будучи в браке он завел роман с Юлией Соболевской, а вскоре развелся с Галиной, и вновь женился. Первая жена Галина не простила, напрочь отказалась от какого-либо общения с бывшим мужем. В новом браке у него появился сын Степан. Юлия и Степан даже появлялись в кадре в "Улицах", где играли его семью, в этом же качестве они появились в рекламе сока.
Юлия и Александра прожили вместе целых 25 лет, но в 2009 году Александр встретил в ресторане новую любовь - официантку Эсану Муратову. Поначалу Юлия приняла болезненно факт появления новой женщины в жизни Александра. Но затем сделала выбор в пользу нормальных отношений с бывшим мужем и его новой пассии. "Когда я сказал ей, что ухожу к другой женщине, Юля поступила очень мудро. Помню, как мы все вместе — я, она, моя новая жена Эсана — поехали к моим родителям. Я очень переживал, как это воспримет отец. Но когда он увидел, что Юля и Эсана хорошо общаются, то успокоился. С Юлей мы не просто остались в нормальных, человеческих отношениях, а дружим семьями...", - делился артист.
С Эсаной расписались они не сразу, а только в 2016 году, накануне рождения сына Андрея. Через год появилась дочка Яна. Но был в жизни Александра одни неприятный момент - артист страдал алкогольной зависимостью, но сумел побороть страсть ради близких. "Нынешняя моя жена сказала: "Давай-ка ты, дружок, годика три отдохни от выпивки". Я ответил: "Легко!" Почистился, сделал капельницу, и вот уже пять лет как спиртное в рот не беру. Знаете, лекарства, кодирования и подшивания — все это ерунда, пока ты сам не возьмешь себя в руки" - делился артист. Но во время самоизоляции семью ждало еще одно испытание. Артисты остались без работы, что сказывалось на финансовом положении Александра. Да и режим постоянного сидения дома оказался не самым легким испытанием. В семье начались конфликты и ссоры.
"Было очень тяжело, мы чуть не развелись с женой... Часто ругались, у меня двое маленьких детей, и нам было невероятно сложно. Детские сады закрылись, а в квартире с маленькими детьми сидеть совершенно невозможно", - делился артист. Но со временем все наладилось. В 2022 году вышло несколько новых проектов с участием артиста, в том числе и сериал "Полицейское братство" о приключениях полицейских на пенсии. Поклонники надеются. что это далеко не последний проект в творческой карьере Александра.