Всем привет, меня зовут Андрей, это снова я!
Гипотеза Коллатца по сей день принадлежит к числу нерешенных проблем математики. Гипотеза есть, она проверена для очень большого количества чисел, но нет пока ни доказательств, подтверждающих эту гипотезу, ни чисел, которые не вписываются в нее. Как только (или, точнее, если вдруг) появится хотя бы одно число, которое не подпадает под эту теорию, то все будут считать, что данная теория не верна для любого целого числа n (другими словами, тогда будет считаться, что эта теория не верна).
В чем же заключается эта гипотеза?
Эту гипотезу можно уложить примерно в 3 пункта, а именно:
- Взять любое натуральное число n.
- Если это число n четное, тогда нужно поделить его на 2, а если нечетное - тогда надо его умножить на три, а затем прибавить единицу.
- Повторить шаг 2. (Повторять его надо до тех пор, пока в ответе не получится единица, либо одно из тех чисел, что было получено ранее на любом из этапов, то есть "замкнутый цикл/круг").
А теперь, внимание: самое интересное, гипотеза Коллатца. Какое бы мы ни взяли натуральное число n, рано или поздно мы придем к единице!
Приведем несколько примеров.
Начнем с числа 3, нарисуем все числа, что будут получаться в результате таких преобразований:
Итак, если взять число 3, то единицу можно получить за 7 шагов, максимальное число, которое будет появляться в процессе преобразований - это число 16.
Или еще пример - число 7:
Здесь уже 16 шагов, максимальное число 52.
Честно говоря, я не могу понять, почему эта задача до сих пор считается не решенной.
Итак, суть этой гипотезы заключается не сколько в том, что мы рано или поздно придем к единице (ну или к двойке в какой-то степени), сколько в том, что мы никогда не получим "повторяющегося/замкнутого цикла", то есть такой ситуации, при которой какая-то последовательность чисел будет повторяться, подобно повторению ряда цифр в периодической дроби. Только при таком "повторяющемся цикле" мы никогда не сможем прийти к единице.
Еще пример. Возьмем число 1025, полученные цифры представим в виде таблицы.
Здесь 36 шагов, максимальное число 3076.
В общем, как-то так. Говорят, что люди уже проверили (на апрель 2021 года) все натуральные числа до 9 789 690 303 392 599 179 036 включительно, каждый раз гипотеза Коллатца получает подтверждение для всех чисел из этого интервала.
В наши дни даже можно найти сайты, где можно онлайн проверить какое-то число (правда, не очень большое), и получить все числа, полученные на каждом из этапов преобразования того или иного числа.
С более-менее маленькими числами все понятно. А вот что будет, если мы возьмем достаточно большое число?
Однажды в одном из сезонов передачи "Удивительные люди" победителем стал человек, который в уме извлек корень 9999-й степени из числа, в котором около 80 тысяч цифр (знаков).
Для тех, кто не в курсе, напомню, каким было это число.
Если в ответе было число 97865891, а мы извлекали корень 9999-й степени из какого-то очень большого числа, то это значит, что исходным числом (в котором около 80 тысяч символов) было число: 97865891 в 9999-й степени. Вот это число:
210335540071638032532739663973635434663372108457406858001703392643029151656083742751640376426791077714196778186065289364749034720165933751686797625910631225474106658835747402678181714967525210402729964930655343263625370038127202036866249844305294242775799178796718598140271488101691237901734711171152610089501868734349674332673601523846325339786422267496931214540052423682650897003825602727088350321272684789553784049604844344511310854050324323724591262523177971970050524236938168746375618364673692482371242971048044942709465265649843521663164393435959538027792695306764542409188571585725304834625127648653541193162202479709507736963966074488381352178970445923936865562577475854897818580039537243201170306111308309918486726414302755908440285682235379064882406128975920207920432586531093248310807047636441903019772222932346055626467194352601484259214219342497122037161514727391430820841453590747934224417389419095273664732031953337679197470616556369968678435458495942638360216564942870186895685023592589792115560236327156737137012110149447376262029785185561767691367181883299704843642958949306571215848528182421059693246251361088097645084421719152444391616024607832156199790237661440581682756626823677529020510409099683905497199120466769510719993333643904962825051610038015804758608783016155471376568321958755332624670528927940604335327599382019332597827023323997773199677882914167279319866531787311921635334456473863829255808841099292408346055769570039672620711202074070070673812495566474145641082620359279159338657572425266357505822495336897967693639314900314290249367150262633188420168378955974472423967382343138062080175950158111990114559412153261256052629315142047520112764918902555739837488919799007948006770860765073243640147993596043206352980209238245729853139481037883567345445963509066124887873644335694680513495741010769431941752449255737273632673689819847204282621677468462879043666756667421734851016716393895564861648132039616776148077806532373673853643156270540121136542259989632842175488339713629360341100155172715602252557738055370720880738652338250962797326589218730381769944353313505464826453922964327185869813793659014291967130928237196921187665962071909336283470925644386196569677471161235069509925581114984150188256839091946155205818440718538954551429342289736458633265011321352650498190963717413143011853346331408442678643172598541717891654493407348073727339472332168205651270580746774721160586571551979795780561597901725359187762042374069574192931295149132467832472306578126963158718717127705944514515296411721695459236216488268272167542767726244704048694759005159430962590217235054235678537723331008287246961413647899671290829385774002521045334769160797813230251496231169548527639471905683941861004045260664674884614009377750904441027236041612835720886288486931151635146627309266689158573737127435599754013623937907803063754708798333177583307460688347675740120546087923558906997583583880701604856148665646967573750901124966227920162180218857724266512374037214253667809192329369392269006750604426305295257387287219049772505896632809682706107415141476687664896744234540738194333171919824427926327543317179763685345222608536350826879138422414168716000142265763545078146336941103177829466967498884990032144376815285934041750747449575999585020809251193743929477351361700197308730553842941853710390478341279621007804374143865287619682290365794066460879018360751643834596631633259817326228977075486996921307518075718754766447312331588472106426159132191515467396528886098403786124466783718071289340914571344236861734586396315582367496187077697808293536523369633263923691467197212291629930926083542537740660926060001864782880412791564684091008987662256293465352421269854242125141412433698137623148026943991906301639415744505467387671843129830747671576275340132874798278962734723260202017768436029966492203814154140292836012113077416426414785793120315315709001159413818908581100324941133726826797990824006893008668065373085760109140756068508034305153757600266730238414112116462621008889715400166474873371305149358614828097695679622351600637076799746990700406189402786350554594604176192150216922310784471641453304995836230435755809525343819592640735498880484316560635850075436903028124690377384472376812817940249666758843122788201412472270207826729360243835157188525704332471808163295484616721166864230612880100036208490486485850341517749191466832406723247070967679237973833918402096366590817191994100478468993140561838636978675174426042278070284517382209705626467452462800119874470128128750058530087701794859182977785347871700946719959355896736870995234161333614408021449894027976294775581474690319249850561225727767372581154695835727845884550323160354336152468001652682561979743607205979081718955120759349579581887846226008930622184030825830708403659211576985063148856876943766906009812044838024027146406075047500833405724459904573648031952945463288464632958811165775473158189318607792262862905692841064349528989870171854373327680642570865853973419708321557579158079357587980212229876221894120319376829646408217367062380359819285413622601892002305337568666205150408064060139159141953970480256334892541199432531827639535833540025250538289693547572515178807991976093485278783569410960559679733081272224591203370213515838211941180251996584799846769604719217670645134410180116995607818965862792527418227485213954559313050477950015329956417157304379571113138831946161360814464126104927878225198373053742431945241886627345732562064705859706566012143913927681362690196106238471858603434367898906321680936651927093732984028393764106346211776091778508456932534449188662534946161567362277508060715631565182198667322523675993874168524801809472781617863092897066740336313754659405281997629361546415189015849429322037410725109814880957545392089383429216332419787949516145491413435424276380617419025571568059388603097583419022736128847580299972841131101097670355899988525729091428652522113221808244040319434057267169636165871151507320659446598537342097651380083859201360676070754558221760373543492534761995998463669003169344710492613243551972705431377912126859118081854582102658027319208442132001581824645375668614397351718414142436780741384428033987640555504720720930681030506576898610263903395994570054209988922068135965509336908049110573940506462399575238618529065783043204256977762438852837304034995901391382512252929140004817019448038862933169949590075539495890986562373176934517928393324371963894265315942619961945967758111887853496285363902869208661357785022525823034454868802711616920864963543043615864580131451914803855171989260313182622375144777283657231897379751195860942565287752071227855756837521894628570878373280532911150158082361962557645361887880290289959360982720826230626481836277812178289165737472053819602383307668519750442555488209029756917225295452832349430529285046947222271419454006253846351933503534505186734810131045964814818797696757351871721806517372131246341954983014347968823759896930579917772358682638268897869635553308061139212339537958525936322449411951430515282624122931852973464525162649191386798203189398630376581971102329132340807994161457249227494639644857828494406426112290113881410103022052106225140912071781020444586751509026468932377945882427517511024676429175587556874661944451029469712758616773921687871829527150000216929884040927450645275172445071921084578188159825263374825250823175045545320937075663603639227161786436443233122372856764162357132228396781214372554806029457729871942082370639416751551389232805111326417038702289452877420274686862287227816272534636673560148532830673111990065345366457224381061492747743435415207604829019717685702340822674932573636021167868772610023996312101386145503608072295542307658014736950393622820919540164525303886345869918008239340158152757664320434457191827492293413669868014493712231411051493634795600864869576150269871539515725178553137359842386558216270107217591971853994110755945799608969292039971470494583057308560544297959634254650745186933299435174609702962867406592285454860279379934970608318602333423838174099002624590351538069075780567431057656452107252951880294153465453499127899268361518548216121147483565299268491738529095892982642520679846324842854488572722749699464775458261961695934425159016675652437944676740009213764757967318827919947425730618635352493455341720105021115834786840258649705181130221081554049037343863443010077605040408829280768568870134107746447827176689113422463860271943917886097930231215078254238711356004519581245081975854784250384881999824224374052652182652736601651664698982339107346231968543021939710428376104125091683648482567732777426853148602042599785853298274299087800244351837171374400390824139961093896921917195142989474882650809290264566526191656974983960344226631727828680016892869374576726393025170725586545655610068080764344732052585497638855418440931098463785515530822250788422976260983300304235343835706850922727145753389423473987008668682114074136629928164216150026269218416360508312301718647013679135111358412532057899005692665112032017478904096162118653656166993523082959311729815573009609764637585534100523077050668066331161680158009086610004203209148067799667765132748995186740383771707068039382746814304877584053195600796711439410189634331429139539237807146289468808415971615213815755261553498276659056675528315820989832465685669388061504324331782274529418066472967445071988642738456213381469266888359492299435555262034833514229641376512683723567185282061321879209868594067961743997261850014686512182039841581239650488982405335668298036323320345193313056502006754596754246534116969812181652386096003592647125283038814916827950324630073103574690135957054044916255476063542474319579126628834847756947042072668641889049220257128944386049622338809583554578177608387949951367966924815578504135242368251240172808399970313916583811867158130485226770202975692322842469176109085821369775238035954116099584364252726446555929237020401873254971131133198598729242891173747853557802441553433818997838164861246344540016179039917798126931258157840031327700932992714503590017930446702291501799405625905799150164644171386868610612103109786406104722388544949945417069608602919623163567704516690804637413441005664512407275579985703528647411870808458674030657070424981620870174315412412470674055942061024430136994739515141536174740855793467146605572243009502707291598581301421453456013008152956222572776555302085389846905846199520592061159792431033601651522723813324118314576276324282134663660857447866488359711339723903371895562396470880790061402612527457247788388761274794415586281534323495758546751064509565228542942932729033049153192830668677554932517511598119669040963741756622871319599403099064838823892141315024706884343781920067051669221929139839325030899781689732101461363917778214718847620273351893167987812874955553400051765120713877176227810720395357877253984577686101236355898894128039643020891322224773583609865340889916965212059549287125510569094483704574497859230879879503474120314066194481951186811090060058942430838589586736459881556773229310839958411528847666948822538297666229233794404374210422956150339965289162390797553709032852832364106132223591505027089586796565535642099203598780264153566018932902130722432620298858714262147771680020731827374307520392827424990750303050847224269893492957730118784281782042137074682911827273646253903586599888459013665228407067385227304462643642436987279927113270267586017820530043543829398987477664168778918935081067252781854215789568549567083212211024181623174362787797182535475060382804515948162503791064348629342675144643292850896774459728767601528570711638334968474862613995095816341982078944736450887084876838676063746702936566967118901503880873150052540741523357923447647309630111615120040254368715417474274763876817670651422830686096849606235963795313389165845282807938609304571935306361150065124725981553653532110051758588587874871747099570056475400219424135697033545543868124831695277667302718266962967850401136185535140080592275076975402260748292614606230761897659017076901714703053564557592060469606612899318737907821260330836962755056325912059253676741279025898988584558413598893247293525272193037841707303820773953622098259907103335877691574641017660016127552621778286858108102815166307245946198743788186471821326715463646387400718114187710653092561714922779474146343215813454913444496551862183901618650381246088730004165313828863162718728567401547868909487222065760446155143409190462110951330495796049729930394915890492353498707541221217712216126921944497423481948003802339641861446828401355318810606160374046679613793173856248855837789938508254028919135171428563079965567725780592817268857125298640630910398432961749981720763002952977339847537387581029923508856469541659777866539667625820996332453532289730047719148570304132322374401615735928816295228264504525949836821176698727499026194241429415292317413952354087626934840956690336248001979397322222791391860406641624618999930999159424757210152715125641650593178046712746405766353205239616210168684735978279160085673405282412058186078751967956897950460110664657254029080728862081812732580820250330105526211836904019552701503774917777652206613812091206437655851955278782775695357826986730428837740276561415525919392562250520131897362668531915655757351288352519258333189789195902189608745637951039948192029870079363775659180509149007213921771956987041313755122711403533435036151272787223869999701754712159194391535560759185044300427247847303272721285678655159866294784377583649356037949146754399040432936956104342302170361481234236196841162071143726364143006367776287633963195899354679599352861986748704130251652171173757705010188169070340076996979122376958944464097237403171819515794685829380984271229177158447978773994151215672359360393883346392507501963592163015479457694356445541479601556848981553551434609814460412748915301783700352137967130803300435993033590809573983316986327713983611582325223451878267821591965835228455305332202059490799087992372976839916801235395817656170646496819353948908019035420196479797313595059254958853641124052807035348843991484183070980836356892705616931127777772629655540478972862842607346725626440901180275442235117729794510634296642011106662339051168886913650439659501450705342774512467638709544567249501499502087361671511442286573088318961468359663658403723201681834585941655177691427835167481149188362676849300651985832605926036168038696694638850738284971683302855983833519374488696225101267578853305296945083767184143568286680837938518050917010296256193831319570084411288677354955363841535566148908598866042377410523305796259415224249596807527370694011557233115620196267879414703400068447872378498907998278020385685076806683948030166370965129019936846878809725921780533905442920807261383640547434872982512361327780209597189617413762389425076051408252080121092516089626418558112416006447746481322431110875272805006000350622740077099226280861518511795167856789333811393390797069085568618868114538494025598345959757297337037228158167107283832028844453876923342669736953601121542229026341897956345115400937829389717351574684609988401981101917595415015896396196012795092224621167118704785297203038858752867991946270293433684789925112565742049861999416415244292573400727434668552291043027213055491337869351470664097489324098106809470944579344572378051253385371982734878774250225744426143034756063996959877932154907891706201905239682767350939153744647013138332041010214260443741926317777950093351444690574638969076826094686449373818612823341793805564067578015508377912403745847806524491702584239598485369237916874244288341089635658358446958628117676471391372274647455793250246356769565559606153112581453081389308210268237126361319692925004549293625436362425169184086119207903879462656745835903002656071977397620756981196009576455149070207599863946550054419266864139147575718653474472828328181769304720176560180026092040248893933367521242300023918606436830735263962166233781024571892262112539379762509757268856232576475246452692117620963445376630260052530203728713657765975035527615800169991881224331963933281959012648526614615094497542535141599340926164660691336254230714947454017885625475633024265342883720692583839077214847966889540370715112999858002042180207596873087597808422046355288382698113353320218487064934649064217680923812601914308221647891165267079056584000968016266929721598737021040186025754342967639343996141167682124453307929244823724952187353933245611926494402555506293966202579866477482809680208478572969088316856060852468473736234713753720351881807041542835576368333732447134793166928624780021690999557869939427925240668779722351554676793072223303224640769134106859416169174924003063964323060560121483481964008492854908289494841810664060560799528127685525342385069831286007496675454134796185197552632057132041839682739490460388786867032167545856518903466993252219338076181016343520191536349039997094419947753458035618210455965106504157317116481031290499603936924858800714982612120210933457136692941488604167704584174512191706096340162873593949859046779020484372236734823384994414859304899938920407181178458464629560780036767028002717510845700209416162827745594922803208570174525856950220785607434349553122752936812935885455178585314981142452928456759951260252081451036174806294427356866059230921303677546127671047674122051102094007369329008057045060205742973655752339550400664425472516891468297876418075947498109293647619766109336843615649220467485081693753593654854948952284130056591642325661732361205395508187754082278686102065257798223124048292827602074945402200216801490032727208689040327380981797078499851598741290995178558219313811014114529786860168259452365397758271270744210354303286163741798836889991788524164702293084491724480565423364534899830783834263533969313275214682562307855587165401105915364052240037912868431831185625635564122700295963393855128399306165125122677554987956333314159814495433701804362130328060344810374276199483410482267582719091160821785165846304273653045333425728620179998708504396861646009470511958892680168010351767538380814701014764956641898990849274449710402928054101990275639956001359443544091951147156056559306232716956751644935084993213370415272493000870542802868528185016575955360766746801358946726408676976596310991501636106580105045350084792899638245961930005243154524508892081347697924630488903144222258443990852668973251918307832026544133480125912303265579176276695797441831085482582880054957504446601786629315734302840444669176342269300900177445000820781578533028239404703161546789220569461168071815046918353230790821948509062597070235693914234416122784081055562301511416811235161591895415866170772024556011519541654300645435856227921462505815754965407432491613701820624859847156320655703736727774536588710082248211936378741957137111067345411698716556567810424866534705748661008896062571746641378800289307525363655690384174866609192853361013524590844935487827390726722875218825063536879611873447080888959122226001650491928778914156754605391569391710115758493559317102815040515184136350229619408207944280443276280230910453711192593351882155076715702924555141229409907478569014087406573801680752249187384171323571922574742662479561200133993186152399989673092962177107065731439901527277922809641782608379753639124259997205897244283422179531876853785079420862722545449807987345697986403989848038781297076926729278146835665305676272258408644799450390907431512256540018048156253734817147170415169791647712500397879085472075425383193506715835360795755347877463498722242649786935433484912554935845030115938002821031408769883112047813301131450418473371512721338266926070889121928504048324914704854340510665989291331434029062518573121442606782029361642766408917256709769255418401509220325337790495564825912679292976181903936535932250609356326148480532402786046072355642667392633518661719273832130524352494375139279655450146426070306459827530051578357011741600719549156994799159526515065518036866529392583548806229480826146069475418420540930017615854992639849718511726305196573182053679103825353514947067075086392298592298689851657731066798021504513605482078793080019720183365259275448124433385679914246002208795696674000008569536274851547084070207391236769874944182989538477381439029254509910486412744719676377155941131179584029334833292214570159384027809882658372962400460567493645024905329583775583850418570130815558235950476076982731172883101662006249829171712725785565422771596152231975290203938222826661133616490651636831933504712365797339276975467394484948547984772051280130912030216928551136076145202667205850357033534453918725676166970117770596892106876125515631612551016236559617385207275800911658593082276254129302873163865824152375267274167752886115095987334612940190031568079852912314185926945621498091065972994900079630390466120927812649564761926469376509181928999422273123685138496092109969092120147875920308158340347496238605363630211327998952385094963366561293467932775200079545853828074869260748157952299234659497819546900223128231869321849908537731606395653737957332598065062725375955691314103835517012156166859453183444813646586938967652279238502417502036301298599054863391998803163669313646657900633952622046362305268021685944722209665633359355956384025079353735678774405662707810541353193341861857711729881534308672477524880457993653696838406462826930700484223322824463991129910410844863154277294089064868894922129815751239308963156894062248139349407230947711313751253206948543513764205731546608738752709603045131168636634497566180140339384149619366337201116504207796773475972235230089758263156077324942019580878855517681659957433955922533897652153029192934587084375334095421115184427584192574714799621434884852640023060497401715506147824696227359146234778903191645661821579754805622679987357040045394371461143249416709747783011182548959970861093634209991739960629200700886885521626447445450469889434508175416553673592597213863454569334673572174069379400221117030946424556799478763613218251690443781652809376925661580364981116940492381839301237597751379320103698246531834776532651486409386135897885023248403741543683733815723349646891718359694281304107290563811039605700823138689930275968180666653463011321251577838987455570777998076142912040115238991754940165935860149571288692821897535591705586906696805447545820514292569501829895177041877235312873612369904083564608416423243326896439001139713676935906231789402192872026210332967453772594633044640841278949605816869769016950719249202871793794104152515245608295731767686305253552179855030756687670848738129499157604630925582111852873268731759621343841178112644675593015879366222414020747649707722827650928093505618062419528700535755495822020983488609169214406236106475036689070379888726137033100809197831388416724592321066507759465722219032864337609999807936512347174218808853983730952696781152455212513655967566283616608945098673037553875900783602430572761186494966035447197453392206821666749646267584102239849249813695450530810495419157365019406804545776297607763442642035927736398869679667132249175119810866353765195714857153975893846488005491402091988782979925641279601619604585199390713794577119027540081666823733885798138025326148763731759864440607725076992597991172876000160200947343479144961195927691974493885772128025759517977182219389367426715761770236588706566323710183240946227666301891494947872774704776327137488153615385443261364421144942792128993549380383854509365081625587046911931354004396390273987655892624255452978614028311345842472024864006651221542777171327469990892482323349809786610991443770335540488876269262630811850744630661840490328974948923628419712720337325979195420342304937347672237283687451629003815133468214504962291320365562572289506624184126966699854923035262011210791332782038200450732732754385342078352686291081168563023507026229499384588338772802849751717174859790560355810649336589660262693241678934021481925001090182835010867884262837910178143118913461243339625863740916212378447032677068493944666216461273054875088074041589292506054886955006327659956618160028139683813291222128429895887449901748329606888994683097408444365068313310973849212301612452806443028485680057928595828106068478048548853801131835890396561816314170409601353196165454924128384042312509228816192030442129974710247583151664739009854578256535365783411529640387041367590408027354846712291311868109748165454384587216696620006743422691003584027003563259578841142192410991039301557189293856848073321330966434611317680966572961546847033020711059028340706302467439175488341980858487506946551208295658969764840018593308029216292463051196162385969033014650534158910171779488310797884371046020410152680772550010805414126567732465027378215133302402217411127907606893498096164515717901260864689238370510470830574502318123732683123843518146629428957353054210840724860066170639735749231690139674193315155832184254942853236598727186775483329282914082895245083130163722326035028227722008472677737811931340924222465637794453532355383264651333068787155074116565793263806166573740036615038225690876978110250955657455714736147408387176786615726058500559474673829740995606778612352147365922374258348833647337182696844999459906112526529449431012302516104919699558827880397409082569810254545047998222083738267040774108003669403751069108467981602957449031229782287067735294567318458037254909304229095745003919056416360481392013187670620216980878735608813941941314920823273426638838654988885283053921178369500582018919380854586413078345731151836050697594201994143640053319669173034467665170689866290767129714766072533220745804416165250266856466751494912760614200887641734678101498510054445023312007375881304785435405149542915522356871947329595637383988251612211534860061248799443335324237752117420681517400659848975730007375534644644382529456250172501308167457148889415007023767166290222919852308698425664839378757013205351522465842165242774436948344656087320180314288037868599286665538342435572066786008150624905511004326972082451343506598215779182042333172888657177223890698476961741747320313269618933941898418331173347780814955853452254204544951617798998906513178065388411141289606064502994914310290386635566265478354411369181355905616987501287873286289697403547915746212571324393194766250670527257146582499638916123854179049596488023502496056384640919062380604975889068266759796998562572531428361246171522373603641357953839059422403613525698722678093528327621256285344791547309416172823537084375081801737222618937000097532913469743883649092994196076765952141468033805865055395156906388247966901364673121502799081816638313804656955437723475613509139294906812810443514455400899934766215346599318680147138730590744486569294621783134454261544852606909784826333313679395051631576968958869480549663650176905699400531638132996047595408769113511504986165160567725185777217315708378307883701164057444004136532919304268957366471108723016596800580616386948257097527022760947631181136346145070245160631722608610197595611706688123372455005120850332996763255735762091463643949988706730974991382794055083642537528659671284899692887260742658472488159326576920619531863789597945342212815396283709594347736969010138699199526620452017664543672690809093185561726962064891734714423635965519381939576906699162124684389324122603560745855509239452834671014678333370238372302166702911866717823821187476014577234143055505662379579883085200815895144646022805565123075911364495964345039754002477720055810196290679230576261703868293401116283159959457152327774907265304507891032027843375793130939357244126491497881540556263297428004207758601736775907120467984888958377139579569419820580574336098936586513242510249426650972830487493393205763206045934282049110978259093522774083410053114073746640337839207559113398173285959677285536580863118010486639081158736453987533505977053607928780578051547407388537635701065786984970451876045944187092736995913177724624095258276231195768736772743665904801323574780996481461201982059951461391001806168880314722134277348396274014018292974254163002919993079476292078780025597642358365340619754791447154516037857558181581723591157790720171859150060378347496914186597274665376438712642529454495977901152816028828470415113057736586683513692805723854045510981726157830891011204894834403249420978614752300238574515622453485099976642775262900933106636270974563244580174940476349357727618676586879873422912296716064715576105192146588545087935564273033230296449695345458761143643984131923378439497320487277079117104101925717007950940400266384653967011674110963965071597153712563189550959791165250487266991364814170396758374857881029096565339616399206078036624784930020932882782668016892547046073197930310240840352799135464830523235908137545765313014077162306209156271841350357608830183318305231955072832500242713613463475305413237005286758450962194657163307050838184355270756151161916152745936609433968653307864932451533868466696794678479489584214421495865320685610452919718902109878382211731210471410678475329227886417090209436885086549982569058829559900105258842856471129645336400479386390260523607278448077778787784446206684370674935969358671168408670261394005687835317805218022558078442731315331325602178537992005290465337543468068338729159546489982404421569239802821575269455400676604707790965086388373279056714146235074179056466027777985946386227844513069687148348911289640461652515140957839818519768002490588365815805470261532901163349311507139001710195306025835027467667680367346123150310876820497817173929061619921036266453935497972571049646159536249837506128648152733753883292698469161782225386873723029977325358097456613218639277662555403382368876277446685909382758471680177215635441498992775992765999346198404630734201142633967012498675354748759787199715681774374643477375456512976558813665652004393109927526134291246917799093417419521296672538119930133213412973814056294815542198211635239376947241854349504403125582478319285063791543047303843181129687353893900668067200942391783961625942120092923186487930877330537870345275105735546877201065680656722006444721397274049128933958350012229845077831095767253061281168317204900012775730243652884761785317700982670969200543389203716608231147386781792288090184188807071401624759620275257627469136324871491724416171538012611830979643237275760429865728816779470660063569036544593797126631556470961466528675191375998993866931999268910353872369054505767401020027425066737238115066795546085279998276330030030016188058520320635388052818565148049539233888328216048005056695893046046955019958250465577314876880070774298716410221095727303107173865537775419577165428054389231832230455089833399145284797439970709183087444481882822251459448097090766201235015703249245488676763276126301739643249699496730748100928338033126550502530010690219594202385321410761302948694524335010051592501478277144444224139154896174907408364375876265902075610363707765926020678312593766833594970014524657372488820234174037200138736873157401756870984583750125695827652896110350311307707102865102943540855212239791142504361661062069553565326753298754056290630151390838967299220831495236558538340913057374256597165656256401604973959096902023699457165056790560514395234471568452250120476289708342224717752089675284587024914253082802570901865756408687711559321199308178955148600542729847326642520496693585343238650266491391087144051892312516476298470402900167186906407742541861381949680653274196722960624075745898278631254308025659531416967820418046653152860950033964538136875753014154834271823087072857194144011674513986748751164071519344795627947360211176312868539635004751568889209759141496050489017061074173200213038880413713293336375291347492049878395469425134277627765903143625609081130014458497845871658964385296545221991846594514075623188314813739099584027596985296996702047853767638411351204316744906665586771321445915400009804878506706021818219501029859201463485331321268650790756874515196940824832752870596638319590852566702271865613103214725668910533020300571065037279030270178023167330845100958412888977972736906058305002813958614402957699250545618496237372717871176741102967218493605534595449450986522950087517844836135418355273673389846944804268959611350190692675761462722596713501399672509722434741465478377173180020154598411508316185994998204755654607013376030498679353754316013275757707698583476594035251446465349027364125579431364055646514159504922964385829392962740087951910131388626735671106511807698912159502225342069598966770101100264356143529009560949848327369799704485364673404732111627907438663416371674568685663873940597873230684544386421880708483948881839597965520780328432406991519566491565353770524203740365177387639359276731462110576132098466270676856529297016757313620942574173230959370976957942496524727741170878842034343084661789748078304412789885424193700049782794126235552878808244313355830718092458536091191898399419027819100279025070868535523497331995605009023729462019464883101429312565852706520872876537768247514925002934417523289479760723569204883368481587936631167801894451102834568506433480062298646519452966050564188992748476983570415156430797191924652025338688680906978889819275355285276603344662336751827447170611439253315306199741403398221363593895493373519048870663844030501146050061283683036248844192443948498308566581908481108199827414060875494878544706600069712457462414274964664006478788073350557244191011918802401495254749183613311442267227245493591068987565560825372374916165729768047674488309531306652209984268282412688157258396685006628857171962302574265601562203202907861756649880625333268255182560825444912463219962041809816413369684384125961417500441693621453821423154557806735213318712453832995434020283175747584563419725275053022859838324536038232532626765219389634824871026396405808209667707815298854774781970736173933836407251171268924019744455362284416485105078184365769711752453686038674302839120686258198375053250332438409776876887583164224237182425221914390186834986996815159625241167219583085327362698280128731815915940740209195195077048533314992079794519080463932405512981681014387550012084886383064469014964891364551240282978446812516694613993695883517973111140059570266316855435504905502022872589049822908571256721162410281118642948879935817564853919916715828613028886202785249882142472919215118541899759269064657934873955606788985153135033433197390953094598877355729851722191275191048159744520673649887763836883694644610870140673671712499933428848976431751964756723431322189352090691885128245576638621398906305961311070945553397770509489537412917485125315294470719544627967736882892825444828147368735810256796016138096716150699310609749407502997830127755526579304020946727411705417173190984607772278479734054475262763196997246327003008022827614413847286790323574563293238638554183579831877587341664849728216267677992588455899666405396179421670579077826299278621258198743981515517692296313786035781134660214336778990597320756366127600775994836348667484340932397494471512148124704138142715810608580526073810692905196409004908834541850092266200510856867228168899931071881334424257998762534356062173312830331992457469498323264378079680041085671632477400395447499018931578502470690498394120963063598760963016324460025539329175109621020529865538212232402230735845284480574320302733600273339167787718449153088942777401917545406934748569108967425966778415554712843017215718599621069990207371173560181644328698783235811825989963062281774790812420414565837613101040852019172953435587427913009254178358745449080270074782839353674113392089177878476828637963439505843079630811384527493406173328590073234556888578690082571395497664977116262381926036343096783141927662341563764730054361658451818662467083772462850973369418411469626342409868586617753468273443886934180818622607309154316763689488556888230807065545774079030514262518404163030472675976645340782311267227627941040182221281063107077299792198654093762839399287771864457366752606126202063520431370170892888713616660143572265616325449192549091834381958050360045146258891665741679969395729822093991129782894127792230324556176495448265172760085874676375245241653760213274144070617734525457626628535350932909927363849362904954318933142930113941244537109346351548082079334818343529027405441772030596569826920101099251889475925113556692244138284156641970667897878855435006608086870333752226107055425211629750830047901519802698531443226571726529778060656400009990460346095267591460117439919417517281401498229783246777392318656111038478959059440558973654144934753923976320934661178683841529852320145900583476321761735068468816582836220949996011976517083270949896238393627585348031512555010668989993343551340461778375205129059863523732165376784578969971711244724457177967074053605725705975556318855656928261371469280812758870645562934788132619910400981806956299721723049607435467124112836031620444705007790902286745779805205433886679369792433333371925665431466677297049770128379531367542174200818816078423437436460134838333889086786936956783313142864961271954285256146211645673571172197254289824155385121727296069055767594311294546545021715517729125899372619012058343295466458312050913045026617983682976917634256269058157978046571698204719508541126320271857480831576281404546397214973236103157820262716800589237986741904040707927354142945000361323900978689223835756928681389930976922732204680803245966657134206605147718726509717371692446833075169980538887606340949918756522102691516681572851787992559447419351078956052657994593714338387736940545578271871497485688442319095744166517733823983561813229765729468292443150711460324220291157747980008771639138578080977070128471512856142715021532835865885254848521086938523602297046485464441470012538384954169695034573114826947872952396066353645586238839840073675529936653571974732803533004513822953126932946994401867031279931448320708439097097123329288827984147624992816600808071169729937545049570486475584657847693782176141509280991055376028050914295617096308594476912013198828582959963929299029892064581232944525230322295057520197039376148694675110300737207510360312536642819665868667538650550876050739504029178598609015901074229298589923764571204804434708845756043432339924267896323700888709855776224200404581291916089362704835551155238063127723253781012074310947173747734666171259530700271806965192844036271824859299472464472572041643495007955168975614649627039265345729434404778784603659587135744341244034798072888738560979573273934625142653502940763594224960637614123856526671255095944781896288676184491764391934275899416033783773810406377044375737108941979742675538126540152876136442968158574319317581733803747311294958078635112038610501833671587496901328979569281381228900953186059606221075961472498247004693588452619547184742286164165590427972838463736919462297203617247228170817926730668094450107744748070263431760569242723353426030984777320042122873366332795579825433675596279296456465787763349462170597304675087858542516681531379075664928423148778563348490415112562543241353536913333818080076663404111351699030253669083108191207618945520753069010057601955326942758810515469510664444878865760503531152915430168609122146089175757352311071844255946521029376483685966988188577467790709727422195869451360076756968818269168721257877846565363518319230037294576412384715306495579126496377049797232499911490463894806071579924115395924647675447935758624195397873391774408035900201344209883051073379001800397000401207946867649826731743226293340438466115210216435089263708909432763696717315879357644326960162467379881265871397643148411314566935364892622949937864056715472358966414941399640666197638623941856467060707737122202327100441367422628528776109281206940003353834812593182428900910001483668264925035264332893695987116851240191831774623482957220896446658750327020870395165081937039688925252399891333353560338818000671526999783301227897915316578376365477737709955629189024870364882457895232419951253435504354063915569573833121379682745234883744576427120054036399593229656816621008675209422707344423588618110789698532970673525961052601645792785942131993433943575496871990555683499113923427904972775459755768410729671419907676055861452644737502541409655809405630570996172656903297185179922450372933453270750762051185332036623272321168874039782695508060812591111204482776405233757862586089297014205670705694114574910823182711789445161716884465120814314596055047400863714012958950570058803635324801578753348313002958985749730342671979181308386997698177567866956630028036840091908284835520009070375979502446597831613908488259715759867048758194872894584639436089885660714403314804007233057329012551333162451287498501323086888519970411089987302530986768952942777977809048430969366150271682989057975727634979812287088536711222058670455765718003457327568173422734717671105252099402422167787662642678184742143638334410392446814925440162665664051136828941694811407134612314263909457130434452792652715188630417484814612708761505306178360849176761832381491138318586976692770614151983645849332677607444885623849821431503774733165612634859886945399892067253805733332396838219797870242784775165365863996922867190876948935593491345934412987589414038816033208342928214580400007959237717105435394330179510730254193500652310488006505828056620677955561457346914975564642447117317762659366937559701172751788059507576351219610467981408599720777922619345954100690746990826553275615428458340600114040641697207192199060680244484787710075253493851966631900130532316591856272133389684450576553975439608155181110433444633762478593750376966496187788750547042515233431711196274631659165579260912036079009139330806793563080660315687372555199004770376184075111340920868453125377259580954584218268023350264767318555296323889819380145004422408266215154275388776290613172502223515230590816339614810438119638074540756970021179992122892387720756456231095748342204469896872311392637511802459803216027556623559418217642090544713925207039569111324271420445238170512051677346011931100835972243780545066190794258194849917633136863188058985032116335129419859574200925533654380543783775465945868320688168752798384931443199110128348149859889524805574016795079482352015408433351154682051617839342615443199511981878888677801349206685244792499615677999015956659983979859598615271960815055160426173971095269475758338816349572070385093241677926157603450333524741082844359582762692176704237764548140924151074082107795682325601025479683469557526528251560734816041896772990940742538864072423883604813013751743752395873910706195533877284181149368280613224147734833857352733634683439933405249734962582207332205723589720920121823448165300734573647743416396437081829350717591111135071111111003828938851024210238168839176364873735960522719809686387614219589335950356665790593295380066391634427739525482858247683315457497418084084626827786123827460764533474409461624151550776330895864715796920752539536335060100862418208414763288883277064367275106443063978213520693298737995091154537507085306000832931380856646317678374668587055646653948793515909268830326128995244220608402243906136347051904986082225262660910867159461659268495548830951473331934027493541735772797469626271569855677334030894033670868796138866685174956180440284644415425999389772012201861406185319710728647112923136612732282617982935700237395353615245798760985820281354784396727510311187581347761360360087117641907892643238508098959463491410834295249087864599065260882532468859249090792463720857555624406453851328173667530691044746502507702660759529565276143036492852588051951967457944467003348626455889112169756409450102554942768483358910574318120606359377381641879096645662856973344806721971467855672827498400900952930057711815197141502006177662637398792648287027379819498132129151722533567849183937370958312192150668075651755208985976562737758734831681718399808570580159615700970958163822194228697807503804554165514051162900315583463580816281645401077452800791564893139240319127399218876733413564460081664523054271512479102556948186447540388836396234874289851485248157452253830897621168574187831669609151669758142905509756991075875900488019575148933666300164593534493202806636277449606783743284868751425783143845952316878193122024443947013017190855882483222148559740950389647932329936522005819018527988801771702963522868650591029098923058079127527352176238439412764911420723419391370755498116701745108465999193483960456815464772001514973503798023782699801381634744493674116077893399484891235758228048166400737682179746327541665756624047005400937561556546444254465088968972137807529228581498828688994581492368506828081959528592976918331710523299386809507609632792246480899277539346707579440886468778247366811774120593358316435733162714650474312492418586339485777421453793928550249482289663245945531727274439428458066154679562662635505366160030924931638083028373357707880872068769816715506967216043069591096712730056350429655832466482664937938767198548631541441146863993780154943508270002387095797695039112081508368057789886348443707033118092740541326544839625644004516353009178110977518035004607710458330876045257310895920401524384228166486073354323962659764689993484416447604824304702457334975660327834005157354355312098111293238738186518115137266241737089253591398293018002235744762437142668024096364817617270189951088919979881190119927682647044877502625813807984091268568934052809901518817026441122898354389913428183037570215923063274205800902088348842960965222675351424885269351853862092477309824480015551767526757678445705290935677761629467902053121863258183647610911323877171568235603569757746481953144347578268473729099908173908573153279199273493559038433709832886595333217964187601810671168129720645089122500843572990960782144664673316222252895289476137961197747929356636617630440988397303759514590170559179077083386287850814625149374454065799918163135544489057849050678651897097871400706520437919810568787544916957267144438880617244280565365955472875276864649688136655430140507890922736318347795859391019075892210170383645038651788460461249638760173636693317091332008395168952334740190484849856904380155938288279433249225729311471918320754760130068291850537438568433992608391249888277028996867989749690457125662176829432930937341088382860635919516467048179755047227380769611780249320390978172058659729775680898444014455843025421849759942145444892480721427035159651152650925362002643956900038136548179014034524086238124156007271372408390394377523206419445689414166870300912668306466702968189291548040674156656934074559942878983377097083852851555007829802432412745345168042281891963938479849396924775727389855998677940771560428385628817340464705224705962538820948427198560920841242607661165696666092693350162612793858890631420592448688115563186638512387843342951738419792929781634618168634235047016350498205632926387031807842985533338847396524779746479750704632272523611270521024518400307847350943668447726847557648551098413900810237634511669780084738601116413753366882323454245075587077812541666200127653953319495384502529814812221570750971259512051005333699536777686364301321965711237491383540969304188951002459919519725571862959160886797989179458134870108777705085517894785411035120611562501869366874552206590885537657024489583825418128812987291013218323165465722745480300970960810366583802373433657710929793219803979319423099539997542625598323463744336262405647772202444065574117716553847252602513175795410358155030082884944646452211069113586304907437556075917585326596128350030910335676888414425066982048881860713085779076814002939743852646400879829857018552048656517713085382952174369080164068388184238599179329682036808599687387982907671549731803335223756207887180109156622349710412857950241623547580609011838457552790281038264971157559297850213590564928816637754354851264779229264492156112050716645293483307279086348231854997745189372851874818445301122822703726604610288963536852826959476402548423204044608364112501128431227613897593697496226846745116674999998513269900619913842467425159561867369228700779863651542821973559324151090153403459063213445259670810096109706425706734366940264232081367587986849852488412032499343807619072930690420623505842766882216904088802728590935503196826679300166989186423534191719872806491596375431186902061286726926598611629306262884639274671737155420419456883706610443054944333463073223550250239630068906089737140934394672084119135240455004394511626271241372477943457420405964353552661217589390042471096762182625779718930787689222766893453747585963962033837213012372680071433017783095475545510546020479914287107066791852298011835345763122770317645118960896462309351319393600379603170265814947189392526828914606002552005927914832851830965725821737241557904920030245942986669883482126245110320090546348992569223455492540760266916884230863938005598327203538032526745781429051159364232030577545320594477740643670945440643870858149584140910932752637897815393431388092545839584371120872444902581411485349083895882430861084173305330614144561408227484452901847845550008551035091298347386913888383171324403490561396727074205634649810720706911801477809681670553784467101212509790060322567467468680436732876345288271832008630588355079915039324390282188083019096730641538924415211140654125188971729090879142364048245341546641793361578025124260355145500149247182190764757287258173422004121894977931346157639988144067286659325924089851398344626524654112817954589320179260873494002075613982789208726010954728563036311969208137006360775826953402643911571350316394207870124108994000812421926873996661508026715505945935673256722542122913687099535310895589065852588159689256436896231671710736829052004685897913466701015273517462118060794947757009738685359079791082593050559957068610241130009415222915272633087555549748705810175479115756766001811786439413635687584535945397943084706302115859698355408149636971195548310321727140954277599798022910444539195878638621656005010594951194294740164860692880055734501402257630790362538930301012102712815688382498446060402000320537555181379997906748835899434164049498217895959238960488393691760739237059182992395810122581720155153785597782691388182824751124729854597656207368097227087755181220330442741850659198684395088849986928228581077736229048686703446164139531634556509059641224497132973479797017694300708192092792345480884830373258173161047146121993200364595881911573282778758817807122811057969625216097040942780808399328994297253934426850945160704258021114700263711736619613657773741046748566202334194009115681520352768761278501739980184186958505260216174550985510789845805214037603495972873386961979215094695844570185820572153024450723322017543900732377022490781304459573750292643792245691111991942821702864033476971130572159080788505862563579371544051908872718106151850136731207552821243156985956007492740976329179894016994558158767953061448083650905824974457570403044476544719127185243716272833221165567038003397624881154130580470519245580551839421713825048792818095694112269654025123383651415302514595259998987940956622550305183934397468115355076961261214122643408040817771309494592305757374315436497074792047038636751540352356657132850173831872431001120116605004167473200292879495067852539191741525805761536278689513155056133206199619341894254130520275059536622675198929302574801161881717904156013878796800347617887190682061661844583358541958716761834783287116530635503823803073505398123211955434982328063690530382049766621743292915647802898595953271131672971342003239970295699975920038818591488653617513720229027770643019254815774077380803753535415658627433331162235239393588419432695007577629646120375328570730864351318672803207928411406262558136911206429036626243023448045839978831786363994396652720635058247479154858019182923390533334525146854511616893714428183236833013467864218946626491678545006884126879864725737429595637364033132584990528981835018344571566187720756506551439566974613606139928378145804060856227736087237287895562014580572465195375338505881006520500164990979068988278312530919048895075397170131873116229771678231979009067885846925839076510461501241430432937108188810539700665852373719938737751180525556743553867431104652920992540242317849551834975899641820700192270627326334346010032636159267718560750009493194885236922137106213487816212238205944539213217564490346003409837152277372752851708251906760643318274298196704793089923969196609536804891950787430382474954303743881473511177608074281573764568690347284016128084809575483340657806278183585395633200251786603170902976220218348116665723845519967237718459082813757267478043594739309921574419753500342985804659745504740590018985057191439815651530827574605839912152073122353922333066963593823090502092617018408273361213021480932936981503610449591900238592828150198727207205777976097265467287598939876147424021488558052011052405594134845608023157513573433475667077727075822991712371314624675761699116820346468604529323107554823536805940294460374543741688769823370117066931406606133206458735941868942855926451116563883889827976641407703606288630335636650725811919447686038364910535378911727674200400420035458999351098629759740940102445387852385009316249069889986496982210543527955042271991982632030610113504749213919122027972580012729900920610265300562217603382691106106694668577892122984649667557348373894785664881586548992808368980234740461915987450516939574180690051656736274331779318376183728468565548615363054942254067220819527963083827231271990842960732608195361743981831687571188117537587034264747666026956535871780552814109211888890067271484963677860644110303794630789057003362931627673370262554416492012111261796526604082776444197844221748125325053078584474495118565772701929551571682122677344815606957394933686937266941110471080830401223881543740880988328196432604114158864895895990907302172391970892432180579092532698708888634575950981300701125065082346030027108880107891582213656568326811659097358347808500360229989947933022264233546571090928294511691266672439318976624176593594164999227430851991225657563218069130880433372787952654854870600631892964939434969312387455853950650736377148093818439854894778030295566217674109390342420195332391513837724005246875362615424421938100989775579602176478512116147568355437821252155996606843147642298432856466998029965860505006318455380424962562314372962741746585103820207248613090426111162086088728802011579685948724292775692241684327596329918368856033882971002883071177372061949985195058899264749676406066418173886611004863115834293734114759457761614384150303955065611218424748981740771856475208880122263789415923600975560941402621807364429068537424107218795248676235502464177255746048746058626280497943994661049351402038238436971477657243771422946088746948350584076225170624120170504622060707371955430050113282466869911914832292596612952792148801237957088912369695128105258118981891765594256819170809320446014003922201038965710466799329696484839203262056491975289077421082833925537196974733030094190585034955048018045848881813100224402006073599368559836326342781180547654759565947589503895370817364199075193833475006419248057254630858003775378872667446863270426534431737101053564497230339578717181209914420735625838283261292051836215089773906437314203533924389530232300075998041940225387647025565684135632045790860425551393505876151150235561757098082355658560001583430038585473535753812684413738280069731914885039037119382983736644202663208706697456913995797223375149207147896242117212110477449902298989857121782253264865754084289644364926715180195629509664442716016740263129877997990537783536392210960782520147256937675735485846403021133955064565664239386285695584803656317674737702171745041855840091385015127004056442979936149010212035129569799971652465969549057820040121995412360974727101250095985554359020241242573456744692062570898825327431178043663767412133782068805607203214156402665482585951348011718891616434324845809508013959509680266888309647357569346262486641342870149647250676607290061845377603054848398739390954492663640365761475844752540736854261557584198477665241668320825774051740789956508737307380674743294265106675074958072639110043772832225668635430238685218397071414479521914947074681528775820644927515665948303839654573978028919690457257758101093317478772751047615921311787043338836443997283844904703073827088440082616512091716946051364424615238309436585894539790916438703367648566954282220067015611880420012739317721099976785294344838294076739806439375502099367526105436182259156696992428245230987600044471571940404311937831938945787157960426577649880537850511502313606241927299812576855854430039796299485875575189935460670394949294605842300960454694325808353052350163078132761762219476303674001673426395015856902492984823312832770946543775689613161019597517762474775715171972176628882707750725269469955409478900437381821896063742370425623314959247976637435164495263410415886304151771400601703903883071666714812345830079463640269448626166619297970864635784044928609266550017540295872311638453991194098832022545121012913033572068541348337603160023406908948398917176334094991827278065325238072005314522214353221241750611622535324634495578632321123370123077158272561752943136000048919162284932915254529735374311568948472978273736335115232078747945680851175576588264788680127222187969784819618319387779060873686272347872409763560709642866473651876187445567585320170603433939006048822204641187446551396355519813925701442855337723405824237080097168389632703609605146967859175825276087218207758037439443588719851275642695973070690884075869520012796444992684196983684933798753600182066279006952912505784232128875910832176013485055774175252839133618694587430515574083811804327257610752864301612934174969233612274282292915429959317689277267909682827836409237823220540516869897900414047074134335146120138374899625163724545531703999364700342486395107297724848688987879886554160212331351476592017759228981992229654369762830155776380286156619957393990526149859595851639776966577604669708842146357025493582248234020432665613419737138928161634430471955193194586114959961050094169491839382085507090289866702655686959480166123726973993818785343135775801395396180147043809707130103588738075132270938929073742136552520748403482346363735956700434642677429828164837727971965363988158430048314252913653459374022117890710829071523059917981669612489201786955804649593103233959616978329334176855902040315477528578371988362847732353673279006113576373992420160313099992384892136530909763583260762156814469130530045240248293679622627458837149637101777095867827800778608350555077935444621168548579379657918162949443337573245630956406240024413561660375381595037587487383810742376514394312432682071062982917522063028438917914372959489190885479293627500917679593633062357230625189150508741419986616980367648041892769404605546524302426775866422444706050846902982282698209727777789880393136528312188642964343974534589560263794630786483613602648009845019850236837759176679658639191219864699955774459385101789051929254007678906311204873054971528838295011239428670316001061122815867634457501197301194406362697525520863790003708716001664870569229068586485012222606371882139346939359263666483981307018713597414139017113527097657883193764289267771642611531850647981405017847160480869898344147113173141178520050091336072298753410254901705985974411055139164190663700796552248285036134429347189166801410539623389920357612164705524314763055291001167930871046769424526179926358961663258275058994314063148929027224320405929648289955612122967543639109036633664243571342596876998968050294529443057759483772582729744166158020316771793673196844750283383978789057432541683898514383463080559620807464226920829160017898657336364812663150012086330969018718725994440845542914588949592633905940314740088177374202434849453507783974083610719345984364838506636642723635618376617411852012363396296031834473492692988964693155912991949904337192560408636601667026004048126423460802623921347727351625734140063655339210851197760299605410935248525704459632010521627432393086118902641320459085199921923277363310159558090794864035887204298460604624595694828630430248692715054773644071273325138454320450306535500113346131251969692907295387875058546849380857238191054903866009722244037558538345053636608361957823498827484333308147050455398235053874233866736867780594634678612383223047461255616187032986114197868183847000277755721279502722203861034775757320672916481915830830018450183021031199711542278823138562762220989681640881723185878345260677675896655405553256401261274279470381534696755863601397671801806089077675387603363092702946018956345119973025960091861659954657716589249349620146100146087260593046534238247870179526226748289632825658166323991133686247833439285089230728290375194171495072704976207257636352147821946579811143572655802436304960612002708608879029643944713403195666809117322505434756642544035357709752493902747130747965487015754781960987311075444725492349318136335122817809270988562923975418261494958601052829535828687652669661426902811217969332580248404996576921638415484134147947679086353330685170583970945593660426228061590647440408801410600741955196278477967874673490101380406829785048570276851862758959334807395861148895290557185640562663561065774343463136139167859847426299647538763737790807517232074862024778049652031490628419303328227599603095411454797893232828649788630034503642596335889338370587890236109570412563149788180511357954226080584200607128547377692326470848657199152739786083060798150693844140349997792544876494609860098390627177873295123636022113227939295342210518926787059924925242983619890870036495797761614233721055246784403672938049114384914789372043841829952837500168580583897515690130609522500671172631464869396998752408295224874009428688044937052892390789323414581344885765030459358049993415396799158278994905387289297384388211231048428276105561004344221468782499660534744506425686768964753628149530478236114399662306146029360871327549731234957735697652923438769172663695869398440861378076914583079925641061653832965860045620402655793979525704373922487901060435945116027411989441050228391684055771424450471597086279303547939826323682458803242878976365153761059247107230167487314224279923477593029177491612065429095444112443224418165196349823586753836625393028259404441904417088237205465186661403895280981920618760832585235878683886509389716846938854384354406113260505412481490893072100131060047924138184977197551161255573331439320386807552306892076419285717437156095057081360010584854760407710024671663429353267948144197512602526794361250299377035729893128141589195062975040060600827095784789273398902160247731190522768691943313195520250096932300268669412914610119245705742447885969823030835636916657929879726230869334837687929269793270405140622616369572474670566335961812491267660670725770134237119425789560917044049296350970260172054102111432162382578408300339436901671839203167955623201411765692702803281417817538839801120167068989101816566147316602939016899388137597776968317390088941537571029669290645074640522057073376077224053650590062481245454759247558955702725324614637416373412407726256515722965902073434818441630791558078098924225400367899801390356512542617168536112378179737281917896507425704856583184995671433566154809642726547000304918518149151955526322433108055204534769895863979196889028281938722527983716336758468481525602965708253761064804983606339689455845783745812730327117911665467434204930739329374990448780903529015627237923267755339515368281563210950938632664924017796500742172411998428601752152734107956857972160454135607342073292104755741717309794528983091958064387952768660086462490723237880851265055850836893595203512944920897215870686990980259695120436537978130663736713385819138567036735886483561759116779912894359204702912845342026328952355445854083605179682744691696680050110553981178852515089784546032160993102656730845996920817990848968855742405487007247789802353280881430121637623448998239135663330722178839455449531996265748471310528681726441199451147931004004692051504619857768423797641588997017704802766337686513556656165300619731934857168608112318518577529832886853944202140979887948060083536051628489870541082362222487583414414629020982721515615652000155199323397080199433228940780187242943441638269342833728439074513917309836736337389759976504190713510514596498950980846363863789888484546471995973345961906943234671716669571209696738814805534676355059363546958042175169875272727048316385925626392457499882024862953061167031669201823574595059764052254749015351870802728728166309547194369591303522338142918209689574459742997273381476021313515827757477089485192901819290505354368870543611868864524786713230563216958295361537684321369955475233610101220374365366078599128087778720308461032855761148054701468963799412384740768553670608540804079173881803689655635622779814631914088769405498397966869395515285360604176229501866262827186144709964428786535999110306498592401409559589088915841028411037330356607717965182025097866945964344066223736763187914797524907370784201037142541413422558981791336371414628295157412441606904650796998330968981469505359729803979598701159372191842701540958561496456176380066244424480246809093752330276901273761176902140572637718905902356681904541600860616309123962152557714526625059803663580946422345816150731459088827495257733126445639276087166894420738548175314748293328739428807074150545476286363790155061270311836543077935921061088367354006044274067023879026827122584694961719833490340268006237263089726708935718827088736502377133574550442715408815970461665418239082466837188751773340689978811499669216836108984612325753868933657733475093356973018896875309330894182451414254251089361947223018921925524059288199131580992651181151513563599841896271380932441185358550145244152091725106690798425776611000077944850021211008348302481533903431259423561251435481513521053612315522897912055560479169022417623500879286913339902421182407396768449216708040759363061886729061813415418376246107581158824909104116381833609380434937661
765294421614817041394067965745784825004386877685628443312751366072668814683795239961112055822254895620037477754418639727606046107800979155742079016805690838852571483965760136741619387259641339511168726155623949477567307091365336279521383473302712325574992144014852669454502438381380871317766395619256996035365890226202738760338529380138510684377258854105135749010982031880054565760518072266015415861764434799301283444595344651006168565883393675751412267972292389240070816658639407898309022173496806889587582129369266032547207576547805007468782575775935390365062969711643659584146890393044126970755806339136475930438556142818117318384952667791471076565131369606953944479830087623645761660783666115249487563913321598948291378016335099181688432324008505924974069992779627211587669473508057459895980885865616701771741661434287685075308454834828925119969949800983632513163779215987564016989791019688088355310909519900840899952679172232928206206808726936848703472529050446697248321144256488840278993786614074054349228992350594256399644697119895598325058797345612732701680542205960022531491852841070257085176350141718440203470357913260602597575873385586860535684917240664166352964048755846013105513257179485267868184300927136705567479978724837900325269927863112533694322201259653766501581186197421395680918649329078304129957094096198516405062034264855995980786632390949076004293327498012170975914791240995222049912018637458696936331418606443909107023186319387400805832184539212149355552355338840205311807432354569886769222975563919538782307714754729283449140597397587187203519506971183950606236442073088327157211485258843404211773097153667356266349212555079851373264115961841034070831778106435785154288547301637829765634888731758034861599003798273577201244931054647303906360804210599972867941818494047247001956252938910042237768321395111860505304170470872998633108374156296423539485204044647316780966746121991083192914976440546627327045962533666474241025887660346506086987070083811250433575907928144251976513710969414788609891197071018915404503272797532041376434743606049640743147986386122245155776943192938857868669308813960946515938964737156317657297118325555594115812754833157360610575264317844376409667090842711207630650122957567695447996493968007097127030084865824624184974065799363913387519214617632014002286965496199263107216685473959636761030197757795560120279869062386389547954833465714106613675289243976184099374167028381327006792559887385482345448593725746414828598131814535659313061349048987783193209719120372790176071821024227987968521510006134879197895998745473870302808943728759200954014570423636386849814726409568991395155510373385885111673724545252161666594712931368614314445805766848870402001112899557993206155093013118487135763097065721312480590676052667322463373390522043112688061221241705388680405950107581594968033391164145007539449916359923846844465661324065574667398887110292468008820482412768194563041812936826658188107428063134534470180937216982494245527607124886456890072509561384791920900155155021283135467367669329966699140220087440120213400648941136059577539591941735409527306290191061263593282183321617481512837681688689080396640010522927991978306787381192272296268932899648287726815424652032108384592976690075408171203522151264313606822779765808749818873399803336431842355958649163065776630790660216036763606568451780580194030307756360087538576271533951011144355299280082942675072377015533037427200346071848417190587457883290412844696677871427723463586024071755391775024485142647034026758404806315606249558757088578300668001399649234724094463642726196142155106263684268915536377411197555751891497682216508018058914696309443313840252732367998054861321662002841787271590910351360540372967487297952369174556111354866715038758709595604841225118414544369833987400861727145985442826976428142541572134523545352571994988322000172377258229907968494774147167221921406074833910171295350579552780586464322446935029113027891822433518088892025765005077730019294806824731797830046736052772042975614811396637381928349564485313583625799353533130801722802058021331945231616914556055744706960503568895004682246021511458423365256217142524368859878696778436796519980358012734960463668736182318989831462457345578966478245746178259350493818714738780923047662287934278934840330800209390690008353415035492752387787205296841534779941351368348846556881394736880355751685052294737824021767251131235246146106600941181409702152710484154112811742444374435950347480843376490283956645437807987597521624818052232095059768405329019202954061444496544884655390494629652354193625239216276474472531013469363334679874555057791237502523314270465190215836157894269956078174317619341087370108926771947247115221831235214542695055951938626045283555535017194237436284536438435468067985997628275814002553291344770687188616122698570632967363908472016249413104967672352351172951279622872827788086865730279876248066377095893682721926073097068500663138430851140544480883480120865208808766535139661984116887763556724830253293600286279038486473230443080777315504791990550780871471292211621785370695786045842167505636208424268496095536754900359355436696128749845462904444016529978078918184686924955660619369345127433966621276831029250171929925776125391256734357743751000906590758612374485600944762399201901493053884062467227681803834376796182505859105910985248843622192840063806500574193851574015279306358523044455430423244515152948654498955578470111451844335396382918148504489643546768814678862370041222882289678040894201315891282619234680002061549660018936523700234354915350491134974026222366360013453380046541713144371085779035282562116996739656842519449455227031360429012122182480708315121761161913327702522639200945417236969163395662300212274879417770438668082212291805364326620649928966664442130847424129061648980441825768000514757959739795384516860522123348801820809079089264975169103130342953682872787907293447976765401175153037410778655617909902064304424909605489481617273585851372115321099254947557974077525126972355204698146873747997154860722486753641633090758049601346846046272829598358787990268944480083621096209177506325566729169825854512173423994741283922698963076940305613764375530079864403140662352292048032540101185311068465517385885747739092089407386898781665951317895616900776873145663981743612981919459195789831859738500556933758580410355304126542066008456604049726084950949517735240219026984982308103171464053281299990136296549603101103760906078911747690808091025266651091205411315879643384579844121978267705742785602028387503152847141551655026654855860267978807343870169129763558461633133898457680493831820585548676508279698078557418314775204734311165602803540937909937247096105137781471878598477844970558779464967386547823870051236492196499639741513652908485756734584693260019304747981914313140283972307613344295182333256446479979556752874370756817960510912884960936251955467528739410237572647702646422460018887566780558419375384835874315597233764355411076256930270157850952312046323793706772705275418616636973066631955390811550042333165700404963930605095350210378273372182172766708513184926530421825905666623807282817710428699968382018798469944485578289189729264776478094511042502624437420067811486623426212113822209160090521009892013685286410396910965019699138784567685638040293182415249224308835740927203871069747755978987014088565811604554318688914305358932984342208839137343220477720935733276648878604732265974659645161187649625144004992835257258232088257754989208947341191527838618500739386349624894704159327846361032481896848538370256846476815572114919209890356576077230803422889161350827125760728731485376803461819666933004211014761179905704081383944600945001069265713102050196789082617822892039667411364808202079185630528680751188818618425945828505261510777762132027959550523827438851960567258944802641719764679545615304112789526261351772676504976896994849669546690650885628839870134061312531280856495034080025266964977381097821053570357747941707837171004302883574579404177764807003373024978787855334168550040704643560956136428500733506200711317325872261346385512979027133714334507554969489820029716799945587779582892099934281698460151804332944737649623314619968652777201754395036276216646501209022780857984883675955702092963474472523372216596599337363715689337874407744947546443732858677746290419684290644980701987204583619835253721332775533128759287031985770826890062385219457006847233617774205201590302356034926821544153553370414274455936214272915836678577262703420150257229401769905714648538129572691541281600030987899788908826483573441882413508465870353458851019892354415663112224880609285913062250035525892069179543576193015217118171519368522445442234905670936570542792634966370567024114377007666274089023128379423182505178352829828673351932753139325116173849524336831315137414555009275348194640714777720560870020422958169916192363871817823889486963959994286650567739727075511775860452738659410755322914299508408154851600908793896922436338552354337359936838160111671754722984667141570799684908476940435898456729519565377791971727655518238684707757847011850930764722601900473319970706395852537581918056319469805524823179814345683763746803472774351911437333981892946611180294982959045238086862167891514373923531188666958816211740828115880450009703843573652147970539389287084965681201305266584259696558512298427594345667100607648335963246297741630861513801004506365299418640407808092789940224443649834353428635586540302917264150004146649521830253492608075831248736257950589660600917575930359895742756490502525468397216171235748369855326832519457017269157444414960561300074754815348712267195152283877851712283866051225406132888939260895766657746518068813743015434147998462119643126352034221619071896382693767272230309484398700313046208030147671437344071625311987385994723700035009436736919174758128794091251090096789424752721467076906148261735775866869689263571741168335049645633710986016247661832969595919117713533612419310708162316685719169472258657949962628305310633410734906970266095227585348072292491313018312439957314245059552367231711849530400147974007070135014887009308007099336588332059167884493286948248921134083968438339578001495895215176562248218479329486893541273654082132796118864575797857353508761173010712295164822547587690733656768826222641334875883122942027130371710127538529881139529273451655200785127810265731685275306378758728882493391723928422988418620625717330505696991173322459951235429367366858858443931971079851515935832779559792920578209075018154132666323452659409673630198244670047587691841252845665145617062417698691275636081655073531218186131375357916531461864825608440678090302766663711499867911194038164971388225203014699065005836631804959346313789077432695062069266551469012367972609971412920737194960225647840783005193172190465048773087919500282596382154590435347676486466869156909373055892855352783336223004728416662550545274307012632793636172418080292546645601475886421532482801610185985033213743117861807027077898935696639455025119937469204184911957784390871710611343589759837550769009224612253777669224542354513382299185768598274800690681851532760745739936456930283433937072262836706913749197993783820396782571900975819867286191247970871165499081082501869438598534499746318469715649056288929900822465092740321089817033002190693640740792356713855355682472697823178394557429990661910252834449860139010039495211876394367763763428308954238705690645653060072468577184480991210159007760558605186977439857345698847176263593172595302236811402399315028253827621274819599078802925399231100277946211971177053548283574398686252442220081265662755112370663084601055293339904964402367277073847422679184254258546466245536151778789091350777742761263686129809662068092639486202864098751406519760226812776375632483871407957598045812008193125985614284342787853580340320176838715247145448988921424578620433166800292077489745491102694261284632330279504859630051750736557056758770771000944005479061042514200571584680690279200087549044160612507905729017524100425384047975050603777062141769276590066068886367409038119815603376219484867605841098625136046379722958797467654982568914639928213865890677191528673539716999942104861534872093426899344153055706918287512581571714907892794761601892088285048582459163550525933968253401003364299242497957468348734162414518073683167490607953435241985782083852615105018600878936568457835341497121761837277061620135719704632999462472827219713293663470850562406442082018341827010425408998837129733598120514053350026795930238750957350682767084097641144175251745835284666186956108108094720207249667905377020477032545945843803003036902265325324439865005497112135727895191713602849317598130374164614715594589503221160141126918558373911142363679666593312893013997385282408331132106230614796807744290254219848595049167258366711315765362776614559396856230009594245966898015724213719769249223501732030530919737866899146666990373444459734090558814343130951923719485071269251353464692848332697709251504433896961590644012707252241516978239889206065823846279646914750629758216960732216074623519278400817825536720927790663411634673962602141257435164734021797667858304519343418613584552749249261040968944760536002249292230209504521904490342330491114994047233869463394674919379501573821986350849240767158833212346163843574629988534481929695346467367434276187710462393616707693913358160823921974674512028311458789151810935917096864676065395719895431689483247514128108690790756622452387409706564369099472208274326252543435615654637545743633204951708298957232732433424747717978766844019978219036760993456941857303023452519721761021655900845579233650697865367271828315210451317016685952324676358590808283462410484173082348940802462687507861320858539106444238556518433063906190973754616872582998631998024302420188439599632205523928128511975956396515909675272717261757528300738174016877833224843806494079193064126562446900784771619474963434911204529306057908194217263026313737579976422558014332777602432419017438415018399275354820008667960559396712998290134220059721032841634134464867563851603891626562587315202327033691159517875164316342236428767156744748248249598858420132127972849710163356776463582168887589670344866701728836540829587899896040478340040671153952994765538190870090231541164900673913919203365195284291822829182361554798570228806614819970391840628865815903433179569538901729067211
Назовем это число одной буквой: М. В нем цифр: 79899. Это так, на всякий случай, для информации.
Поскольку это число не четное, его надо умножить на 3, а затем прибавить 1. Так-то оно так, но... если мы возьмем нечетное число и умножим на 3, то получим тоже нечетное число. А если к этому нечетному числу прибавим единицу, то получим четное число, которое во время следующего шага нужно будет разделить на 2.
Другими словами, (3*Х +1) / 2 это всегда равно 1,5*Х + 0,5.
И мы можем, увидев любое нечетное число, не умножать его на 3 с последующим прибавлением единицы, и делением пополам полученной суммы о время следующего шага, а сразу умножать на полтора и прибавлять половину (0,5). При этом, если нужно считать число шагов, тогда нужно отмечать, что данным действием мы сразу воспроизводим два шага от изначального алгоритма.
Например, возьмем то же число 3, что мы уже брали в начале. Уже во время первого этапа мы получим не 10 (10=3*3+1), а сразу 5, потому что:
1) 3 * 1,5 + 0,5 = 4,5+0,5 = 5. (2 шага).
Аналогично пройдем остальные этапы алгоритма:
2) 5 * 1,5 + 0,5 = 7,5+0,5 = 8 (2 шага, сумма шагов 4).
3) 8/2 = 4 (1 шаг, сумма шагов 5).
4) 4/2 = 2 (1 шаг, сумма шагов 6).
5) 2/2 = 1 (1 шаг, сумма шагов 7).
С числом 3 все понятно, но мы его тут брали только для примера, чтобы было понятно, что к чему, и откуда что берется.
А теперь проведем аналогичные операции с число М. в котором около 80 тысяч цифр. Поскольку мы точно знаем, что это число не четное, можно сразу за один этап пройти 2 шага нашего алгоритма, а именно: увеличим число в полтора раза и прибавим 0,5. Мы получим число:
31550331010745704879910949596045315199505816268611028700255508896454372748412561412746056464018661657129516727909793404712355208024890062753019643886594683821115998825362110401727257245128781560409494739598301489543805505719080305529937476645794136416369876819507789721040723215253685685260206675672891513425280310152451149901040228576948800967963340124539682181007863552397634550573840409063252548190902718433067607440726651676696628107548648558688689378476695795507578635540725311956342754701053872355686445657206741406419789847476528249474659015393930704168904296014681361378285737858795725193769147298031178974330371956426160544594911173257202826845566888590529834386621378234672787005930586480175545916696246487773008962145413386266042852335306859732360919346388031188064887979663987246621057145466285452965833439851908343970079152890222638882132901374568305574227209108714623126218038612190133662608412864291049709804793000651879620592483455495301765318774391395754032484741430528034352753538888468817334035449073510570551816522417106439304467777834265153705077282494955726546443842395985682377279227363158953986937704163214646762663257872866658742403691174823429968535649216087252413494023551629353076561364952585824579868070015426607999000046585744423757741505702370713791317452423320706485248293813299893700579339191090650299139907302899889674053498599665979951682437125091897979979768096788245300168471079574388371326164893861251908365435505950893106680311110510601071874334971121846162393053891873900798635863789953625873374300534695154045897235047143537405072539394978263025256843396170863595107351470709312026392523716798517183911822989188407894397271307128016914737835383360975623337969851192201015629114760986546022199039406480952947031385736859477970922155682535101816894526359918733181046650354202077024361151615414791262867388360591044901053472977080642393251620269431856550013500113260227652507459084334729247219805942516422211670979856051078046473440581018170481338998444926326323250957044404051165023275907340337883660708305608132110797850737644419598988382809557265491652997025819723968088444649077880472069048852143795069639235579538178149894310786400442520638846657929485451620674185260426488837167247622528238525863791923280872766107780843182714401343460468794989751698202897574728644557611971451778001949711266401796475889781257683748174011102211059100920849825230847690587112016208174087985732796969367084239685258803878164306356110436128939694272369870174870845986719044473807807569155891677177294461758254318885432473240240825131415158936705607304213850773914644388532585258135351780658499651243087044212047184950693624407866100378156800215374119671984537724434675432279145920785852591279150606789099701232692101406662635666154085406241925358132943273039672745271994096390003373786060569115339963102043590686170459563206319749976637496119103252151361018081913188533836049637537582105240728422299847045136062635168744934188024327032828658639976856105582138050171378849405408840351012590663945794288608093082857465875884494921452405916112271221503149734511635181110729149975787973664188949131497576964552801783391280452624031870763362125307400021339864531761721950541165476674420045124832748504821656522292890106262612117436399937753121387679061589421602704255029596309583076441278056558571751191943151170656121579793142952343554869109969131852754112746575189494744988972598934346561323049538196127711357813214967096849738270815963923869828727320109479332914760567918670017557710693401137185701635529260187959447337355124428061654671244030478505444989588553720079581843744489638912531380661099138909000279717432061918734702613651348149338444019802863190478136318771211865054720643472204041598785945245912361675820108150776469474612150736441301019931219741844410208489030302665265404494973830572123121043925401816961612463962217868968047297356350173912072836287165048741170059024019698623601033951300209805962864016371113410276205145773063640040009535762116817469393151333457310024971231005695772403792224214654351943352740095561519962048605060928410417952583189190626428822532538346617670746217995749375434565363371428801572938896110324832072647484095377511315535454218703556607670856521922691037450013826468418230211870840531174009404036575273578278855649870771224494322692508175029634591932015005431273572972877551227662378720024861008487060645151885696075087760314454988622578799115071770348971084275795546801276163906341710542677607331455843970117869420017981170519219312508779513155269228877446667802180755142007993903384510530649285124200042161203217484104196444216337221203547887477584183859165105887173204375359176882682548474053150422870200247902384296961541080896862257843268113902436937283176933901339593327604623874606260548881736547759472328531541565035901471806725703604071960911257125125010858668985686047204792941819493269694943821674866320973728397791168839429435853926159652429348480525778155999152096385629878096012956248233636873711903638197031834481433284118047906524446961232605059357053972892812043390283800345800635299930772561209609020873871293095572038450233881179914879774145930375031003787580743454032135877276821198796414022791817535411644083951959962190833688680505532027375731791177037799487719977015440707882650596770161527017549341172844879418879112734122782093183896957571692502299493462573595656935666970824791924204122169618915739181733779755958061364791786282994101859884309705878955984901821587089152204403529415935770778790515155184835948252140497789064059947604259064615951931766413766776268539880167378299380241924235104341626209107344734777329800098378551399081125278720271420917242679463934560011050447063198910792299644404231962278352377414398305611608766472232143631808813407514382449862968192427421823712015313641457092612853835735208908290464637512853410419327137044995926169665164650553384998278859363714297878316983271236606047915108590075445424880672726098098916989780601314647707012578880204101410613183733264056031523880214299399769550350475401706573891986532795905814706686819028867712278187315398704097881266319800237273696806350292159602757762121365517111207664205098146083325708108139602154575986534791539585509399185508131498338310220394826400536207366586091075969359936285792779359867456480638546664365827925595605249385208707376837939371000722552917205829439975492438511330924383647984355976540177689258998655794584139797391392994291895163716783178024442804585430381299203667753378873455168230320406742538129744531456542379687019717787220578275798389046977393356271716592548584784606962679379141384793162810684178363525628284194285631755992079936672523712354294383646804283182043543493904147408123934593972275441671826743374860620808072940357496150277962566383323231354463537583794317924852414579392757042083340712918100938076952790025530175778010221519656894722222819654513602780758270977605819686951293247452152195323563984539586987665853802395740334680445332996209170881850930693778890448367411792714577292393618439777946019678774397378708019730478409794556487295665349369851121199124218587384124195946728674274160963916843517082211515453307815933771136810767153066688012726353970339856691882364127626653701464376338133531199291667654420456913792516088253180774429072500032539482606139117596791275866760788162686728223973789506223787623476256831798140561349540545884074267965466484968355928514624353569834259517182155883220904418659480791312355595912512732708384920766698962555805343417931613041203029343084172440880195501034022279924600966798509801804968583657159223912161515312281140724352957652855351123401239886045403175180315891503599446815207921825541210844331346148702210542559043423137931024678795582951880487701235901023722913649648065168578774123844012050480202174056834711657724045219340129730436422540480730927358776782970603976357983732440516082638795778099116613391869941345393805995720574187458596284081644693945138197611778039994915276191455444430110988842818229041906990245591247790350013575726114850393688552730710361367085114658648467816087942782044123019818024869184890254227782232418172122534794890273760779364383947396378101976948726428173285908412454919716318739294254390163773852501347865691701511001382064713695097824187992113859592795302874018301258015753167375218026038797455777169533162233107355601579516451511640756061324392115285330520116161967174076503367013369579040791587682914689534682261738135806703400677937186762296378217637557732299973633656107897827397910490247749704847350866101934795281453290956564256415618763752547272385159916614027972290306389967877994741144863170036652775575706160058623620994164084538287579271448421232397621393539684978928748546247594051633994759174302002533930406186508958953775608837981848341510212114651709807887824645828312766139664769567827329623337618263446439147495045635301575356027638409071863008413521098051300302317111120494489224632422503940382762454076246845257797052051870266703761879808684850853899766804802621835614424317798048425049028462443896759472335951441464695637830115078461557600209949674252023701362991500630481372210169950164769912349278011057565756060205907412022145731637607979340119506715911528445149714370930885671071943420321262395742282072363289233024741498858501329247373148474869852850408209225648649767341179412709970945116760798296410768432007220390033253923844915333289305225027134446206476902558535077792309198281881480289110194261599589277502202976827305976237185947573347360800350244705448498051778996958475301013189513136980117545471827247857914400538897068792455822237524192548694510965536203520393558106737438321409531371147936868994325227163542056310900296283357383038569341657907443350821437533186726641258192492705195038722336775620286355237686025921259995547087487571780073719572784015530446353848426370376416362873205466285705393117414937654637908966983389385553060280988245669669979789809386433676062178033670366233015072849675724729186951681002426855987669719039688723676004699155139948907175538502689567005343725269910843885869872524696625708030291591815466467960915708358281742491812560441290437943474535155677503620695612016150849676861091336997855529297111780621268801104598560563747243130526147311861870601108391309153664520549210927271230426211128369020071990835836451425406093739787195213218018401951222943433385916483295312808477035876929928088809173968864655040247728408571998617747186441448642320199549128617179973253956700958585505784334359470632118509210391879118587168258314191219162337942230148524363782012659676434784281441439909354957372978924600301633239877626739717950356144561263493430697939910464859725823583821197253706032651567288010057750383289370975898754634967253459815219204587666732207827143041002783975198171931243333010007764768107081576434171608059303681588097686652915185453384834119205946453133698333716037541479801133487544781808932393068826585364172555686174678884631981925521118047109929172292678021663509008841364625788438010468982233515984396625993761729327150042323380744649934385069160656131563443422550994793374358619633056354927924854615919833538725754063438019484830346314880539817039623034902839935319608364893044828807139322165752003109774106146128058924113748612545457627083640484023943659517817642267306320561202436774091046938085537989983268852049784261060107784095669396546365548091989066990540137902673079506531574409848121649625316837840262160087917278132368435282435062481831653627243476154418169577380321259057420677392224375568659652294401401271696493927634516168959315140229285606745750245271229392099264372451297311841710467633062731525801409562005440485045067835225582130972507881111228503688517147096444516742268006038155307312621141214581522650597713424602914527440935394569297008374876792421190791395685790295954172509768708897233048029816507763788288181230762064935508471310032913620354555031831580218724754291650095407740044445177560170427830271012088841261546310339112243892190934614284648852561535257205458034683638809070440991934897810686173189049625544413258448886808888051511191853884848287683762039833987094028790828955676256095573116093043314738986065500381653736196152649002419132893266743028716215422274946086891929811568227970773199007319546958110107717128156597963884257238416921121951482372018237016674482779327585242797557186913309500624797074329474407809285110232180336423083309864066923271511378569316642699574369407459489559237383573853024806131183182656832419038291674613522292200570350946279217024260203297821590924056107001942068976078437328375668490776238104337870275714284461994835158867088922590328568794796094636559764944262497258114450442946600977130608137154488526328470431248966679980950143873149449868029843459507157872285545619848356160242360389322444284239675678892475523176504809124853929136214412293847612092853113144040226143503550437200296909598333418708779060996243692849989649873913713581522907268846247588976707006911960864952980785942431525302710396741874012851010792361808727911812795193534692569016599698588104362109329312271909887123037549515828931775535602932905225566237666647830992071813680965648377793291817416354303674048009564325661041484212328887908884337578019784604400279787348363602693252877888749978468379385328441311845692655992228804480511904566348877076372351082088265793548056197063268406710530015255422690918083580499955263206823879158730334113877756645064087177095490908192851798273979944217656637547403405692372013159856064940543415651345325554222185135429526174310671558954621450955166443145094479384903201939902929298012305619537747825676063655751528225360551011549546868356543841669614585610475772927369202874407147640684376573767196816099122682350853904059082501958876125294538824452321918654153466831221940233527347233032715191472169061912337295267555052820695069620495065398955038621436097497547949157097541737348783517781740173238794875284268295799830308923619863198855946525987520185309372648425596974522903092336202855313029471969597039258888243828046168607921055302326598722627460647125453533905842539669166665894448331071845929426391102008843966135177041316335267659469176595144496301665999350857675333037047565948925217605801416176870145806431685087425224925313104250726716342985963247844220253949548760558480252275187891248276653714175275122172378254401527395097797874890888905425205804504195827610742745752495428397575027906173304433765190136827995794541762565077621535243002125690777707637551544438429074697935512661693301603243304576230334922336289829906356611578495869438912283637439521129105604101733584967343029440181912205510010267180856774836199741703057852761521002592204524955644769352990527031821458888267080085816438121089207546082115230947376854199167031439578442612064358413761407711237812018163877413443962783716862400967161972198364666631290920750900052593411011564883942129227776769275178518400071709008619560362835292830217180774103839751893963594600555584223725066092574804326668081538501400460543040168231334353951284693451767310140674408457602736202691498260297165287639312252384459429401919263833693175067805717794580455828812930198791940544015052718488766884861307479299912462286643886010109115200282843656454081958323700680402720599614623398614716021420641686901685856707688007805797410231816137533861663921455213409599543981689823236183755930285785952415102640873061697051970749806151532139066561288947666692514002716703586195845361523914202967406072791923501269070834610136702326256686860561877170978673755387635939772805385687531136643251163445348753767043794217651470708705841197118368987536953515434833940922966887217962208396231540235568954197953938750682394043815454363775377612917881185581919398511875385450398410796609643113547179401436468272360531139979591982508162890029620872136357798021170924249227265395708026484027003913806037334090005128186345003587790965524610289594324935067153685783839316880906964376463590328434886471286967903817643144516806494539007879530559307048664896255329142370025498782183649794589992293851897278992192264174631380271239901138924699103700438134607242118102682843821344953639801432558103887575861582227195033431055607266949978700306327031139530963139671263306953293257404717002998032773059740197359632652138571890287146233247183674790061858487600145202440039458239810553156027903863151445145901599421175152318667996189386723558742828103089986841788974160383325944094930386979971622421452031271785945363247528409127870271060435207063058052782271056231425336455250059867070218975039293717003253649933680490914188786100316958352733201518960833495483696115370116028912425376238600459594648459084018222522294601273928236243424226271599609084119929219152828801357760474692901124501318120219427779632894808569806275952410923569058318030054825131878477835520048987832900711427152451528028730452355999564162992163018705342731568394765975623597567472154693574940590538728820107247391818031640018570503941223290625155687626176828755914451024431039092478857016853072655835510223507749162228895734990838061077176768769694434117005515054200407626626855031412424424161839238420481285526178878542533117841115152432968412940521940382818276787797247171367939268513992689037812217655426220944164103529908884638195551631919150657151118307665314101105399351208556759030861446048362850932560099663820877533720244681462711392124716394047142964916400526542347383070122762254063039048228242342842619508488746348849259854180809326228163112341802915309788669733468607243924140311241810330032520223504909081303356049107147269561774977739811193649276783732897071652117179468029025238917854809663740690611631553145492924561269825533498768278624705343962673758672084813504680234974617575139530095396991282202384346178338074810165887304607836005686930264774677843845334618405044394509078269259895924768768401633248193449997123972174315055270654319549209051721556141429922511572340137407863674123267774876945641047956800013859293026999806275659529246901420576793833902025201552765130757122205152214743496284848627391167456560439208115298541345993400203916531613792672073408483895934907543512746740262748982005562290873950130581420430279227752486393304115012020203842008961301546489446648725245415987015756802512718934945736894289500786473178676333812202154688694573335471633338766598627900345987787746174803981620022018886845489836876441504369616274662822387432008243625666990267994397360145426066700376451340395135026616750123117236779954235910705474232018383085419175210772257037752984618623292276359389560535354087135162418417612158334345226712521685274238784312379925615803683401727931248145096815378434188219375872363244811114873742055273093728977073448098355560509166180488306512337231790456811293570566660101811754807483485171563729980205862299151334409385761996206820043396128804548353557626229991378928004152028688626740323174108609008431282823759530531941781017062133343868333900247573789316837123513190808735408756517363774033897565422256077277620452534442911231191642066491442034636568056678889002782323261507355438683271184411486121785352113110986070252112837378107625698535788386211399371934180020098977922859998450963944326566059859715985229091688421446267391256963045868638999580884586642513326929781528067761913129408381817471198101854697960598477205817194561539009391722025349795851440838761296719917558636114726838481002707223438060222572075562275468747156875059681862820811313807479026007375304119363302181619524808336397468040315022736883240376754517390700423154711315482466807171995169717562771005726908200740038910633368289275607248737205728151076599898393699715104359377785968216391017304404246414961337588506465388312760226383048800668574334723886901893946427285590480389837591403448922272079860417906910853346400108895027799257891074819578652874156270891948317521963910545968974129507736753551761240107932373549219873928977259827705529979408887532320934422123921910421312763081139502642378248895977457776758945779485977308051865573803027242060061262958844788844803477748659660019703225677040822311818962002958027504788891317218665007851987136900331319354501100001285430441227732062610531108685515481241627448430771607215854388176486572961911707951456573391169676937604400224993832185523907604171482398755944360069085124046753735799437566337577562785519622333735392571411547409675932465249300937474375756908867834813415739422834796293530590733423999170042473597745524790025706854869600891546320109172742282197715807692019636804532539282670411421780400080877553555030168087808851425045517665589533816031418827344741882652435483942607781091370136748788962341438119395430974579873622856290091125162932917264398100191941028504735211977936847127889041843224713659895949235011944558569918139171897434714288970406476377289349913340968552770774413816495363818022181388046223751052124435790804544531699199842857764244504984194020189916280011931878074211230389112223692844885198924672932035033469234780398277486280659740959348060693599889709759408806393353697115575327551823425028917977516722046988040845147841885775362625305445194789858229508799820474550397046998685095092893306954345790203252891708331449845003903393457603761903060351816160849406171581202979001279278656759482230146300871628732068699048054525760969424039605072633498423669598669486561626729473141594113359730334238319472362685896344473534109337220902411084642156697062687981042281527064630859731991310812906440456769675295495174634927021050907622442904950580167475631169516021395835284513463739473411598741302937131828327652248993615093388380084647822954378940188062656300114313167277664137628886207219943215232727896003459074610257325922173704434103871935216835478746849273236963220843401998103556006809155719171487412506462167451677382343995629164045131498760994094380105133032828243967116817570483415176226312483051038889582079518185400201035826110406910033167554641963683519921814541982737753566567247921406538849237054747167541073857275895185639662706898015554736979775216479897722961407920384682753487260561231552560072358502447033757753954142195616093584571655940855123470803489541395227099998019451698187736675848118335616699711421436806017285848763241024890379022435693303923284630338755838036004520817131873077143885425274484276556281585296931041855485612534691262463486499034465850170957051540385934768410328930803931549945118065889194956696126191842440872530465352542607887380430769069115622877286841244359765152945788032826978254613503150627310719424873640694638837316777930990309763943201576176716896701338952381904933362103112147456158424147639214025842709362929305080363324373303147523291375382160935415971255503360556983308920554965121379674708262508688848159976163919858332854929650641499971190476852076132821328097559642904517172868281877048395134942542491341764800955633081385117540364585914177974244905317079618008831023250012446940137615335977387472054317579621574312873604752911020681866444641164516396305389160459830451950069837376267971629953064779357228573096384076973200823710313798317446988846191940242940687779908607069186567854131012250023560082869720703798922314559763979666091158761548889698675931400024030142101521871744179389153796174082865819203863927696577332908405114007364265535488305984948556527486141934149945283724242180916205716449070623223042307816489204663171741418819349032407057578176404762243838057036789703100659458541098148383893638317946792104246701876370803729600997683231416575699120498633872348502471467991648716565550331073331440389394621777611694599276073549346242338544262956908050598896879313051345740602150835592553117744350572270020232175744343698054834385843425993627619045004978238455289301681618699917305730067609909913157801311752902943662175284453526053934424907688250815920427462757576228968584053371597400488449039403986251840103222288750163527425251630182639425686526721467837019186500943879561137431856767054901560274091699932469190958231263211106238393875908233043250949148993492724004220952571993683319264484383117485262249441033349202464611266654760246996646077381845241867920966454272852008689289374215910271707282328070169775383559484272447125561440202979424818238619257606346876384322428804566319496206537137472749710851478186738480304867511729446058056205138561204103227006843696780216462224818157688082504493001011513403650537604050534488936826171328861648655895233578394078527210998199644965191697652144985944232027054953106658854251105945370115876323251297128773126041982681244348845464726002788996204382443869457679424357895354952197580123836525766923246619682655656903061522902115882501620812118985159869754106732269995360332611669186141034024714424677357685189129703385755576570624586175347718559902468576527721994414343602958131626108729009925595960362384753520951128997273374827638241427985489809078016322499392437112434286762469524558348905254234158301270901660671789701138633369845669168029853307489697699960318073261117484868989570924986061005492255733853631546716537643348618357210422111258076517992358908775083921201074461149341016791852822104888356138752325047100577404526749918985916878979417414651845377415737954933824182059611362385471538181757199733312560740056116116200550410562660366270197240443617354684467343060160294185097768705588236395634364361750587858462454072208801978150593032547131810341322091291197238123491013995825798248332792458088176755425087302837907128187961961751859672775407604639130299121546007997950375955170149775603479943615069457214910879983111870662424787540028470012724236914092130133146260201715224776508166753496801106382195717815310772431437328353530792099439345607598237741831730229009187319916500298635662817613102227610098977346359501106330196696657379418437525875196225118572333412251053565074943533437977846304763849725906813551980802728369876324786416165542251698413098027047143205680289892999830751365335810017901222593735826650649045812367701525989732366877306349975933298576583583604771544261262098046990442840091284762749676002167122243378017838130681742742669849835976976709808261671193440909675449237146543557995334939821753161705377203385842548125193180992943454610532187361931885698658979214937600579088571987374945837418578126857439473203525374408457696137859357090746383360240013969549784385879714254186925728356040546203693075858913360542028854808401714029249143188442801718732096412425923530562656262270260583392840550014629937020461582547363949129411514892821220205070879758309273535958237195035204700968225419862272495747070698543315658521342026370894236021921566527168310134990214932301989897802022070809588611672985394193267470168139231727891036467723949997051909257744736545343830422082449547526535854910079745719949407139311315367026725747924774085158777866582597356256746182555174608616600620479937895640343604970666308452489520087092458042238564629053414142144677170451921760536774094758391291529639341756003218505868250768127549949514488360364313719546592498306009646248707419108262546380629298950692734953933089111398770873223898986538092929779568439691801331922309442556439152160545351520804879928993067802649681550903621363977834259044309733760207163545394827907290936536004874318702658398618390534111878326385917925200652201750005535755845325005436780007673573178121402186585121458325849356936982462780122384271696903420834768461386704674394651755963100371658008371529443601884586439255580244010167442473993918572849166236089795676183654804176506368969640903586618973724682231083439494614200631163790260516386068070197733343756570936935412973087086150414840487976986376537413997645924573124008980864480906890142307366646738864028416112511507967111061996050675881133867009725992893951592830487129467701572995862173810468098130025896558041189317086707732111108280645355159868047745567781406891628063910549386976658693614288741434679365310515911549885720198536217149472219180297308992719208650270925332047208320141602259441102102743946138124450437998961921443811817003839646353754801092963218717073177405678633727237258538673668608025778872509056752124537127989591199806465806896379418174396685172922404324270562266958660488002527053920858578106826647258923674633651680734225160487413146792212845035786177343368022764996496416289435139965995440646184486687026241071452403659142801488031981013436844507409707336415778821988281763190334640954984544467454301818814171546597619788506765924598073091561867565615288857551192641060039957698095051751116644594760739573056884478432643968674787573090048704722125559513756228682154364484800942459880911705493717739503139932417400202533882056910979689546536126052919870319724578485386220631864796952111574345931373440776202553641324527497745784793260924875036407042019521295811985550793013767644329198574496057625727653290613422674287422911890491415095297996179739867730080270004519201771923437632163224379798102841567937957835316481757331759681570711601771299384182962563531415532762982497385358824433985015788826428470669446800460071907958539078541091767211666818167666931002655601240395403800675261300539209100853175297670782703383711766409697299698840326780698800793569800631520210250809373931973497360663235385970423236290418310101490706168644762958255991858507121935261126858469904166697891957934176676960453072252336693446069247877271143675972777965200373588254872370820539229935174502396726070850256529295903875254120150152055101918472546631523074672576089359242988155439968090324695885657446923930437475625919297222910063082493904770374267333808031058454496598803714618491982795891649383310507355331441617002886407413770752026582345316224848916398914899901929760694610130171395095051874801303212313968079957352266156196521606318476946483822049847800658966489128920143687037669864012612928194500880717989519982011946072108444222331329731745285906542086278152425660468837371747892759568731457095576477169453103084085100210080141358767594243891318013938477973189631599580680551791265860332031580159852098508300966708209591107369340093752501834476761674664365087959192175247580735001916359536547932714267797655147400645380081508380557491234672108017268843213527628321060710243713943041288644120370448730723758662425730701891774646946485591364064479859322516920599009535355481689069568994733470644219979301278706399849080039799890336553080855358175865110153004113760010585717260019331912791999741449504504502428208778048095308207922784772207430885083249232407200758504383956907043252993737569836597231532010616144807461533164359095466076079830666312936574814208158384774834568263475009871792719615995606377463116672282423337718917214563614930185252355487386823301514491418945260946487454924509612215139250704968982575379501603532939130357798211614195442304178650251507738875221741571666633620873234426236111254656381439885311341554556164888903101746889065025039245502178698605873323035126105580020810530973610263530647687562518854374147934416552546696156065429765441531128281835968671375654249159310433034799012994813108443594522708625845094883124724285483780751136958606138489574848438460240746093864535303554918574758518584077159285170735267837518071443456251333707662813451292688053737137962420385635279863461303156733898179896226843272290081409477098996378074504037801485797539973708663071607783846877471444770560435025078035961161381279207292452097991129508444093611361884741794688146203848929712545173062706997972929142505094680720531362952123225140773463060928579121601751177098012312674610727901719344192104031676446930280945250712735333381463871224407573352559161125980031955832062056994000456293702123807481759320413770141644164885471543841362169502168774676880748844657794481783298776989177111343478247222060864937604139547794549505307178065145761702680647511735999838015698216887310001470731776005903272732925154478880219522799698190297618613531177279541123724912930589495747938627885005340779841965482208850336579953045085659755591854540526703475099626765143761933346695910535908745750422093792160443654887581842774435605907680676511165445082774040830189317417647978442513127676725420312753291051008477041720640343941702528603901364219408389507025209950876458365211219821756575977003023189761726247427899249730713348191052006404574801903063147401991363656154787521489105287716969802354104618836914704608346977123925738444657874408944411013192786519708294010350665976771154836823925333801310439845015515165039653421529351434142477249105469955672804701010709816744186115799512455751185302849581091089680984602681657963282106272592332275939694828117049264861048727934973734803065578630561054776608145903891509719316586419814769940601528479394552513597043141386125984643905646543691374478709161175631826305151462699268462211745661918482813629055007467419118935332931821236647003374607713868780413678784759912854172865041853760630280328524599799340751353559419302919732465214396884877905978130931480665237127238750440162628493421964108535380732505272238190494675170284167665425185275965022009344796977917944907584628348912271547535562273464619578788697803800803302136046833472891303292791490501699350512774117075591715887997295929961210509733204539084324006027857330599576604575171907509192552455437326628866592274746284987286272166229974112109131324231781705990010456868619362141244699600971818211002583586628651787820360224288212377541996716340084086824038660348134834123805856237424859465207151173246429695997831497640242361903223588759502750994328575794345386139840234330480436179263497482093799990238277384123816736869482994306271472462005452657618894212625066254043218073213473183671010281997806868074949315103042476362137684512958791257953428975748680405734879894014782908445223730653959460871231450156172294828216217295610426090075461087675690338602961668304342662472765761727654865456762868052905801145425868102938729756257987549865761466531533137474633635577363783287158528025248049522273943786175082937462799104404742019309772387391111031379279261557279997248811969177862069589860826947252152158132501812732957459670352244733704682686042446767021877504192099054382527695966671008935539947528315325735825303430888357473436285688508174361542167796442331990372634728087987507374291954332930417787482321370937882267781284963890359698690231093341018347772970255014979608642964189831603359477758328691278657223961678101047483164575532554196691630521101050756874990014327346464762794713508514698328402813603782769236836495793209835945894196660641833009665576423430611937622768797294170607931694195160532433923816724222105310371538519402420714507422604896591462411125449674519163328986895603142009111755812575978647691165841771960108171289414479549586949050451203424142162077093018548536184493985795783127536974781638101249727459232440151698888268384949960809426913250586861673944891793188729811597227327653844447067905367170199032150516848589598113454919140116399225452300122651139859624170726822218705620721407371591287078911071603935779461350736325181277513839930076628530084225334989660782200163638699814380153409325996924549798868620424748489656711952006162850744871610059317124852839736775370603574759118144459539814144452448669003830899376266443153079479830731834860334610376792672086148045410040041000875168157767372963341416610287631811040212285366345113895016762333206926452582357789943160498531105676034027246649304817485371773898494459342266218621863062184875641965156127802875943015338114186951388126753811817362040511217425903051117008813376681771524295694515925876461944621707679124010925999288510985183533286803512385709324649746567439357288905451464517471289149351234564709508154248767772799370062565869427646005412761720443951361480287992663020241016583040127122793391096373147514553423283533234621059831866111854577139377760624454570901396496801117346690084144191156027333192159466061594968829798114064425909893165779668605012890918930309528064705525633933307042499021535839842448817378882363775157293707554006771938833749861251995409359473314098669467434119168834548683426474317239775914012881201456286786248064031991121610592660178818643994280302639936489104577404435743147839971439517091186680566401952732212311900222751529354110816265804589485474038015164887783421388767033503836620742623496295600184681828315250991213030550062833916058313781744462624507185227970404779716483985758979466709098460001498569051914290138719017615987912627592210224734467487016608847798416655771843858916083846048121740213088596448140199176802576229477848021885087521448264260260270322487425433142499401796477562490642484435759044137802204726883251600348499001532701069266756280769358979528559824806517686845495756686708668576695061108040858855896333447828348539239205720392121913830596834440218219892986560147271043444958258457441115320068616925404743066705751168635343011866970780815083001905468865000005788849814720001594557465519256929705131326130122822411763515615469020225750083363018040543517496971429744190793142788421931746851035675829588143473623307768259094410358365139146694181981753257327659368884905892851808751494319968746807636956753992697552446537645138440358723696706985754730707926281168948040778622124736442210681959582245985415473673039407520088385698011285606106189103121441750054198585146803383575363539302208489646538409830702120486894998570130990772157808976457605753867024961275497080833140951142487813478315403727502235927768198883917112902661843407898699189057150758160541081836740780724622853266347864361624977660073597534271984464859420243866472606719048633043673662197001315745870786712146560519270726928421407253229925379882788227278163040778540344556972819666220501880757743125454255185967224042180942859409953046837935825976011051329490498035796209920529950677073442969039942049160280054691989717248106265864564568499393324197622143748922490121210675459490631757435572971337698677154067326421226392148658306404207637144342564446289171536801979824287443994589394854483809687184941678784548344258628029555906422304201266545110581126554046880496422949880300130797582631407610925604376789791352385161134394788488564685680720665206326863406514850988640184448555133306478366433630060687193787413404405725332673285709469158488067151811146642076062160199925688929605040771044778926605440773728894920869670885806246524251193275346342197444055889801859415160716817690548938070361651186605219710933310784146935991090193771398025441114539133744095642118578479000688264391717284443301427673764658790141384912405067566071560956556656360566341296961401330718981022931420466445223786147897637260070562096694243711795266805791575275050738124535199346935392207184335142977908940933161394220874737050704038267892932077711342924624838564195925769560537919344580542587084225622689009600214167516161712210539514764085386408503013904647716598006318431004949919336973815051339441894468469868164502419325589595701263178781377502229706861349739263472316784502273562266884381486203030537000072712011499510616702754854538050362466228681142841828112960351508640293299041413821577320426599666731829864075529672937314525291368321913376363602846660776638391978154406472552895048228286620168606459113329380417704011513545322740375308188681676984804527747884505594186461857707295974336868974456557469584874986723569584220910736988617309388697151317190363793629309681008766161205385030201631482457661006850270059550060181192030147474009761483944001065769917281532465263389556336414914554507597381903646649044024370106982189880709646472261697185040304733893442490679608507320853844962241209946099929645793591278470059106160568330349065066205113394279316416392181041000503075221888977364335136500222550239738755289649934054398067527686028774766193522443583134466998812549053130559274762290555953338787859983700003034050822700100729049967495184184687297486756454821660656493344378353730554732368684284862992688015325653109587335436074968206952411785232561686464068008105459938984448522493151301281413406101663538292716618454779945601028894157890246868917891319799015091536324530798583352524867088514185745916318963365261609450712986151408379217896710625381211448371410844585649425898535494577776988367555940017990612614307677799805493490848175331105967404326209121888666680672416460785063679387913394552130850605854117186236623477406768416774257532669768122147189408257110129557101943842585508820545298720236813002246950443847862459551400796877196258049654726635180043494504205526013786242725328001360556396925366989674742086273238957363980057313729230934187695915413482849107160497220601084958599351882699974367693124775198463033277995561663498095379648015342941416696671357264645404922540752448358696359145246971843063280506683308800568364857700518599135226013410207650665787814910363325168149396401727711321545750161558867022238816024399849607670524341254221711070191847139586418569565167918897907278294562622722191906314225795926754127376514274857223670747788046503915592122797546877399901641116732843577473214725566209974841895228983041809983810088070859999859525732969680536417716274804879599538430078631542340339023701890161948138412105822404981251439232187060001193885657565815309149526926609538129025097846573200975874208493101693334218602037246334696367067597664398905040633955175912768208926136452682941570197211289958116688392901893115103612048623982991342314268751090017106096254581078829859102036672718156511288024077794994785019579847488778440820008452667586483096315941223277166565016695064371789062556544974428168312582056377285014756679441194748874836889136805411851370899621019034462099047353105883279850715556427611266701138130267968806588937143187632740203502539715097783294448583472907021750663361239932273141308316443591975875333527284588622450942221565717945711181113545503176998818433858158113468434664362251330670484530846708895626770368970482404133493533912732646313581707088781055935366698640713066785725576807751601901789665125395836567081759928619138729227487644970529478208847754817450269412978936130138830048157081567566319891880248103225312919757739716479866519252222478983428720836102519261922352802311265002673202307742675901392316479926797281833301670202381002786718874942351699852393498997596978939792290794122258274063926095664290421363750822452435810557763986251688923640517550028711162426653937414403826505635664682221138622661112316169352348840153821952520433628979237734110222406284515948641111380829610863582540721952062761562859381086605929330081592627172405242091983622160225078602910045202515990010787460244387331099830858538458138018273517224795110186047161512459465562274402607638666670260666666650574340827653631535725325876454731060394078407971452958142132938400392553499868588994307009958745164160928822428737152497318624612712612694024167918574119114680021161419243622732616449634379707369538112880930450259015129362731262214493332491559655091265966459596732028103994810699263673180626062795900124939707128496947651756200288058346998092319027386390324548919349286633091260336585920452057785747912333789399136630073919248890274332324642720999790104124031260365919620443940735478351600104634105050630319420830002776243427066042696662313899908465801830279210927797956609297066938470491909842392697440355035609303042286869814147873042203217659509126546678137202164204054013067646286183896485776214843919523711625144287363179689859789132379870328887363618869558128633343660968077699226050129603656711975376155399113929434791421455473927888207792795118691670050502293968383366825463461417515383241415272503836586147718090953906607246281864496849428546001721008295720178350924124760135142939508656772279571225300926649395609818897243054106972924719819372758380035177377590605643746828822600211347763281347896484410663810224752257759971285587023942355145643724573329134304671125570683124827107674435047337519537122442246810161617920118734733970886047869109882831510012034669012249678458140726871865383542227967131058325459435231143477722787223617838074634643175286128174750441372750463721435826463548661381385073202936272340049945024689030173980420995441617441017561492730312713867471576892847531728968303666592051952578628382372483322283961142558447189849490478300872852779198320265755444528430297588654364838458711869129102826435765911914736713108512908705613324717505261766269899879022594068522319715800227246025569703567404970207245211674051117411684009922733685363734207224960110652326961949131249863493607050810140634233481966638169763345345820671129384287224824303349187223855276024212293929288946537749756578494908021426141444918836972134891630902006136916132970316737105021766118089003747465359974407197571146873862787950922866613218069089282537422343449486891829759091165914268709923201934399395325804924004638739745712454256003656182130810315472507326045082406460438664506909508452564448374869972399740690815079782294731216172029599067023241526240500358064369654255866812226255208668482952266556054967713911081198981725943846600677452951376716646627705250691156568749631406788596634388060228657634224972911003148594398964703499022662467140723645705368600246349049175100773603153296814716693985810727977717270589936260563388038709743952700335361714365571400203614454722642590528492663337996982178517989152397056731625393872071197613690285340107921485227822553966168434753158487014227455635532388459491130870135313252326444144783401302713732790402778079313871596473672002332765129013651766855793640351664244420185307968279488727547141636698581575735235340535463661972292971652136740271059364986226086285972991879891024033855765056474932989299982694628140271600675219458096763368375126535948644117321699700997433337934293421420694179662189403495492644566148259595563927188525583876861562507943177622193772406168109869987724470331673358677357601797784564680710105978065687971585318131737543590071665832092586642084804893320931291529697453220498314521076183638410447752169378908652861383831525557546755797768269069187445814026045503997563699801259275342850211028572727478535657023390743241914987383859396720787748113214019510243777580615785265098891258687483241554349530198462453568568849326524414939640601163257429095387927470057226963257084107115441767037398058646725808798959466352134766602168376453813277463991321816733872108214055273947672897638804300396593535005720482226852105178612935718623401090705861258559156628480962916853412125030545136900245970005445228393732206101123498540111183991431847506564562577927733251174470364861911801775206342283794590771977409538716359108478399801691115734064257844322601069705783705894380823142264079784138126186391149174854499913904002524391919078833594713088867303217334477995776858176501442760762968939467245192725295135257052452574730844938958054771176447830000827109478716961971962605694840878541690578153677760046177102641550267159027133647282664762085121535645176750467012710790167462063005032348518136761338061671881249930019148092997924307675379472221833235612645688926807650800054930516652954645198294856685623707531145395628342650368987927958835779443874133019698376918720230516316655762827684217811655268091734375280405031182830988632830648553673437573812719321948093651982748474819858411822045145644121554987570356015048656639468982970596897913464930999631393839748519561650439360847165830366609836117657483077087890376976369311553723254512432741696967831660367037945736115633411387637798989419252504636550351533262163760047307332279106962866861522100440961577896960131974478552782807298477656962807442826155362024610258227635789876899452305521289953108197436150732459770500283563431183077016373493352456561928692536243532137091351775768632918542155739745673633894677532038584739322495663153227689716884389673823416807607496794022496091862952234778249661778405927781222766795168423405558990691543344530527924043921460382263480606691254616875169264684142084639054624434027011767501249999776990485092987076370113773934280105384305116979547731423296033898622663523010518859482016788950621514416455963856010155041039634812205138198027477873261804874901571142860939603563093525876415032332535613320409288640325479524001895025048377963530128757980920973739456314678035309193009038989791744395939432695891200760573313062918532555991566458241650019460983532537535944510335913460571140159200812617870286068250659176743940686205871691518613060894653032899182638408506370664514327393866957839618153383415034018062137894594305075581951855902010714952667464321331826581903071987143066060018777844701775301864468415547646767844134469346402697909040056940475539872242078408879024337190900382800889187224927774644858873260586233685738004536891448000482522318936766548013581952348885383518323881114040037532634629590700839749080530704879011867214357673904634804586631798089171661096550641816096580628722437621136639912895684672309014708213881875937655668130866735387211722802362584382364629162625995799592121684211234122667935277176832501282655263694752108037083257475698660523584209509061130845197471608106036770221671452250583067670065181876468509048385120120302065509931451793240774801294588253261987255898658542328212452864509596230838662281671098118778345759363631871354607236801231996269004236703768639053271825022387077328614713593088726013300618284246689701923645998221610092998898888613477709751693978698116922693188398026889131024100311342097418381308901643209284455446795381220550954116374043010396586735702547459131180518616349100121863289031099499226204007325891890350988508381318437053064930296634338359877888223953388465534434750756610524357800702884687020005152291027619317709119242163551460802803861968662388957583993560291536169501412283437290894963133332462305871526321867363514900271767965912045353137680391809691462705945317378954753311222445545679332246548259071143141639969703436566680879381795793248400751589242679144211024729103932008360175210338644618554380839545151815406922353257374766909060300048080633277206999686012325384915124607424732684393885844073259053764110885558877448859371518387258023273067839667403708227423712668709478189648431105214584063163277183049566411277598879802659263327498039234287161660434357303005516924620929745183476358946183674569946021969552654145106228813918851822132724555988725974157071918298980054689382286735992416813822671068421658695443782414556141417121259899349144588090164027641774105638703167205039556760492942048666061157012284930350129101367352228052915314191775260997027628043775789032426182647826618476870782105640524395931008044296882264204376685527873085822953667608498302631585109856553373617195668936062543896568836853666798791423255429605021545669585823862118275879384536905731607786330907715922777520509681132923186473547893401123911146449376984102549183723815192959217212547635873746168635560456671481707869077786557440924983174835055700509643732173119587070577886837082775913257073757318922714354116840448103768507547712295377189288999848191143493382545777590159620217303261544189182118396511206122665696424188845863606147315474561218807055795512731052853498569927526074780864650168017490750625120980043931924260177880878761228870864230441803426973258419980929942901284138119578041258930493401279839395386220174282257685623402081819520052142683078602309249276687503781293807514275217493067479595325573570461025809718481793315247349209553579557307464993261493937347170434789392990669750945701300485995544354996388005822788723298042627058034354165596452888222366111607120563030312348794114999674335285909038262914904251136644446918056299285609629652697800920481189261710939383720536680964355493936453517206875996824767954599159497908095258737121873228702877438508580000178772028176742534057164227485524952020179632841993973751781751032619031979708860614439345604604969887748579347275252751685734928158113475982715935046192040920989256721870609128434160413085593184334302187085869779306300775882150978075024748646860348241746879637857334261309575519780967434465751734796851360182877038875861476569225186214564940566228321580955099877856057990810662677078833511533080114665697938148881036347677432775246384946273105028840594098950151901504895423890157784112501423979232785538320565932023172431835730891680881982634673551900511475572841605912927756237786014096497741144729505718963488595379491430520733792618114557371243145561582221026676641211142236064685303552092602419212721436322501098670941727537809344980037767990475635446433032752217499858576827995085657768862422063590121706539210896488236162963025051447870698961825711088502847758578715972347729624136190875986822810968353088349960044539073463575313892552761241004181953222139940547225541567438785035788924222529809081080866696414589820093139840981422113603223283707801657860839120226841203473627036015021350061659061373448756855697193701364254867523051970290679398466133223530520891044169056181561253315473505517560039710990919980968810391280341428388967667484582583474196496211155540943294550345497608871787917152905754736580306836759151130060063005318849902664794463961141015366808177857751397437360483497974547331581529193256340798797394804591517025712382087868304195887001909485138091539795084332640507403665916004200286683818447697450133602256084217849732237982348921255347035211069287398117577540936127103507748510441149766897756427559270284832292304458241338110083122929194462574084690798626444109891229304261597274753135678217630638055139712149904043480380767082922116381783333510090722744551679096616545569194618358550504439744151005539383162473801816689269478990612416466629676633262218798757961787671174267784865905289432735752318401601722341043609240053040590041166570662124560183582231561132148249229464890617123829734384398636095325858795633864827086863879904806333295186392647195105168759762351904504066332016183737332048485249021748864603752171275054034498492189953339635031985663639244176753690000865897846493626489039124749884114627798683848634482710369632065005918192898228230590094783944740915245396858118378092597610456572214072765978234216704544334932651116408551363029299858727075658600787031304392313663290715148466336940326471776817422135253315673187823399491026472146344764928470049704494879075750947768307063744384347155944411261987765573031087291963563916674312913309320301736952892308643916353836252649139449487755328405082445650432460676605809292497779258834889712451460909962726082991650729467375144060117213918664242157622545593259841682763712347261115778471281332018339568412388540146334141210393271104664360280613616082819287301435325369626588361907311908793942074691599199157402710305735765545721648586565713441913312042252587611433775593618025575693309106105793314507516992370030486787224843889491942918822320185693563336855454269215788717847283764839138522875621398066902100588330155844856570019899454472725880489308473796293361613162425088830579546209954514128587755243257202706877332271965033660300911039905283975448951417177082148213934892138425584305622604629861279075021250962887208588194628700566306830900117029490563980164760565158034674584550936807577181487163110343875742489193807775432263466085965597130530088658429534845011399706291033808147053834852620344806868629063832709025881422672535334263564712353348784000237514505787821030363071902662060742010459787232755855567907447560496630399481306004618537099369583506272381072184436317581816571617485344848478568267337989729863112643446654739007277029344426449666407402511039469481699698580667530458831644117378022088540651360322876960453170093259684849635907942854337720548447651210655325761756278376013707752269050608466446990422351531805269435469995747869895432358673006018299311854146209065187514397833153853036186386018511703809385634823799114676706549565111820067310320841080482123460399822387892702201757833742465148726871426202093926452040033246447103635401939372996201430522447087601491093509276806640458227259810908643173899546054864221376712881110528139233637629771649786250248123866107761118493476310596107101211494139766001261243710895866506565924833850295314535802782759560712171928287242061202229316373096739127349892245575948186096704337953568588663715163997621815912657142388196768056500825466599592576735705461074063266012392476813757541907704663692285746415487884180968637465805505147285043142333010052341782063001910897658164996517794151725744111510970965906325314905128915815427338873504548864236784648140006670735791060646790674790841868073694063986647482080677576725347040936289094971886528378164505969444922881336278490319100559242394190876345144068204148871252957852524461719914264332921445551100251013959252378535373947723496924915641981566353441974152939627664371216357275795826494332406162608790420493311421835065607273284409561355563843497243887196495615274674289511562382945622765710090255585582460750007221851874511919546040417293924992894695629695367606739291389982502631044380846745768098679114824803381768151936955035810281202250640474003511036342259837576450114248774091709798785710800797178332152983186262591743380298695174336794848168505518461573740884262941470400007337874342739937288179460306146735342270946741060450267284811812191852127676336488239718302019083328195467722942747908166859131052940852180861464534106446429971047781428116835137798025590515090850907323330696178116982709453327972088855216428300658510873635562014575258444905541440772045178876373791413082731163705615916538307977691346404395960603632611380428001919466748902629547552740069813040027309941851042936875867634819331386624826402022758366126287925870042804188114577336112571770649088641612929645241940126245385041841142343937314493897653391590186452424175461385673483081077530484685062107061120150271918020756234943774558681829755599904705051372959266094658727303348181982983124031849702721488802663884347298834448155464424523366457042923492993609098578922478939377745966544986640700456326321953553824037337235103064899842012960570839224245164570793278979187917243994157514125423775907312826063543480005398353043922024918559046099072817801470366370209309427022056571456069515538310711269840640839361061320482878112260522351954560393505065196401614474224725659195794804598223764507247137937048018906103317683606624360728458987697250441873380268043370697438965485093942546749400126528385306047321629286755798254427159853050991850917036456098863024046964998857733820479636464537489114323522170369579506786037244051943394118825572445565266564380174170116791252583261690316693175282286906948687724442416500635986844643460936003662034249056307239255638123107571611356477159146864902310659447437628309454265837687155943923378632821894044125137651939044959353584593778372576311212997992547055147206283915410690831978645364016379963366705907627035447342404731459166668482058970479246828296444651596180188434039569194617972542040397201476752977535525663876501948795878682979704993366168907765268357789388101151835946680730958245729325744251685914300547400159168422380145168625179595179160954404628828129568500556307400249730585384360287972751833390955782320902040903889549972597196052807039612120852567029064648682479064643390165746391729777597197210752677074072130484751622066975971176778007513700410844813011538235255897896161658270874628599555119482837242755420164402078375020211580943508488053641824705828647214458293650175189630657015413678926988953844249488741258849147109472339354083648060889447243493341818445131545866355495049636535701389531549845207544179416458663922565887409461624923703047515769050979526712542507596818358614881252584777157519462083943121119634038124374002684798600454721899472501812949645352807808899166126831437188342438895085891047211013226606130365227418026167596112541607901897654725775995496408545342756492611777801854509444404775171023903948344703973386948792485650578884061295490250053900607218963519120393588202159102743860121009548300881627679664044940811640287278855668944801578244114858962917835396198068862779988288491604496523933713619229605383080644769090693689354224294564537303907258216046610690998770768148067545980325017001919687795453936094308181258782027407128585728658235579901458336605633780751758045491254293673524824122649996222057568309735258081135080010530167089195201791857483457119188342428054947917129680227577050041663358191925408330579155216363598100937472287374624502767527453154679956731341823470784414333148452246132258477881751789101651384498310832988460189191141920557230204513379540209650770270913361651308140504463905441902843451767995953894013779248993198657488387402443021915021913089088956980135737180526928934012243444923848724948598670052937175015892763384609243556279125724260905746431088645452822173291986971671535898370365445744091800406291331854446591707010479350021367598375815213496381605303656462874085412069612194823052363217294148096661316708823852397720450268422671390648284438596312739224243790157924430374303147900449214035421682695399887037260749486538245762322620122192151862952999602775587595641839049063934209238597116061320211590111293279441771695181201023515207061024467757285541527779413843900221109379172334293583577846084399534159866151519470420875178977113944947130814560668621127584811229303716707447804723594262895499234139940464311718219683984924297468294505175546389450383400755588183535416435561884472468227076703693133912087630091069282106653848970627298579872910967912459119722604076621052499668881731474191479014758594076680994268545403316984190894301331577839018058988738786447542983630505474369664242135058158287017660550940707367157737218405806576274492925625025287087584627353519591428375100675894719730409549812861244283731101414303206740557933858618398512187201732864754568903707499012309519873741849235808093394607658231684657264241415834150651633220317374949080211675963853015344713044222429571735417159949345921904404130699132459685243660354647938515815375899554380409766129206711537187461988846159248074944879006843060398369096928855656088373185159065391767404111798416157534258752608365713667570739562941895532190973948552368820486431846454773064158887066084525123097133641988521638954376623741809814364316616866483662724779452473538013075493808954238910666285662563235580819777999210584292147288092814124887785381802582976408457527040828157653160916989075811872223633960815019659007188620727746579632674188335999715898058021132846033811462892857615573414258562204001587728214061156503700749514402990192221629626890379019154187544906555359483969221238379259446256009090124064367718391009835324037159678578415303791496979328037514539845040300411937191517886855861367182895473454625345537498689481958934630400225653189390468990560771093392455435871200584950394271873690149100608865520135567913868434137556607394452645539025808115316714824357386761245050915535250775880475193343480211764853905420492212672630825970168025060348365272484922097490440852534908220639666545247608513341230635654450393596761196078308561006411583608047588509372186818213887133843355408798692195612456011861158938477358444885311015222766244618733711714838633810055184970208553476881392575280416856726960592287684476113855728487477749350715034923221446408982050045737777722372793328948364966208280680215484379596879533354242290808379197557450513770272228840444856238064159720747540950953418376867561871909549067686749820115130739610899406248567317135529352344085688490163300927305242234481642640794899738602669475111325861799764290262822910116193528695824068120341101310993815713361257596469179347463793709658192915299012969373608485682127689758377625534039280526941738134582380603048647038954268065480696719599560507007872870785055510382972534263867516986934153880705436926801303949342853316878112540776952411703754502007516583097176827877263467681904824148965398509626899538122698627345328361360823051087168470352992132214518245643517349735870349499608326825918317429799439862270696579302258966179917672189650600703807725692978665263569646238349552655720414950652977033498424795092959790228575291216847777786629474933028091630321146983192209012530407744273480581162354333373137512162194353147408227342347800023279898509562029914984341117028086441516245740401425059265861177087596475510450608463996475628607026577189474842647126954579568483272681970799396001894286041485200757500435681454510822220830201453258904532043706326275481290909057247457888843958868624982303729442959175054750380273536189258964607838212352302780620409309224946432079155438695528350721437731453436168961449591007221403197027374163621563422778935272893575803155330581541780329678718006984584482543744304230652648205493321285041515183056154804911789869213166808046269154928364172208205220344569911857711115283050591281120611876082270553448345343416972194787113315410824759695030409327292804090626434425279939424077921706494664317980399866545974788860211433938363337376154261655599553491157694777303764680041894651609933560514478187219628736105617630155571381212013383847268700455712194244273611866241035697619549749645347220425803959470596939805173905828776405231143784224468426457009936663672037021364062849541535191064176535321085895657835885353502285681240129092446368594322883657178993758970549537141963351872422609718863324124288659968966845891413075034163110782226297212243999310914321061122581821442954568523259190546775481461690388159163255103100906641110053581854024068387704244257975023551040200935589463459006340357824063310475356570036182566407311322395569249812735862370025578312766001103496821724950382525416347691848863080340048660021264003545952834531296399634127367712138137663404292083452838288828608893229869737148897677172727034539976284440707139866177803782521786622813758766003619763866491650011691727503181651252245372230085514688913534187715322227028158041847328434686808334071875353362643525131893037000985363177361109515267382506206113904459283009359272012312756436916137173823736365617457275041407065240649264794163242222
5562091101948618677237506580316528442664969127049109003222025692859941668083733382343430056216631627959591409069161701468733613118525208536258278857225948640205112429080889462009266753089233435924216350960637048004419282075209954068488362488216022279004181753657572071306976649593428885494053048835339304108140507794070207766026565888281157703623516473047820081848640777108399023123792646652198951925166893016976509252848825090513627118401958438583860106224987959111847463533260245210334381373194053899048820811364821707511203173863663903085547594454567465489376220335589566190456133709508704713895657834214227175977577429001687206614847697054410430916719745131435468642491175499172874231345869982398422437067024502648772532648486012758887461104989169440817381504210262086189843971328798425052657612492151431527612962682252243387679954924701475448769745668823981346025484686529532132532966364279851261349929018758349392309310213090405273055208793575670045872481716384733260418490679921111081523843488525891384599467045679843397487588196018419099052520813308940033797237779261605385627764525212577660305205536869890903896363810078380290803527375860996249529446073133769019658269885769227901802276451390705058351219968087256850487904891794668800541483301889480649752371779296132093521377973993617456194935641144297774607593051397283993971179948586423614006439991247018256463872186861492833074868027956188045404497127909665863660534779479081101208748276808818224033328533008260307967711148531854830153834463345879308173461572132093925173710896096380780805279260456775925909354663109632490735817227888265106317659645730501034399523818832619777059896173942761551106247667159653677731432820952456744648452333097637052292398505697410365801867396581970955859541206315899959301912727741070870502934379408365063356652482092667790757956255706309497949662561234444635309227806066970975171450119182986624789372464660819940990568943800499711361538831490519759130480605125716875650363861892216377964770566454122182914836795606528373106754909196298062064652115409074461114721979579183367733665414789408286803003963220941419773908447105734476485945677488333391173719132249736040915862896476766564614500636264066811445975184436351543171994740952010645690545127298736936277461098699045870081278821926448021003430448244298894660825028210939455141545296636693340180419803593579584321932250198571159920512933865964276149061250542571990510188839831078223518172890588619622242897197721803488969592023573481674789814578680559185264107731536341981952782265009202318796843998118210805454213415593138801431021855635454580274722089614353487092733265560078827667510586817878242499892069397052921471668708650273305603001669349336989809232639519677730703644645598581968720886014079000983695060085783064669032091831862558083020608925161372392452050086746217511309174874539885770266698491986098362001098330665438702013230723619152291844562719405239987282161142094701801705271405825473741368291410687329685335108764342077187881350232732531924703201051503994950048710330131160180320100973411704089366309387912603114290959435286591895389923274982426222269256522533033620594960015784391987967460181071788408444403399349472431590223136978048162576889465035113112256805283226896470410234169648713124728310099705004647763533937973744598664946185990324055145409852677670870291045461634540131307864407300926516716532948920124414012608565523299556140800519107772625785881186824935619267045016807141585195379036107633087662536727713970551040137607209473409374338135632867451002002099473852086141695464089294213232659395526403373304566116796333627837246523324762027088372044464164970760379098551997082291982493004262680907386365527040810559451230946928553761834167032300072558138064393407261837677621816554750981101292590718978164240464642213812358201785318028857992482483000258565887344861952742161220750832882109112250865256943025869329170879696483670402543669541837733650277133338038647507616595028942210237097696745070104079158064463422217094956072892524346727970375438699030299696202584203087031997917847425371834083617060440755353342507023369032267187635047884325713786553289818045167655194779970537019102440695503104273478484747193686018368449717368619267389025740728072108171384571493431901418402260496200314086035012530122553239128581680807945262302169912027052523269835322092105320533627527578442106736032650876696852869219159901411772114553229065726231169217613666561653925521221265064735425934968156711981396282437227078348142589652607993528804431092166744817326983085741944478531290437858824414711708796520204045002019811832586686856253784971405697785323754236841404934117261476429011631055163390157920870672832746852821814042583927907939067925333302525791356154426804657653202101978996442413721003829937017156030782924184047855949451045862708024374119657451508528526759426919434309241682130298595419814372099565643840524082889109645602750994707646276710816721325220181297813213149802709492976175331645335087245379940400429418557729709845664621165973257187985826171307206938317432678056043679068763251258454312636402744143305132350539033155044193124768194356666024794967118377277030387433490929054017691150949931915246543875257894888664188086885101536615626501359886137918561728401417143598802852239580826093700841522705751565194273758788658866477873265433289260095709750861290777361022918959537784566683145634866772729422981748433367705167177766503094574377222756734465320153222018293555061834323434517061341301973836923928852020003092324490028404785550351532373025736702461039333549540020180070069812569716556628668552923843175495109485263779174182840547040643518183273721062472682641742869991553783958801418125855453745093493450318412319126655658002123318437708046489930974893449996663196271136193592473470662738652000772136939609693076775290783185023202731213618633897462753654695514430524309181860940171965148101762729556116167983426864853096456637364408234222425910378777058172981648882421336961116287690458532807047220310621995732291083730130462449636137074402020269069409244397538181985403416720125431644313766259488350093754738781768260135992111925884048444615410458420646563295119796604710993528438072048810151777966602698276078828621608638134111080348172498926976843425351165309718495972615419472879188793684747789607750835400637870615532956189813099012684906074589127426424276602860328540477473462154757196079921949985204444824404651655641359118367621536212136537899976636808116973819465076869766182967401558614178403042581254729270712327482539982283790401968211015805253694645337692449700847686520740747730878323014762419547117836127472162807101466748404205311406864905870644157706672207817897716767455838169197451079821735805076854738294749459612270479362728635101877039890028957121972871469710425958461420016442773499884669719969335129311556135226940766369327441404377933201293109115356358971553969633690028331350170837629063077253811473395850646533116614385395405236776428468069485690560159057913127924955459599947933086217325063499748550607445895907643025315567410058273259150062769777389795632738858499935710924226565643049952573028197704916728367433784593897164717141766563753936656130101717229935139318170733313740135781514838020527929615595366447529548708176851528457060439773622873836463253611390805806604621633968480521132848717406831478033371458038399476513313258706014830716581403599914973317907098398961989467741781474437716007489252885887348132386632483813421011787291757927751109079524437342056238991769541548722845272807555385269715223358172378814835534864115846205134333742026240688641093097228065205192729500399506316522141769858556122075916901417501603898569653075295183623926734338059501117047212303118778445793021126783227927638918742757892266166643198041939325785741158277940850888417203962579647019318422956169184289392027659014757465345492274504320035976328443259805201091968796921284742551120037900447466071646731580355536621912561755756506454325361869106266647210505059537468181783001252825061056965341434204642751100259301066975988808392019578269468540700571501761332454234730044575199918381669374338149901422547690227706499417106474434971929952979165802631592554414324969751813534171286977325513933553139445211708785058324894899006045573534006811611617421319665599288016619435629526435967471052980806875429752880581999163299693138930547978656240335093577829185510270850426661307802385453534052390232316230330055621411683904321409373755017865894055130225385844102654858571972807194359037311922400046481849683363239725360162823620262698805530188276529838531623494668337320913928869593375053288838103769315364289522825677257279052783668163352358506404855814188952449555850536171565511499411133534692569134773757767529244743010027899129708987674260774286505246972706121832513913022291961072166580841305030634437254874288545807726735834230445939991429975851609590613267663790679107989116132984371449262612232277401363190845383654507828531506039905257240167507632084477000712356199527362715410653847685094279348066687957591483277358027061636770517776396147083902850709979956059593778806372877084479204708287234769721518525645620205209161527867156000972839419916770442474438567857130293251837271560885296783000438224317611242173820675014555765360478221955809083930627448521801957899876389544837768447641391518500650911472503944869446612446292270701506759547949127960611712139184910336665474751530142953379810454375896225006219974282745380238912113746873104386925884490901376363895539843614134735753788202595824256853622554782990248779185525903736166622440841950112132223023068400792728425816777568425799076838109199333408891343649986619777103220614523151221997693179464689528051332428607844574040650908345464226598050469569312045221507156016107437967981078992085550052514155105378762137193191136876635145184137129082200615359222392603663800304533895357611752502574468450566479024371492749454393878676570300418628966062243475028578754208387986924943942457965950116102360455399142841378022108438736969527468659935971367589328550847567774295600221961010605202522330513962010649004882498088751826739930422373381701125952657509367002243842822764843372327718994230340311910481123199194178296863696786030263141759516068442747233821381536100485153239333962002313824684413040695557565191307794821709293910177482801177691715398597527912959568138093323740087585892634482627930938575995758545486759983689926853144051050288287665897956619777273903749169339689380867313612527231198999485178989114510445297367005071381537761879268497718425593626548036913454122482610296827279197063036874797192797238412661017135454149995567249801866791057247457082337804522048597508754947707439019470683616149042593103899827203518551958914957119381105792440338471761174507789758285697573159631879250423894573231885653021514729700303735364059583839283029175004334507092624993825817911460518949190454258627120438819968402213829632298724202415278977549820614676792710540616848403544959182537679906203806277367936676586307565917015384639756326153513836918380666503836813531770073448778652897412201036022777299141118609904685395425150905608394255060370623796990675730595173857851463729800929286871956306748248621623752804157897801749619477704573473584433394851233697639110481634725549503286040461111188535070783033523709046734767591836144985992865379251674790208515059242817814591551645645142463431358058535968479590108702865776721486815238511640837907780466159786018548270764395389758892953355217103598972542380741431912229398618204388098846650416919317956765580322425361598029378663330121898494132668555994626901582940009857446603550915610771134018776381387819699368304227668183637026166614141895529194714493102138959229304296148127109779640340219164563448725807111936397068718012289688978421426514181780370510480265258072870718173483382136867930649750200438116234618236654041391926948495419257289445077626104835585138156156501416008218591563771300857377021035418800131323566240918761858593526286150638076071962575905665593212653914885099103329551113557179723405064329227301408761647937704069569584438196201482473853371959892320798836015787293010309575499913157292302308140140349016229583560377431268872357572361839192142402838132427572873688745325788900952380101505046448863746936202523101243621777110524751235911930152862978673125778922657527901318404852686753012245682642755915592430203579556949499193709240829569940495206275843609663123027512740515638113498255694600397180771080025040193895358126436026024150626146461716262877618752926999280434162162142080310874501858065530715548818918765704504555353397987986659797508245668203591842787570404273976397195561246922073391884254831740211690377837560866713545519499889969339520996077923612496698159345922195211616435381329772892573750887550066973648044164921839095284345014391368950347023586320579653873835252598045796379606800348720000485560166689601135838221514696427885579227606903877030197039272499046563877256650845442385966019060878362275467359833809098735769419470372125944637325441098324111935278917601226738305081391685995117452010943903211886152747101032696501787456779015127920376829123873891561453417140804003373938345314256782856735513495736672491070850804195092012379069252360732979526273861150738249818519245765361944982801722894543019701051151414281565693590425061540870037241235882962011768042467188183727716403875645297014098093579843147534224871271192163036186134933678581114559846553649208312411489378815153423481956318615449807427562448435849098650137121576968150266029967328555141490185412785954535178779582641532483851268368850476046798050907742472815676975525028928487014537886212425193615726259623523411203694031261791981287808659666357834777649595859286460631925308874497947997036453630282659399448308285892192767963934594773864512909075892636292451107261025316749837265709741118789596189843670351177157429212445152366806793959086862291325894539470606369964633837021499166403648628526157622527598913032230013001940839095069497435201330089581549262451201697301345777405837439843880972803490550536739276812746474513354643150735117122372374398287630198191959274565245035164695373253331384505517300052593254811244381849844060717510061006730929492148307286305135347311747351010870878805047792926437734243773542332197855343209922229955587760943298723855149769354308352593600817
Самое обидное в том, что мы снова получили нечетное число, а это значит, что дальше надо не делить, а снова умножать.
Итак, после одного (но двойного этапа) мы прошли 2 шага алгоритма, и мы имеем число, в котором тоже 79899 цифр. Это и не удивительно, ведь мы увеличили в полтора раза число, первая (левая) цифра которого была меньше шести.
Далее снова пройдем сразу два шага алгоритма, снова умножим наше число на полтора, а потом прибавим 0,5.
И вот что должно получиться:
47325496516118557319866424394067972799258724402916543050383263344681559122618842119119084696027992485694275091864690107068532812037335094129529465829892025731673998238043165602590885867693172340614242109397452234315708258578620458294906214968691204624554815229261684581561084822880528527890310013509337270137920465228676724851560342865423201451945010186809523271511795328596451825860760613594878822286354077649601411161089977515044942161322972838033034067715043693261367953311087967934514132051580808533529668485810112109629684771214792374211988523090896056253356444022022042067428606788193587790653720947046768461495557934639240816892366759885804240268350332885794751579932067352009180508895879720263318875044369731659513443218120079399064278502960289598541379019582046782097331969495980869931585718199428179448750159777862515955118729335333958323199352061852458361340813663071934689327057918285200493912619296436574564707189500977819430888725183242952647978161587093631048727112145792051529130308332703226001053173610265855827724783625659658956701666751397730557615923742433589819665763593978523565918841044738430980406556244821970143994886809299988113605536762235144952803473824130878620241035327444029614842047428878736869802105023139911998500069878616635636612258553556070686976178634981059727872440719949840550869008786635975448709860954349834511080247899498969927523655687637846969969652145182367950252706619361582556989247340791877862548153258926339660020466665765901607811502456682769243589580837810851197953795684930438810061450802042731068845852570715306107608809092467394537885265094256295392661027206063968039588785575197775775867734483782611841595906960692025372106753075041463435006954776788301523443672141479819033298559109721429420547078605289216956383233523802652725341789539878099771569975531303115536541727423122186894301082540886567351580209465620963589877430404147784825020250169890341478761188626502093870829708913774633317506469784076617069710160871527255722008497667389489484876435566606076747534913861010506825491062458412198166196776106466629398482574214335898237479495538729585952132666973616820708103573278215692604458853369307267224841466179600663780958269986894228177431011277890639733255750871433792357788795687884921309149161671264774071602015190703192484627547304346362092966836417957177667002924566899602694713834671886525622261016653316588651381274737846271535880668024312261131978599195454050626359527888205817246459534165654193409541408554805262306268980078566710711711353733837515765941692637381478328148709860361237697122738405058410956320776160871966582798877887203027670987749476864630566318070777426040436611799150567235200323061179507976806586652013148418718881178778886918725910183649551849038152109993953499231128109362888037199414909559509117907991144585005060679090853673009944653065386029255689344809479624964956244178654878227041527122869782800754074456306373157861092633449770567704093952753117401282036490549242987959965284158373207075257068274108113260526518885995918691432912139624286198813826742382178608874168406832254724601767452771666093724963681960496283423697246365446829202675086920678936047806145043187961100032009796797642582925811748215011630067687249122757232484783439335159393918176154599906629682081518592384132404056382544394464374614661917084837857626787914726755984182369689714428515332303664953697779131169119862784242117483458898401519841984574307294191567036719822450645274607406223945885804743090980164218999372140851878005026336566040101705778552453293890281939171006032686642092482006866045717758167484382830580119372765616734458368797070991648708363500419576148092878102053920477022224007666029704294785717204478156817797582080965208306062398178917868868542513730162226164704211918226104661951529896829612766615312733545453997898106742460745858184681565888102725442418695943326803452070946034525260868109254430747573111755088536029547935401550926950314708944296024556670115414307718659595460060014303643175226204089727000185965037456846508543658605688336321981527915029110143342279943072907591392615626928874783785939643233798807519926506119326993624063151848045057143202359408344165487248108971226143066266973303181328055334911506284782884036556175020739702627345317806260796761014106054862910367418283474806156836741484038762262544451887898022508146910359459316326841493568080037291512730590967727828544112631640471682482933868198672607655523456626413693320201914245859512565814016410997183765955176804130026971755778828968763169269732903843316170001703271132713011990855076765795973927686300063241804826226156294666324505831805321831216376275788747658830759806563038765324023822711079725634305300371853576445442311621345293386764902170853655405924765400852009389991406935811909390823322604821639208492797312347553852207710088555406107941366885687687516288003478529070807189412729239904542415732512299481460592596686753259144153780889239478644022720788667233998728144578444817144019434372350455310567855457295547751722149926177071859786670441848907589035580959339218065085425700518700952949896158841814413531310806939643358057675350821769872319661218895562546505681371115181048203815915231798194621034187726303117466125927939943286250533020758298041063597686765556699231579965523161061823975895155242290526324011759267319128318669101184173139775845436357538753449240193860393485403500456237187886306183254428373608772600669633937092047187679424491152789826464558818433977352732380633728306605294123903656168185772732777253922378210746683596089921406388596923927897649620650164402809820251067449070362886352656512439313661017102165994700147567827098621687918080407131375864019195901840016575670594798366188449466606347943417528566121597458417413149708348215447713220111271573674794452288641132735568022970462185638919280753602813362435696956269280115628990705567493889254497746975830077497418289045571446817475474906854909071872662885113168137321009089147148375484670901971971560518868320306152115919775599896084047285820321449099654325525713102559860837979799193858722060030228543301568417280973098056146821899479700355910545209525438239404136643182048275666811496307647219124988562162209403231863979802187309378264098778262197247507465330592239600804311049879136613954039904428689169039801184720957819996548741888393407874077813061065256909056501083829375808744159963238657766996386575471976533964810266533888497983691876209696087089491437842745575174767036664206878145571948805501630068310182752345480610113807194616797184813569530529576680830867413697583570466090034407574888822877176910444019068712077189744216026267545288442426291428447633988119905008785568531441575470206424773065315240856221112185901890958413162507740115062290931212109410536244225416943849574984847031695306375691476887278621869089135563125011069377151407115429185038295263667015332279485342083334229481770404171137406466408729530426939871178228292985345976809380481498780703593610502020667999494313756322776396040668335672551117689071865938590427659666919029518161596068062029595717614691834730943498024054776681798686327881076186293920093011411241445875265275623317273179961723900656705216150729600032019089530955509785037823546191439980552196564507200296798937501481630685370688774132379771161643608750048809223909208676395186913800141182244030092335960684259335681435214385247697210842024310818826111401948199727452533892771936530354751389275773233824831356627989221186968533393868769099062577381150048443833708015126897419561804544014626258661320293251551033419886901450197764702707452875485738835868242272968421711086529436479283026685101859829068104762770473837255399170222811882738311816266497019223053315813838565134706896537018193374427820731551853851535584370474472097752868161185766018075720303261085252067486586067829010194595654633810721096391038165174455905964536975598660774123958193667148674920087804912018090708993580861281187894426122467040917707296417667059992372914287183166645166483264227343562860485368386871685525020363589172275590532829096065542050627671987972701724131914173066184529727037303777335381341673348627258183802192335410641169046575921094567152965423089642259928862618682379574478108941381585245660778752021798537552266502073097070542646736281988170789389192954311027451887023629751062827039058196183665754299743349661033402369274677267461134091986588172927995780174242950761114755050520054368561187381524372034302023392607203710055101016905780143444567326456336598449960450484161846741096865735371624557271026299152902192922179936434846384623428145628820908577739874921041958435459584951816992111717294755054979163363559240087935431491246126807431368907172631848596432090309527468393122819371391077450992138761453003800895609279763438430663413256972772512265318171977564711831736968742469149209497154351740994435006427395169658721242568452952363034041457613607794512620281647076950453475666680741733836948633755910574143681114370267886695578077805400055642819713027276280849650207203932753421636476697072637573542693665845139208503927162197043456745172617692336400314924511378035552044487250945722058315254925247154868523917016586348634090308861118033218597456411969010179260073867292667724571556396328506607915130481893593613423108544933849537112248287751993871059722712304779275612313838472974651011769119064956417675141197444616152648010830585049880885767372999933957837540701669309715353837802616688463797422822220433665291392399383916253304465240958964355778921360021041200525367058172747077668495437712951519784269705470176318207740871786871600808345603188683733356286288823041766448304305280590337160106157482114297056721905303491487840745313084466350444425036074557854012486861165026232156299780089961887288739057792558083505163430429532856529038881889993320631231357670110579359176023295669530772639555564624544309808199428558089676122406481956863450475084078329590421482368504504969684714079650514093267050505549349522609274513587093780427521503640283981504578559533085514007048732709923360763307754034350508015587904866265828804808787044938562045437387723199701941373562537422613737718840661935656915211802733516255431043418024226274515291637005496783293945667670931903201656897840845620864695789220967792805901662586963730496780823816390906845639316692553530107986253754677138109140609680792819827027602926834415150078874724942969212715553815394892133213760953296982560371592612857997926620779662172963480299323692925769959880935051437878258676501539205948177763815587818677880752387471286828743506913345222786545673018989514652176422162159864032436059468386900452449859816440109576925534216841895240146046909865697289588735375731795880559048977350932015086625574934056463848131952450880189722828806881500098311740714561504175962797257896864999515011647152160622364651257412088955522382146529979372778180077251178808919679700547500574056312219701700231317172713398589603239878046258833529262018326947972888281677070664893758439017032495263513262046938682657015703473350273976594938990642593990725063485071116974901577603740984197345165133826492190061537929449584532391887281923879750308088631095157029227245519472320809725559434552354259902979412547339567243210708983248628004664661159219192088386170622918818186440625460726035915489276726463400959480841803655161136570407128306984974903278074676391590161676143504094819548322137983600485810206854009619259797361614772182474437975256760393240131875917198552652923652593722747480440865214231627254366070481888586131016088336563352989478441602101907544740891451774253438972710343928410118625367906844088148896558676945967762565701449594097288702114343008160727567601752838373196458761821666842755532775720644666775113402009057232960968931711821872283975896570136904371791161403091853945512562315188631786187093528685443931258764653063345849572044724761645682432271846143097403262706965049370430531832547747370328087131437475143111610066667766340255641745406518133261892319465508668365838286401921426973278842302885808187052025458213605661487902346716029259783574438316619887673330213332077266787780827272431525643059750980641043186243433514384143359674139564972108479098250572480604294228973503628699339900114543074323133412419130337894717352341956159798510979320437165161575692234896945826385857625381682927223558027355525011724168991377864196335780369964250937195611494211611713927665348270504634624964796100384907267067853974964049361554111189234338856075360779537209196774773985248628557437511920283438300855526419418825536390304946732386386084160502913103464117655992563502736164357156506805413571426692992252738300633383885492853192194141954839647416393745887171675664419901465695912205731732789492705646873450019971425215809724174802044765189260736808428318429772534240363540583983666426359513518338713284764757213687280893704321618440771418139279669716060339215255325655800445364397500128063168591494365539274984474810870570372284360903269371383465060510367941297429471178913647287954065595112811019276516188542713091867719192790302038853524899547882156543163993968407864830684556324273743397663303404399357838349356499971746488107720521448472566689937726124531455511072014346488491562226318493331863326506367029676906600419681022545404039879316833124967702569077992661967768538983988343206720767856849523315614558526623132398690322084295594902610065795022883134036377125370749932894810235818738095501170816634967596130765643236362289277697410969916326484956321105108538558019739784097410815123477017988331333277703144289261466007338431932176432749664717641719077354802909854393947018458429306621738514095483627292338040826517324320302534815762504421878415713659391053804311610721461026564860650795224148684023526280856088623752938314187941808236678482877981230200246832910350291020849549072787208253592868505942901332579231042604430742598098432557932154146246321923735646312606023175276672610259858192312926402443699745463385429794798283919788981280277964058972638395461784354638504304282969544207954395558888332365742069252911881582953489898083941190970688180300858763809503749998841672496607768894139586653013265949202765561974502901489203764892716744452498999026286512999555571348923387826408702124265305218709647527631137837387969656376090074514478944871766330380924323140837720378412781836872414980571262912683258567381602291092646696812336333358137808706756293741416114118628743142596362541859259956650647785205241993691812643847616432302864503188536166561456327316657643612046903268992539952404864956864345502383504434744859534917367743804158368425456159281693658406152600377451014544160272868308265015400771285162254299612554586779142281503888306787433467154029485790547732188332400620128724657181633811319123172846421065281298750547159367663918096537620642111566856718027245816120165944175575293601450742958297546999946936381126350078890116517347325913193841665153912767777600107563512929340544252939245325771161155759627840945391900833376335587599138862206490002122307752100690814560252347001530926927040177650965211011612686404104304037247390445747931458968378576689144102878895750539762601708576691870683743219395298187910816022579077733150327291961218949868693429965829015163672800424265484681122937485551020604080899421935097922074032130962530352528785061532011708696115347724206300792495882182820114399315972534734854275633895428678928622653961309592545577956124709227298208599841933421500038771004075055379293768042285871304451109109187885251903606251915205053489385030290842815756468010633081453909659208078531296704964876745168023130650565691326477206063058761795677553481305430273152250911384450330826943312594347310353353431296930908126023591065723181545663066419376821778372879097767813078175597616194914464670320769102154702408540796709969387973762244335044431308204536697031756386373840898093562039726040505870709056001135007692279517505381686448286915434391487402600730528675758975321360446564695385492652329706930451855726464716775209741808511819295838960572997344382993713555038248173275474691884988440777845918488288396261947070406859851708387048655550657201910863177154024265732017430459702148837155831363792373340792550146583410900424968050459490546709296444709506894960429939886107075504497049159589610296039448978207857835430719349870775512185092787731400217803660059187359715829734041855794727167718852399131762728478001994284080085338114242154634980262683461240574988916142395580469957433632178046907678918044871292613691805406590652810594587079173406584347138004682875089800605328462558940575504880474900520736371283179150475437529099802278441250243225544173055174043368638064357900689391972688626027333783441901910892354365136339407399413626179893828729243202036640712039351686751977180329141669449342212854709413928616385353587477045082237697817716753280073481749351067140728677292043095678533999346244488244528058014097352592148963435396351208232040362410885808093230160871087727047460027855755911834935937733531439265243133871676536646558638718285525279608983753265335261623743343343602486257091615765153154541651175508272581300611439940282547118636636242758857630721928289268317813799676761672728649452619410782910574227415181695870757051908902770989033556718326483139331416246155294863326957293327447878725985726677461497971151658099026812835138546292169072544276398840149495731316300580367022194067088187074591070714447374600789813521074605184143381094558572342363514263929262733119523273889781271213989342244668512704372964683004600202910865886210466862715495048780335257363621955034073660720904342662466609716790473915175599345607478175769202043537858376782214495611035917447329718239386841904738300248152417937058015944010638008127220257020352461926362709295143095486923303576519267507112215248830956911754008530395397162016765768001927607566591763617403889843887153152602449872290174995685958261472582905981479323813577582334212144883767358510206111795511184901662315418461571935200020788939540499709413489293870352130865190750853037802329147696135683307728322115244427272941086751184840658812172947812018990100305874797420689008110112725843902361315269120110394123473008343436310925195872130645418841628729589956172518030305763013441952319734169973087868123980523635203769078402418605341434251179709768014500718303232033041860003207450008149897941850518981681619262205972430033028330268234755314662256554424411994233581148012365438500485401991596040218139100050564677010592702539925125184675855169931353866058211348027574628128762816158385556629476927934938414539084340803031130702743627626418237501517840068782527911358176468569888423705525102591896872217645223067651282329063808544867216672310613082909640593465610172147533340763749270732459768505847685685216940355849990152717632211225227757345594970308793448727001614078642994310230065094193206822530336439344987068392006228043032940110484761162913512646924235639295797912671525593200015802500850371360683975255685269786213103113134776045661050846348133384115916430678801664366846787463099737163051954852085018333504173484892261033158024906776617229182678028169666479105378169256067161438547803682579317099057901270030148466884289997676445916489849089789573977843637532632169401086885444568802958499371326879963769990394672292101642869694112572726206797152782046940897715808725791842308514087583038024693777161258141945079876337954172090257721504060835157090333858113343413203120735312589522794231216970711218539011062956179044953272429287212504596202060472534105324860565131776086050634732066973223700210757992754576344156508590362301110058365950052433913410873105808592226614899847590549572656539066678952324586525956606369622442006382759698082469140339574573201002861502085830352840919640928385720584756387105173383408119790626860366280019600163342541698886836612229367979311234406337922476282945865818953461194261605130327641860161898560323829810893465889741558294969113331298481401633185882865631969144621709253963567373343966186665138418669228965962077798360704540863090091894438267183267205216622989490029554838515561233467728443004437041257183336975827997511777980705350496979031751650001928145661841598093915796663028273221862441172646157410823781582264729859442867561927184860086754515406406600337490748278285861406257223598133916540103627686070130603699156349506366344178279433500603088857117321114513898697873951406211563635363301752220123609134252194440295886100135998755063710396618287185038560282304401337319480163759113423296573711538029455206798808924005617132670600121316330332545252131713277137568276498384300724047128241017112823978653225913911671637055205123183443512157179093146461869810434284435136687744399375896597150287911542757102817966905270691833562764837070489843923852517916837854877208757846152071433455609714565934024870011452829156161620724743045727033272082069335626578186653686206816797548799764286646366757476291030284874420017897817111316845583668335539267327798387009398052550203852170597416229420989611439022091040399834564639113209590030545673362991327735137543376966275083070482061267721762828663043937958167792184787344263199730711825595570498027642639339960431518685304879337562497174767505855090186405642854590527724241274109257371804468501918917985139223345219451307443098103048572081788641454136059407608950247635504398004229842440094209712391170039595501357479208544028844516710301164005831353616626963235045594031971563422290596946289597986966219359660685154512943242761952390531576361433664357425870251213446754274032093752926770195609210117398111954405697742491478373490422640082570126971734431568410282093984450171469750916496206443329310829914822849091844005188611915385988883260556651155807902825253218120273909855444831265102997155334010213733578757231118759693251177516073515993443746067697248141491141570157699549242365950675226355725122764339468724576558334373119277278100301553739165610365049751331962945525279882721812974106630349850871882109808273855582120751311610785913842778459494060347023332105469662824719846584442111880577024130230890841847328840108537753670550636630931213293424140376857483911282685206205234312092840649997029177547281605013772177503425049567132155209025928773144861537335568533653539955884926945508133757054006781225697809615715828137911726414834422377945396562783228418802036893695229748551698775256435577310578902152615493396205897324917677098833792435044189287763661308795698028813911831070646153603673434315930261866539647729418682049240467381920254725940966079137310461041958255975166896485464645914802364265075345052008428572857400043154668221184237636221458821038764064044393957620544986559954721284937063073241403123956883255040835474963380832447682069512062393763033272239964245879787499282394475962249956785715278114199231992146339464356775759302422815572592702413813737012647201433449622077676310546878871266961367357975619427013246534875018670410206423003966081208081476369432361469310407129366531022799666961746774594458083740689745677925104756064401957444929597169035842859644576115459801235565470697476170483269287910364411031669862910603779851781196518375035340124304581055698383471839645969499136738142323334548013897100036045213152282807616269083730694261124298728805795891544865999362607671011046398303232458977422834791229212901224917925586363271374308574673605934834563461724733806994757612128229023548610586367264607143365757085555184554650989187811647222575840457476920188156370052814556205594401496524847124863548680747950808522753707201987473074848325496609997160584091932666417541898914110324019363507816394435362075898345318969577018610903226253388829676616525858405030348263616515547082251578765138990441428567507467357682933952522428049875958595101414864869736701967629354415493262926680289080901637361532376223880641194136364343452876080057396100732673559105979377760154833433125245291137877445273959138529790082201755528779751415819341706147785150582352340411137549898703786437346894816659357590813862349564876423723490239086006331428857990524978896726574676227893374161550023803696916899982140370494969116072767862801881449681409278013033934061323865407560923492105254663075339226408670688342160304469137227357928886409520314576483643206849479244309805706209124566277217280107720457301267594169087084307707841806154840510265545170324693337227236532123756739501517270105475806406075801733405239256993292472983842850367591117790816497299467447787546478217478916348040582429659988281376658918055173814484876945693159689062974021866523268197089004183494306573665804186519136536843032428296370185754788650384869929523983485354592284353173823752431218178477739804631160098404993040498917503779211551037071637016036527783694555078633364855936879263021577839853702864791582991621515404437197439163093514888393940543577130281426693495910062241457362141978234713617024483749088655668651430143704286837523357881351237451906352491007684551707950054768503752044779961234546549940477109891676227303484356387479091508238383600780447320074806465022927535815633166887114776988538363162625881801611691724011525187779233157332534208128487570650866106790124878478875318469126121977768066123606932400736273089417043578207307272635799599968841110084174174300825615843990549405295860665426032026701014590240441277646653058382354593451546542625881787693681108313202967225889548820697715511983136936795857185236520993738697372499188687132265133137630954256860692281942942627789509163111406958695448682319011996925563932755224663405219915422604185822366319974667805993637181310042705019086355371138195199719390302572837164762250130245201659573293576722966158647155992530296188149159018411397356612747595343513780979874750447953494226419653341415148466019539251659495295044986069127656288812794337677858500118376580347612415300156966769457145774588860220327971204092554814487179624248313377547619647040570714808520434839499746127048003715026851833890603739975973568718551552288984598550315959524963899947864875375407157316391893147070485664260136927144124514003250683365067026757196022614114004774753965465064712392506790161364513173855719815336993002409732629742558065805078763822187789771489415181915798281042897828547988468822406400868632857981062418756127867190286159209805288061612686544206789035636119575040360020954324676578819571381280388592534060819305539613788370040813043282212602571043873714782664202578098144618638885295843984393405390875089260825021944905530692373821045923694117272339231830307606319637463910303937355792552807051452338129793408743620606047814973487782013039556341354032882349790752465202485322398452984846703033106214382917509478091289901205252208847591836554701585924995577863886617104818015745633123674321289803782365119618579924110708966973050540088621887161127738166799873896034385119273832761912924900930719906843460515407455999462678734280130638687063357846943580121213217015755677882640805161142137586937294459012634004827758802376152191324924271732540546470579319888747459014469373061128662393819570943948426039102430899633667098156309835848479807139394669352659537701997883464163834658728240818027281207319893489601703974522326355432045966751388566464600640310745318092241860936404804007311478053987597927585801167817489578876887800978302625008303633767987508155170011510359767182103279877682187488774035405473694170183576407545355131252152692080057011591977633944650557487012557294165402826879658883370366015251163710990877859273749354134693514275482206264759553454461355379928460587023346625159241921300946745685390774579102105296600015634856405403119459630629225622260731965479564806120996468886859686013471296721360335213461049970108296042624168767261950666592994076013821700800514588989340927389245730694201552359493793260715702147195038844837061783975630061598166662420968032739802071618351672110337442095865824080464988040421433112152019047965773867324828580297804325724208328770445963489078812975406387998070812480212403389161653154115919207186675656998442882165717725505759469530632201639444828075609766108517950590855887808010502912038668308763585128186805691984386799709698710344569127261595027759383606486405843400437990732003790580881287867160239970888385511950477521101337740731119720188319267553679266015052034147494744624434152709948993160969276730030539361607178605488714202232047971520155266761114561004623668232982422644785501961432476816701181452728221257319896429682760148886897109637342801348422933286326788961590059936547142577626674966892141109359585326717648965953012181359635073057083188339270634343023231546727201413689821367558240576609254709898626100303800823085366469534319804189079379805479586867728079330947797195428167361518897060161164303830461986791246618677189891387312554610563029281943717978326189520651466493797861744086438591479935920134011431134367835737122642946994269609801595120405006778802657885156448244836569697154262351906936752974722635997639522356067402656949076274443845297123299144473746078038236650977523683239642706004170200690107861937808617811637650817500227251500396503983401860593105701012891950808813651279762946506174055075567649614545949548260490171048201190354700947280315376214060897960246040994853078955634854435627465152236059252967144437383987787760682902891690287704856250046837936901265015440679608378505040169103871815906715513959166947800560382382308556230808844902761753595089106275384793943855812881180225228082652877708819947284612008864134038864482233159952135487043828486170385895656213438878945834365094623740857155561401000712046587681744898205571927737974193837474074965761032997162425504329611120656128039873517974337273374598372349852894641041915195257092642577812201954818470952119936028399234294782409477715419725733074771700988449733693380215530556504796018919392291751321076984279973017919108162666333496994597617928859813129417228638490703256057621839139353097185643364715754179654626127650315120212038151391365836977020907716959784447399371020827686898790498047370239778147762451450062314386661054010140628752751715142511996547631938788262871371102502874539304821899071401696482721100968070122262570836236852008162025903264820291442481591065365570914561932966180555673096085637993638596052837661970419728387046096719788983775380898514303033222533604353492100205966329968951918059599773620059699835504829621283037263797665229506170640015878575890028997869187999612174256756753642313167072142962311884177158311146327624873848610801137756575935360564879490606354754895847298015924217211192299746538643199114119745999469404862221312237577162251852395212514807689079423993409566194675008423635006578375821845422395277878533231080234952271737128417891419731182386764418322708876057453473863069252405299408695536697317421293163456267975377261608312832612357499950431309851639354166881984572159827967012331834247333354652620333597537558868253268047908809984552689158370031215796460415395295971531343778281561221901624828820044234098144648162296692422753953007063481373738965649552198519492219662665391784062938767642324687086428225671126705437909207734362272657690361119140796802955332377862137777876115738927756102901756277107165184377000561494220176939032080605706943630578452919795191954735100847269844340264908435122114215648494567111756056702228696309960562994607411675770316207167155840652537617053941742071918810938678146986694262666140417042827112692032219305773394568817759594060496959393713757642021080797044428184837711160194591392868682402626765647018469011916091852579016288156047514670395421417876069103000072195806836611360028838741688970047933748093085491000684440553185711222638980620655212466247328207315762043254253253162015321123266986691722674948165483765667015217370833091297406406209321691824257960767097718642554020971267603999757023547325330965002206097664008854909099387731718320329284199547285446427920296765919311685587369395884243621907941827508011169762948223313275504869929567628489633387781810790055212649440147715642900020043865803863118625633140688240665482331372764161653408861521014766748167624161061245283976126471967663769691515088130469129936576512715562580960515912553792905852046329112584260537814926314687547816829732634863965504534784642589371141848874596070022286578009606862202854594721102987045484232181282233657931575454703531156928255372056912520465685888607666986811613416616519789179779562441015525998965156732255235888000701965659767523272747559480132294027151213715873658204933509207051516064725116279173699268683626777954274371636634521476904022486944923159408888498413909542242175573897291573091902460602204598367945841582164912218855837264578974879629722154910902292719091828770395564712079188976965858469815537061718063741763447739457727194048902693317618492877724220443582511201128678402999397731854970505061911570803170620518177139869281259297562780640945420492786899699011127030339128954379598697821595327316858967196397220997855690858125660243942740132946162803071098757908357285742012755426251498137777913947533014017195466876917361376942523368407321303343410196929368183046705701204953204070250209336954939187235752549025769161175613387573831995943894941815764599806808626486009041785995899364906862757861263788828683155989943299888412119427480929408249344961168163696986347672558985015685302929043211867049401457727316503875379942977681730540336432318566312995074510126130236057990522202251185708784356137289197810726759869644543996747246460363542854835383139254126491492863691518079209760351495720654268895246223140699985357416076185725105304224491459407208693008178986428341318937599381064827109820209775506515422996710302112423972654563714543206526769438186886930143463623020608602319841022174362667835595980939191306847175234258442242324325943415639135113191631513535507904442502456513993709148642591482298185144302079358701718138802154408094634386981324798642199797299706211950453366045674930737792037872074283410915679262624406194198656607113028964658581086666547068918892335919995873217953766793104384791240420878228237198752719099436189505528367100557024029063670150532816256288148581573791543950006513403309921292472988603737955146332536210154428532762261542313251694663497985558952092131981261061437931499395626681223482056406823401671927445835539548035346640011527521659455382522469412964446284747405039216637493036917985835942517151571224746863298831295037445781651576135312485021491019697144192070262772047492604220405674153855254743689814753918841294990962749514498364635145917906434153195941255911897541292740798650885725086333157965557307779103631071761133907344887193616688174511778744993480343404713013667633718863967971536748762657940162256934121719324380423575676805136213243115639527822804276740978693674691305462172457151874591188848660227548332402577424941214140369875880292510917337689783094717395840991480766670601858050755298548225775272884397170182378710174598838178450183976709789436256090233328058431082111057386930618366607405903669192026104487771916270759895114942795126338002484491173300245458049721570230113988995386824698302930637122734485067928009244276117307415088975687279259605163055905362138677216689309721216678673003505746349064399664729619219746097752290501915565189008129222068115060061501312752236651059445012124915431447716560318428049517670842525143499810389678873536684914740747796658514051040869973957226228057660847741689013399327932794593277313462947734191704313914523007171280427082190130717726043060766826138854576675513220065022657286443541773888814692916932561518686016388998932766477775299930205268578563986974619851159035933358177196776206933724026851847064262231373151659199055093848804141469008119142580665927042220431988994530361524874560190684190086644559721271830134925299851931589747799167781865709066640936681856352094745201676020035126216286734040999788239199092392453244697171096638864839748669502907519336378395464292097058288450899960563748532303759763673226068323545662735940561331010157908250624791877993114039209971148004201151178753251823025139711475859663871019321802184430179372096047986682415888990268227965991420453959904733656866106653614721759957159275636780020849602929098318467850334127294031166224398706884228211057022747331675132083150550255754931113935244443400277022742472876486819545825094250874087470672616693936760777841955607169574725978638469200063647690002247853577871435208078526423981868941388315337101701230524913271697624983657765788374125769072182610319632894672210298765203864344216772032827631282172396390390405483731138149713749102694716343735963726653638566206703307090324877400522748502299051603900134421154038469292839737209776530268243635030063002865042591662061288283844500171742522808858808580588182870745895251660327329839479840220906565167437387686161672980102925388107114600058626752953014517800456171222624502858203297500008683274722080002391836198278885394557696989195184233617645273423203530338625125044527060815276245457144616286189714182632897620276553513744382215210434961652388641615537547708720041272972629885991489053327358839277713127241479953120211455435130989046328669806467707660538085545060478632096061889421753422061167933187104663316022939373368978123210509559111280132578547016928409159283654682162625081297877720205075363045308953312734469807614746053180730342497855196486158236713464686408630800537441913245621249711426713731720217473105591253353891652298325875669353992765111848048783585726137240811622755111171086934279899521796542437466490110396301407976697289130365799708910078572949565510493295501973618806180068219840778906090392632110879844888069824182340917244561167810516835459229499330752821136614688181382778950836063271414289114929570256903738964016576994235747053694314880794926015610164453559913073740420082037984575872159398796846852749089986296433215623383735181816013189235947636153359457006548015731100989631839588222987459606311455716513846669433757305202969736431165991884092281725714530777412518176822516387942044333859633456301899817665871689831070320744634424820450196196373947111416388406565184687028577741701592182732847028521080997809490295109772276482960276672832699959717549650445091030790681120106608587999009928564203737732100727716719963114093240299888533394407561156567168389908161160593342381304506328709369786376789913019513296166083834702789122741075226535823407105542476779907829566399966176220403986635290657097038161671808700616143463177867718501032396587575926664952141510646988185212077368607601349107341434834984540849511945442101996078471534397130699667835679221846455890105843145041365567692900208687362912576107186802799020403088310776502714466863411399742091331312105576056057401839398116567014386937257846293888654340806879016870813880626338434033514400321251274242568315809272146128079612754520856971574897009477646507424879005460722577009162841702704802246753628988384393551894768172066253344560292024608895208475176753410343400326572229304545805500109068017249265925054132281807075543699343021714262742169440527262960439948562120732365980639899500097744796113294509405971787937052482870064545404269991164957587967231609708829342572342429930252909688669994070626556017270317984110562962283022515477206791621826758391279692786560943961505303461684836204377312480085354376331366105482925964083045726975785545690443964521513149241808077545302447223686491510275405089325090271788045221211014642225916001598654875922298697895084334504622371831761396072855469973566036555160473284821064469708392545777560457100840163736019412760981280767443361814919149894468690386917705088659240852495523597599307670091418974624588271561500754612832833466046502704750333825359608132934474901081597101291529043162149290283665374701700498218823579695838912143435833930008181789975550004551076234050151093574951242776277030946230134682232490984740016567530595832098553026427294489032022988479664381003154112452310428617677848842529696102012158189908476672783739726951922120109152495307439074927682169918401543341236835370303376836979698522637304486796197875028787300632771278618874478445047892414176069479227112568826845065938071817172557116266878474138847803241866665482551333910026985918921461516699708240236272262996658951106489313682833000021008624691177595519081870091828196275908781175779354935216110152625161386299004652183220784112385665194335652915763878263230817948080355219503370425665771793689327101195315794387074482089952770065241756308289020679364087992002040834595388050484512113129409858436045970085970593846401281543873120224273660740745830901627437899027824049961551539687162797694549916993342495247143069472023014412125045007035896968107383811128672538044538717870457764594920760024963200852547286550777898702839020115311475998681722365544987752224094602591566982318625242338300533358224036599774411505786511881332566605287770709379627854347751878346860917441843934083287859471338693890131191064771412285835506121682069755873388184196320316099852461675099265366209822088349314962262842843474562714975715132106289999789288599454520804626574412207319399307645117947313510508535552835242922207618158733607471877158848280590001790828486348722963724290389914307193537646769859801463811312739652540001327903055869502044550601396496598357560950932763869152313389204679024412355295816934937175032589352839672655418072935974487013471403126635025659144381871618244788653055009077234766932036116692492177529369771233167661230012679001379724644473911834915749847525042596557683593834817461642252468873084565927522135019161792123312255333705208117777056349431528551693148571029658824919776073334641416900051707195401953209883405714781449110305253809572646674941672875209360532625995041859898409711962474665387963813000290926882933676413332348576918566771670318254765498227650787237170202651996543376996005726796270063343440155553455723606200240300869098969470372560633171583903050047961069600178588365211627402852684497688093754850622639892928708093841231467455794217313271632226175404119468404195208245072235622351349479837820372154837969379636609574719799778878333718475143081254153778892883529203466897504009803461614013852088474719890195922749952505303571504180078312413527549778590248496395468409688436191183387411095889143496435632045626233678653715836645979377533385460776325043066743639980906121605739758453497023331707933991668474254028523260230732928780650443468856601165333609426773922961667071244416295373811082928094142344289071629908893995122388940758607863137975433240337617904365067803773985016181190366580996649746287807687207027410275837192665279070742268689198343411603911458000005390999999975861511241480447303587988814682096590591117611957179437213199407600588830249802883491460514938117746241393233643105728745977936919068919041036251877861178672020031742128865434098924674451569561054307169321395675388522694044096893321739998737339482636898949689395098042155992216048895509770939094193850187409560692745421477634300432087520497138478541079585486823379023929949636890504878880678086678621868500684098704945110878873335411498486964081499685156186046890548879430665911103217527400156951157575945479131245004164365140599064044993470849862698702745418816391696934913945600407705737864763589046160532553413954563430304721221809563304826489263689820017205803246306081019601469429275844728664322265879285567437716431044769534789683698569805493331045428304337192950015491452116548839075194405485067963064233098670894152187132183210891832311689192678037505075753440952575050238195192126273074862122908755754879221577136430859910869422796745274142819002581512443580267526386187140202714409262985158419356837951389974093414728345864581160459387079729059137570052766066385908465620243233900317021644922021844726615995715337128386639956928380535913532718465586859993701457006688356024687240661511652571006279305683663370215242426880178102100956329071803664824247265018052003518374517687211090307798075313341950696587488189152846715216584180835426757111951964762929192262125662059125695582153739695322992072077609804404408510074917537033545260970631493162426161526342239095469070801207365339271297593452455499888077928867942573558724983425941713837670784774235717451309279168797480398633166792645446382981547257688067803693654239653648867872105069662769363058419987076257892649404849818533891102783479573700340869038354555351107455310867817511076676117526014884100528045601310837440165978490442923696874795240410576215210951350222949957254645018018731006694076430837236455023780835782914036318440893933419806624634867742362032139212167378255458202337446353009205374199455475105657532649177133505621198039961610796356720310794181926384299919827103633923806133515174230337744638636748871403064884802901599092988707386006958109618568681384005484273196215473208760989067623609690657996760364262678846672562304958599611036222619673442096824258044398600534862289360750537096554481383800218339382813002724428399834082451570866621798472588915769901016179427065074969941557876036734853124447110182894951582090342986451337459366504722891598447055248533993700711085468558052900369523573762651160404729945222075040978716091966575905884904390845082058064615929050503042571548357100305421682083963885792738995006995473267776983728595585097438090808106796420535428010161882227841733830949252652129737730521341183453298582689236696305202969878489666217175101954070599185604167118970807394710508003499147693520477650283690460527496366630277961952419233091320712455047872363602853010803195492958439457478205110406589047479339129428959487819836536050783647584712399483949974041942210407401012829187145145052562689803922966175982549551496150006901440132131041269493284105243238966849222389393345890782788375815292343761914766433290658609252164804981586705497510038016036402696676847021065158967098531957377977197606315385107498748138879963127207339981396937294546179830747471781614275457615671628254068362979292075747288336320133696652403603781168721039068255996345549701888913014275316542859091217803485535086114862872481075789095081181622169821029265365666370923677897648336888031224862331524295297693680352853273989786622409460901744886143643081891205085840444885626160673162650556097087970088713198439199528202149903252564680719916195986982725100808162321082910921509346458206450594890302508580723340278157767919403577935101636058791887838734942721444375280118187545817705350368955008167842590598309151685247810166775987147771259846843866891599876761705547292867702662809513425691886157966114308074538662717599702536673601096386766483901604558675558841571234713396119676207189279586723762281749870856003786587878618250392069633300954826001716993665287264752164141144453409200867789087942702885578678862096267408437082156764671745001240664218075442957943908542261317812535867230516640069265653962325400738540700470923997143127682303467765125700519066185251193094507548522777205142007092507821874895028722139496886461513069208332749853418968533390211476200082395774979431967797442285028435561296718093442513975553481891938253669165811199529547565378080345774474983644241526326717482902137601562920607546774246482949245972830510156360719078982922140477974122712229787617733067718466182332481355534022572984959203474455895346870197396499447090759622779342475659041270748745549914754176486224615631835565464553967330584881768649112545451747490550556918604173450117081456698484128878756954825527299893245640070960998418660444300292283150661442366845440197961717829174210947716485444211164239233043036915387341453684815349178458281934929662296154226098689655750425345146774615524560240028684842893038804365298205637027663652949377813233609618510450842016298057877108983743494729841534575326584510735125211411245191033744137794428352167374492667608891671834150192752635108338486037315016795791886065882190573395220910036881925312753897026213126958581936651040517651251874999665485727639480614555170660901420158076457675469321597134944050847933995284515778289223025183425932271624683945784015232561559452218307707297041216809892707312352356714291409405344640288814622548498803419980613932960488219286002842537572566945295193136971381460609184472017052963789513558484687616593909149043836801140859969594377798833987349687362475029191475298806303916765503870190856710238801218926805429102375988765115911029308807537277919591341979549348773957612759555996771491090800436759427230075122551027093206841891457613372927783853016072429001196481997739872854607980714599090028166767052662952796702623321470151766201704019604046863560085410713309808363117613318536505786350574201333780837391661967288309890879350528607006805337172000723783478405149822020372928523328075277485821671060056298951944386051259623620796057318517800821536510856952206879947697133757491644825962724144870943083656431704959869343527008463522062320822813906483502196300103080817584203543876573546943743938993699388182526316851184001902915765248751923982895542128162055624886213547990785376314263591696267796207412159055155332507178375874601505097772814702763572577680180453098264897177689861162201941882379892980883847987813492318679296764394346257993422506647178167518639045447807031910855201847994403506355055652958579907737533580615992922070389633089019950927426370034552885468997332415139498348332920216564627540968047175384039782597040333696536150467013146127571963352464813926683170193071830826431174561064515594880103553821188696770777924523650182794933546649248839306010988837835526482762571977655579597395444951507539816832335930082698301652126134915786536701054327030530007728436541428976563678863245327191204205792952993583436375990340437304254252118425155936342444699998693458807289482801045272350407651948868068029706520587714537194058917976068432129966833668318518998369822388606714712459954555154850021319072693689872601127383864018716316537093655898012540262815507966927831571259317727723110383529886062150363590450072120949915810499529018488077372686911137099026590828766109888580646166328338316173289057277580887034909601759501105562341135569003064217284472646657821876094744915774574349616916398319703988894991247058851430742490651535954508275386931394617775214538419275511854919032954328981217659343220878277733199086833983088961235607877448470082034073430103988625220734006602632488043165673621834212125681889849023716882135246041462661158458054750807559335140739413072999091735518427395525193652051028342079372971287662891495541442065663683548639273971739927715306173158460786593896512066445323396306565028291809628734430501412747453947377664784830060425793503404093815844853255280500198187134883144407532318504378735793177413819076805358597411679496361573884166280764521699384779710321840101685866719674065476153823775585722789438825818821453810619252953340685007222561803616679836161387474762252583550764465598259679380605866830255624163869885610635978384071531175260672155652761321568443065783933499772286715240073818666385239430325954892316283773177594766809183998544636283268795409220973211841828210583693269096579280247854891289112171296975252026236125937681470065897886390266821318141843306296345662705140459887629971394914351926207179367061888395740101919759093079330261423386528435103122729280078214024617903463873915031255671940711271412826239601219392988360355691538714577722689972871023814330369335961197489892240906020755652184089486004626418551950728993316532494582008734183084947063940587051531248394679332333549167410680844545468523191172499511502928863557394372356376704966670377084448928414444479046701380721783892566409075580805021446533240904680275810313995237151931898739246862142888105682809843054316157762870000268158042265113801085746341228287428030269449262990960627672626548928547969563290921659018406907454831622869020912879127528602392237170213974073902569288061381483885082805913692651240619628389776501453280628804668959451163823226467112537122970290522362620319456786001391964363279671451151698627602195277040274315558313792214853837779321847410849342482371432649816784086986215994015618250267299620171998546907223321554521516149162869577419409657543260891148425227852257343135835236676168752135968849178307480848898034758647753596337521322973952010327850767213359262408869391634356679021144746611717094258578445232893069237145781100688927171836056864718342373331540014961816713354097027955328138903628819082154483751648006412591306714017470056651985713453169649549128326249787865241992628486653293633095385182559808816344732354244444537577171806048442738566632754271637868073958521594436204286313980234216452529632524940066808610195362970838829141861506272929833209910820838312351158177553683386333794713621621300044621884730139709761472133170404834925561702486791258680340261805210440554022532025092488592060173135283545790552046382301284577955436019097699199835295781336566253584272341879973210258276340059566486379971453215586920512142583451501226873875211294744316733311414941825518246413307681875729358632104870460255138726695090094507978274853997191695941711523050212266786627096156040725246961820997372293789884511198196092206887275538568573131802456293830502864227707137309692626498960761105498874006300430025727671546175200403384126326774598356973523381883020552816603931097176366311404190655261622765661724650346634641338905427248438456687362007165124684393791693861127036197939666164836843956392395912129703517326445957082709568224856065220571150624383174572675000265136084116827518644924818353791927537825756659616226508309074743710702725033904218485918624699944514949893328198136942681506761401677298857934149103628477602402583511565413860079560885061749855993186840275373347341698222373844197335925685744601576597954142988788193450797240630295819857209499942779588970792657753139643527856756099498024275605998072727873532623296905628256912581051747738284930009452547978495458866265130535001298846769740439733558687124826171941698025772951724065554448097508877289347342345885142175917111372868095287177567138896415684858321109148967351325056816502398976674612827044543949788090613487901180546956588470494936072722699505410489707665226133202879973509781735099236539708219517147392705074556742318613626421652460595616576520733916616892981648359546630937945345875011469369963980452605429338462965874530754378973709174231632992607623668475648691014908713938746668888252334568677191364944089124487476094201062716090175820877996363236433818389889762524145568520891673667706921998027509352618582810219501211815589906656996540420920424124228930952152988054439882542860967863190913112037398798736104065458603648318582472879848570162869968063378881417150663390427038363539963659158689971761275488555045730180837265834237914378233480278540345005283181403823683076770925647258707784313432097100353150882495233767284855029849181709088820733962710694440042419743637633245869319314931771192881632864885804060315998407947550490451366559857925963173427125765623222320902338207638376458433906944791918612531876444330812882291943050849460246350175544235845970247140847737052011876826405211365772230744665515813613733790711663148395199128948395695795132987644302267517099559436550712220580752278930517210302943595749063538822134008803001395347068530023176000356271758681731545544607853993091113015689680849133783351861171340744945599221959006927805649054375259408571608276654476372724857426228017272717852401006984594794668965169982108510915544016639674499611103766559204222549547871001295688247466176067033132810977040484315440679755139889527274453861914281506580822671476815982988642634417564020561628403575912699670485633527297707904153204993621804843148538009509027448967781219313597781271596749730779554279579027767555714078452235698672015059824347667730100965481261620723185190599733581839053302636750613697723090307139303140889678060049869670655453102909059494302145783670631402236640263915209960687340889716362964760849319082296332065069321665792208850456444657474679375372185799161641677740214465894160651817241209649001891865566343799759848887250775442971803704174139341068257892430863091803343974559645108691024838368363922279145056506930352882995572745996432723868985713582295152084751238199899388865103558191611094899018588715220636312861556995538428619623231826271452956198708257720927564713499515078512673094502866346487247494776691227588616167266456448859487972357693373723141008310256823296355176972210010006103686590970186012186262802110541095979971223121016365088020561404433642457829792567246758954167384322004417735478650838863591286314517716102306223306879436778786692579871396499382168326650376520938878567803060921585245387373462972349530162961229409441496556824535913693739741498609243913185630739967132752598410909926614342033345765245865830794743422912011434267343574418434148565135383378373691125010832777811767879319060625940887489342043444543051410108937084973753946566571270118652148018672237205072652227905432553715421803375960711005266554513389756364675171373161137564698178566201195767498229474779393887615070448042761505192272252758277692360611326394412205600011006811514109905932269190459220103013406420111590675400927217718287778191514504732359577453028624992293201584414121862250288696579411278271292196801159669644956571672142175252706697038385772636276360984996044267175474064179991958133282824642450987766310453343021862887667358312161158067768314560687119624096745558423874807461966537019606593940905448917070642002879200123353944321329110104719560040964912776564405313801452228997079937239603034137549189431888805064206282171866004168857655973632962419394467862910189368077562761713515905971740846480087385279678636263192078510224621616295727027593160591680225407877031134352415661838022744633399857057577059438899141988090955022272974474686047774554082233203995826520948251672233196636785049685564385239490413647868383718409066618949817479961050684489482930330736056005852654597349763019440856258836367746856189918468781875865991236271188135663860969239095315220008097529565883037377838569148609226702205549555313964140533084857184104273307466066904760961259041591980724317168390783527931840590257597794602421711337088488793692206897335646760870706905572028359154976525409936541092688481545875662810070402065056046158448227640913820124100189792577959070982443930133697381640739779576487776375554684148294536070447498286600730719454696806233671485283255554369260179055866077915091178238358668347899846570261255175186878874892535475039762923430360423031586663624750953980266965191404005493051373584460858883457184661357417034715738720297353465989171156442464181398756530733915885067949232841066187706477908567439030376890667558864466819496988820582720809425873116036247967968046024569945050058861440553171013607097188750002723088455718870242444666977394270282651059353791926958813060595802215129466303288495814752923193818024469557490049253361647902536684082151727753920021096437368593988616377528871450821100238752633570217752937769392768741431606943242194352750834461100374595878076540431959127750086433673481353061355834324958895794079210559418181278850543596973023718596965085248619587594666395795816129015611108195727127433100463956765167011270550616267219517307352883846844242487406311942899332679224255864133130246603117562530317371415262732080462737058742970821687440475262784445985523120518390483430766374233111888273720664208509031125472091334170865240012727667697318799533242574454803552084297324767811316269124687995883848831114192437385554571273653576469290068813761395227537922321878877165736279193125914681679451057186561004027197900682082849208752719424468029211713348749190247155782513658342628836570816519839909195547841127039251394168812411852846482088663993244612818014134738917666702781764166607162756535855922517055960080423188728475868326091943235375080850910828445278680590382303238654115790181514322451322441519496067411217460430918283503417202367366172288444376753094297103294169982432737406744785900570428844408074620967153636040534031336441846805955860887324069916036498156152222101318970487525502879531693180904141462271888173041110692878592987353369852187504908450671127637068236881440510287236183974994333086352464602887121702620015795250633792802687786225185678782513642082421875694520341365575062495037287888112495868732824545397151406208431061936754151291179732019935097012735206176621499722678369198387716822627683652477076747466249482690283786712880835845306770069310314476155406370042476962210756695858162854265177651993930841020668873489797986232581103664532872532869633633435470203605770790393401018365167385773087422898005079405762523839145076913865334418688586391358619646632968179233259937980457507303847555548168616137700609436997781669887560515719025032051397563722820244572407955484694311128118104418292234578544825941222144991975063235778596580675402634007085972426657894469108836365685236886645561454721850673821053132524043099830555891124229807368643483930183288227794429499404163381393462758573595901313857895674091980317385166939919162657542771801535272810591536701635928312291669120765850331664068758501440375366769126599301239799227279205631312768465670917420696221841002931691377216843955575061171707085391394343248851209910696467577329525977386446202441757763319584175575101133382275303124653342826708702340615055539700868131445136603923159980773455940947869809366451868688679583906114931578749503322597211287218522137891115021491402818104975476286341451997366758527088483108179671314475445758211554496363202587237430526490826411061050736605827608709864411739388437537930631376941030279387142562651013842079595614324719291866425596652121454810110836900787927597768280802599297131853355561248518464279810612773853712140091911487347526985896362123751225977449830476062423620317513945779523017069566333644357603125739924018882856606196048698689527865490531971907773723063849331570614649193810067305781192983269238872112417318510264590597553645393283484132559777738598087651106167697624236301388128912548570501356109344412843298286460922828553230729647769682159596238330599126787684645700462982782458431564935612714721546474925299725494087169178710307019613240713431358365999428493844853371229666998815876438220932139221187331678072703874464612686290561242236479741375483613717808335450941222529488510782931091619869449011282503999573847087031699269050717194339286423360121387843306002381592321091734755551124271604485288332444440335568528731281317359833039225953831857568889169384013635186096551577586514752986055739517867622955687245468992056271809767560450617905787276830283792050774343210181938018306248034222938401945600338479784085703485841156640088683153806800877425591407810535223650913298280203351870802651206334911091678968308538712172975072236536080141867576373302876163820712790015220317647280858130738319008946238955252037590522547908727383146235661278802362330959499817871412770011845953481675590395141794117462841509617375412071382764058280227320830700765033113198038293418684017791738407716037667327966522834149366928100567572257950715082777455312830215322088862920625285090440888431526714170783592731216624026072552384832169613473075068606666583559189993422547449312421020323226569395319300031363436212568796336175770655408343260667284357096239581121311426430127565301342807864323601530124730172696109416349109372850975703294028516128532735244951390957863351722463961192349607904004212666988792699646435394234365174290293043736102180511651966490723570041886394703769021195690564487289372948519454060412728523191534637566438301058920790412607201873570904572970558431402098221045079399340760511809306177583265574458801395801275480401230821058155390201955924014279975317168811165428617555631753011274874645765241815895201522857236223448097764440349307184047941017992542041234576630752705529488198321777368465276024603805524249412490238877476144699159793406044868953388449269876508284475901055711588539467997895354469357524328983580622425979465550247637192639439685342862936825271666679944212399542137445481720474788313518795611616410220871743531500059706268243291529721112341013521700034919847764343044872476511675542129662274368610602137588898791765631394713265675912695994713442910539865784212263970690431869352724909022956199094002841429062227801136250653522181766233331245302179888356798065559489413221936363585871186833265938302937473455594164438762582125570410304283888446911757318528454170930613963837419648118733158043292526082156597180154253442174386510832104795541061245432345134168402909340363704732995872312670494518077010476876723815616456345978972308239981927562272774584232207367684803819750212069403732392546258312307830516854867786566672924575886921680917814123405830172518015125458292180669973116237139542545613990939206135939651637919909136116882559741996476970599799818962183290317150907545006064231392483399330236736542165955647020062841977414900340771717280829443104158426445233357071818020075770903050683568291366410417799361553546429324624468020830638705939205895409707760858743164607846715676336702639685514904995508055532046094274312302786596264802981628843486753828030253428521860193638669552891484325485768490638455824305712945027808633914578294986186432989953450268837119612551244666173339445818365998966371481591683872732164431852784888785820163222192535582238744882654651359961665080372781036102581556366386962535326560301403384195188509510536736094965713034855054273849610966983593353874719103793555038367469149001655245232587425573788124521537773294620510072990031896005318929251796944599451191051568207206495106438125179257433242913339844804605723346515759090551809964426661060709799266705673782679934220638149005429645799737475017537591254772476878368058345128272033370301281572983340542237062770992652030212501107813030043965287697839555501478044766041664272901073759309170856688924514038908018469134655374205760735604548426185912562110597860973897191244863333
8343136652922928015856259870474792663997453690573663504833038539289912502125600073515145084324947441939387113603742552203100419677787812804387418285838922960307668643621334193013900129633850153886324526440955572006628923112814931102732543732324033418506272630486358106960464974390143328241079573253008956162210761691105311649039848832421736555435274709571730122772961165662598534685688969978298427887750339525464763879273237635770440677602937657875790159337481938667771195299890367815501572059791080848573231217047232561266804760795495854628321391681851198234064330503384349285684200564263057070843486751321340763966366143502530809922271545581615646375079617697153202963736763248759311347018804973597633655600536753973158798972729019138331191657483754161226072256315393129284765956993197637578986418738227147291419444023378365081519932387052213173154618503235972019038227029794298198799449546419776892024893528137524088463965319635607909582813190363505068808722574577099890627736019881666622285765232788837076899200568519765096231382294027628648578781219963410050695856668892408078441646787818866490457808305304836355844545715117570436205291063791494374294169109700653529487404828653841852703414677086057587526829952130885275731857337692003200812224952834220974628557668944198140282066960990426184292403461716446661911389577095925990956769922879635421009659986870527384695808280292239249612302041934282068106745691864498795490802169218621651813122415213227336049992799512390461951566722797782245230751695018818962260192358198140887760566344144571171207918890685163888864031994664448736103725841832397659476489468595751551599285728248929665589844260914142326659371500739480516597149231428685116972678499646455578438597758546115548702801094872956433789311809473849938952869091611606305754401569112547595034978723139001686136934383559464246924493841851666952963841709100456462757175178774479937184058696991229911485853415700749567042308247235779638695720907688575313475545792838324566947155849681183274372255193409792559660132363794447093096978173113611691672082969368775051600498122184112430204505944831412129660862670658601714728918516232500086760578698374604061373794344715149846921750954396100217168962776654527314757992111428015968535817690948105404416191648048568805121918232889672031505145672366448341991237542316409182712317944955040010270629705390369376482898375297856739880769400798946414223591875813857985765283259746617335277259335882929433364345796582705233454388035360222512184721868020838777896161597304512972929173397513803478195265997177316208181320123389708202146532783453181870412083134421530230639099898340118241501265880226817363749838104095579382207503062975409958404502504024005484713848959279516596055466968397872953081329021118501475542590128674597003548137747793837124530913387742058588678075130119326266963762311809828655400047737979147543001647495998158053019846085428728437766844079107859980923241713142052702557907108738210612052437116030994528002663146513115781822025349098797887054801577255992425073065495196740270480151460117556134049464081868904671436439152929887843084884912473639333403884783799550430892440023676587981951190271607682612666605099024208647385334705467072243865334197552669668385207924840344705615351254473069687092465149557506971645300906960616897997419278985486082718114779016506305436568192451810196961796610951389775074799423380186621018912848284949334211200778661658938678821780237403428900567525210712377793068554161449631493805091570955826560206410814210114061507203449301176503003149210778129212543196133941319848989093289605059956849175194500441755869784987143040632558066696247456140568647827995623437973739506394021361079548290561215839176846420392830642751250548450108837207096590110892756516432724832126471651938886078467246360696963320718537302677977043286988723724500387848831017292929113241831126249323163668376297885414538803993756319544725505603815504312756600475415700007057971261424892543413315355646545117605156118737096695133325642434109338786520091955563158048545449544303876304630547996876771138057751125425590661133030013760535053548400781452571826488570679829934727067751482792169955805528653661043254656410217727120790529027552674576052928901083538611092108162257076857240147852127603390744300471129052518795183829858692872521211917893453254868040578784904752983138157980800441291367663160104048976315045279303828739852117658171829843598589346753826420499842480888281831897597103138902452235067972094423655840617522213884478911990293206646638250117225990474628612916717796935656788236622067563194780306067503029717748880030284380677457108546677985631355262107401175892214643517446582745085236881306009249120279232721063875891861908601887999953788687034231640206986479803152968494663620581505744905525734046174386276071783924176568794062036561179486177262792790139140379151463862523195447893129721558149348465760786124333664468404126492061469415066225081987830271946719819724704064239464262997468002630868069910600644127836594564768496931748959885781978739256960810407476149017084065518603144876887681468954604116214957698525808549732566289687152291534999037192450677565915545581150236393581026536726424897872869815812886842332996282130327652304923439752039829206877842592602125715398204278359371239140551262284058627347791410638182988299716809898149933890143564626291936166041534378439306676850024718452300159094134472622650051557750766649754641861565834135101697980229833027440332592751485151775592011952960755385893278030004638486735042607178325527298559538605053691559000324310030270105104718854574834943002829385764763242664227895668761274260820560965277274910581593709023962614304987330675938202127188783180617640240175477618478689983487003184977656562069734896462340174994994794406704290388710205994107978001158205409414539615162936174777534804096820427950846194130482043271645786463772791410257947722152644094334174251975140297279644684956046612351333638865568165587259472473323632005441674431535687799210570830465932993598436625595195693674454205611603030403604113866596307272978105125080188147466470649389232525140632108172652390203988167888826072666923115687630969844942679694907066490292657108073215227666949904047414118242932412957201166620522258748390465265138026747964577743958923129209318783190527121684411626253100956805923299434284719648519027359111883691139636414904290492810716210193232135794119882924977806667236606977483462038677551432304318204806849964955212175460729197615304649274451102337921267604563871882093906068491223809973425685602952316523707880541968006538674551271529781111121596317484522143629320676754191208244210652200122606307967110297358805966236560008311726846575151183757253796176619732603707615282107442124189418405719044092952652815559835043435682959307204565638937692130024664160249827004579954002693967334202840411149553991162106566899801939663673034538457330954450535042497025256256443594615880717210093775969799674921578093107855164642702104228535840238586869691887433189399921899629325987595249622825911168843861464537973351115087409888725094154666084693449108287749903566386339848464574928859542296557375092551150676890845747075712649845630904984195152575844902708977256099970610203672272257030791894423393049671294323062265277292685590659660434310754694880417086208709906932450952720781699273076110247217050057187057599214769969888059022246074872105399872459976860647598442984201612672211656574011233879328831022198579948725720131517680937636891626663619286656013084358487654312323084267909211333077904572835037258568222253302296173769307701500613039361032961639645842097807789094250599259474783212654787834183113875352126252405847854479612942775435890101507089251675570818454678167668689531690174841891458378114136838399249964797062908988678611737416911276332625805943869470528977634434253776434088041488522136198018238411756480053964492664889707801637953195381927113826680056850671199107470097370533304932868842633634759681488042803659399970815757589306202272674501879237591585448012151306964126650388951600463983212588029367404202811050857252641998681352095066862799877572504061507224852133821535341559749125659711652457894929468748703947388831621487454627720301256930465988270900329709167817563177587487342348509068360301010217417426131979498398932024929153444289653951206579471210313144629320872998744949539708395821967984360502640366743778265406275639991961703578180301078585348474345495083432117525856482114060632526798841082695338078766153982287857959210791538555967883600069722774525044859588040244235430394048208295282414794757797435242002505981370893304390062579933257155653973046434284238515885918579175502245028537759607283721283428674333775804257348267249116700302038853702160636651293867114515041848694563481511391161429757870459059182748770869533437941608249871261957545951655882311432818711590103751345668909987144963777414385919901495686018661983674199476557173893918348416102044786268075481761742797259059857885860251261448126715501068534299291044073115980771527641419022100031936387224916037040592455155776664594220625854276064969934089390668209559315626718807062430852154582277788468430307813742291800734001459259129875155663711657851785695439877755907341327945174500657336476416863260731012521833648040717332933713625895941172782702936849814584317256652671462087277750976367208755917304169918669438406052260139321923691940917568208777365504998212127295214430069715681563844337509329961424118070358368170620309656580388826736352064545843309765421202103630682303893736385280433832174485373168778288855604249933661262925168198334534602601189092638725166352638698615257163799000113337015474979929665654830921784726832996539769197034292076998642911766861060976362518196339897075704353968067832260734024161156951971618488128325078771232658068143205789786705314952717776205693623300923038833588905495700456800843036417628753861702675849718536557239124181590818014855450627943449093365212542868131312581980387415913686948925174153540683098714262067033162658105454291202989903957051383992826271351661443400332941515907803783495770943015973507323747133127740109895633560072551688928986264050503365764234147265058491578491345510467865721684798791267445295545179045394712639274102664120850732072304150727729859000943003470737026619561043336347786961692232563940865266224201766537573097896291869439352207139985610131378838951723941896407863993637818230139975534890279716076575432431498846934929665910855623754009534071300970418790846798499227768483671765667946050507607072306642818902746577638390439822055370181183723915445240918795594555312195789195857618991525703181224993350874702800186585871185623506706783072896263132421561158529206025424223563889655849740805277827938372435679071658688660507707641761761684637428546359739447818875635841859847828479532272094550455603046089375758924543762506501760638937490738726867190778423785681387940680658229952603320744448448086303622918466324730922015189065810925272605317438773806519859305709416051905014879461348875523076959634489230270755377570999755755220297655110173167979346118301554034165948711677914857028093137726358412591382590555935695486013595892760786777195594701393930307934460122372932435629206236846702624429216556860210376650092276850546458665722452088324254929060691666782802606174550285563570102151387754217478989298068877512185312772588864226721887327468467713695147037087803952719385163054298665082230222857767461256861670699239679027822406146593084638339430032825655398458813571112147868344097927306582148269975625378976935148370483638042397044067994995182847741199002833991940352374410014786169905326373416156701028164572081729549052456341502275455539249921212843293792071739653208438843956444222190664669460510328746845173088710667904595603077018434533467632139771272670555765720397887109306077260225073205301895974625300657174351927354981062087890422743128885934167616439157253377707234234752124012327887345656951286065531553128200196985349361378142787890289429225957114107943863858498389818980872327648654994326670335769585107596493840952113142471906556104354376657294302223710780057939838481198254023680939515464363249869735938453462210210523524344375340566146903308536358542758788213604257198641359310533117988683351428570152257569673295620404303784651865432665665787126853867895229294468009688668383986291851977607279030129518368523964133873388645305369335424248790563861244354910742809413765414494684541269110773457170247383541900595771156620037560290843037189654039036225939219692574394316428129390498920651243243213120466311752787098296073323228378148556756833030096981979989696262368502305387764181355606410964595793341870383110087826382247610317535566756341300070318279249834954009281494116885418745047239018883292817424653071994659338860626331325100460472066247382758642926517521587053425520535379480869480810752878897068694569410200523080000728340250034401703757332272044641828368841410355815545295558908748569845815884976268163578949028591317543413201039750713648103654129205558188916955988161647486167902918376401840107457622087528992676178016415854817829229120651549044752681185168522691880565243685810837342180125711206005060907517971385174285103270243605008736606276206292638018568603878541099469289410791726107374727778868648042917474202584341814529551576727121422348540385637592311305055861853824443017652063700782275591574605813467945521147140369764721301337306906788244554279202400517871671839769830473812468617234068222730135222934477923174711141343672653773647975205682365452225399044950992832712235278119178931802768169373962298725776902553275714070197076361613709223515463287543392730521806829318637790423589389435285116805541046892687971931712989499536752166474393788929690947887963311746921995554680445423989099172462428838289151945901892160796769363613838954438676660891537975124755898564611678184394284765505526765736143818667728550210190938630293436988841809205909554946950755532248749605472942789236433791398369548345019502911258642604246152801995134372323893676802545952018666108756159765821459205235825805108915219119711770031964726102675683558561597431445297287938911847867552747043059879997076758275950078889882216866572774766091076265091510096394238222460929457703020967621026516306318207571689389656601365660313498296783014814883344933381641414948085782724654031462528890401226
У нас снова 79899 цифр, и это снова не удивительно.
Но тут радует одно: это число четное, а это значит, что на следующем этапе надо делить, а не умножать. Делить пополам.
Итак, мы прошли 2 двойных этапа (4 шага алгоритма). В результате получили четное число, у которого 79899 цифр, то есть столько же, сколько и у исходного числа М. Таким образом, мы имеем дело с достаточно "долгоиграющей пластинкой", причем суммарное количество шагов будет как минимум несколько сотен тысяч, может быть, даже и несколько миллионов.
Если у кого-то из гостей моего канала есть и время, и желание продолжить самостоятельно работать с числом М по гипотезе Коллатца, то желаю удачи, и прошу написать в комментариях, что у вас получится в результате, и до какого шага (этапа) вам удалось дойти.
Я же пока эту статью завершаю, она получилась достаточно длинной, но время от времени буду публиковать следующие этапы преобразования числа М по данному алгоритму.
А потому,
Продолжение следует...