Дело в том, что памятник Петру I был отлит из бронзы, а не из меди. Свое знаменитое прозвище — Медный всадник — он получил с легкой руки Александра Пушкина — именно так называлась его поэма 1833 года.
В ней описано разрушительное наводнение 1824 года в Петербурге, в котором по сюжету погибла возлюбленная героя. Не выдержав горя, Евгений сходит с ума. Проходя мимо сидящего «на бронзовом коне» Петра, молодой человек обвиняет его в наводнении, поскольку император построил город «под морем» и, как своего коня, поставил на дыбы всю Россию.
Прошептав злобные слова в сторону памятника, Евгений бросается бежать, но с тех пор ему кажется, что повсюду «за ним несется Всадник Медный на звонко-скачущем коне».
Скорее всего, слово «медный» нужно было Пушкину лишь для точной рифмы. Ведь в другом предложении он пишет, что Петр «сидел на бронзовом коне». Тем не менее яркая метафора закрепилась за конной статуей.