Приветствую читатель, тема уравнений очень важна в математике и она начинается с линейных уравнений. Давайте я сделаю их более понятными.
Что такое уравнения?
как легко догадаться из названия уравнения - это что-то с равно(=)
пример:
2x+7=14
в данной строчке есть неизвестная х хз, что это её еще называют переменной. В целом, это просто какое-то число
1. Опора на числа
Уравнения, переменные, это абстрактные понятия и понимать их не особо легко, другое дело конкретика
7 + 8 = 15
Выразим 7, представив, что его не знаем
7 = 15 - 8
А теперь давайте заменим 7 на x
x + 8 = 15
x = 15 - 8
x = 7
Мне кажется, выглядит логично
2. Практические задания "магазин"
Представьте, что вы приходите в магазин и покупаете 2 булки хлеба и на 30 рублей жвачку, в итоге заплатив 70 рублей
2 хлеба + 30 = 70
2х + 30 = 70
теперь чтобы найти, сколько мы отдали за 2 буханки хлеба, нужно из 70 отнять 30
2 хлеба = 70 - 30
2 хлеба стоят 40 рублей
2 хлеба = 40
2х = 40
один хлеб стоит 20, верно?
хлеб = 40:2
х = 40:2
х = 20
Прикладные задачи более жизненные, если вы покупаете 3 бутылки сока и платите 150р, вам наверняка понятно, что стоимость сока 50р. А вот с появлением х начинается путаница
3. Весы (уравнения)
Уравнения похожи на весы в равновесии. Чтобы быть на одном уровне - левая и правая часть должны "весить" одинаково
3х + 8 = 29
представим, что левая часть и правая часть этого уравнения - две чаши весов, а х - кубик неизвестной массы, а числа - гирьки
3х + 8 = 29
уберем слева и справа гирек на 8 единиц
3х = 29 - 8
остается 3 золотых кубика слева и 21 справа
3х = 21
раз 3 кубика весят 21, то 1 весит 7
х = 7
4. правило "переворота" плюс-минус, умножить-разделить
Действия плюс-минус, умножить-разделить существуют связанно и они взаимообратны
7 +10 = 17
теперь, чтобы найти 7 хз, зачем, если он и так известен мы вычитаем
7 = 17 - 10
то есть мы перевернули плюс на минус переходя через равно(=)
вернемся к уравнениям
3х +24 = 54
теперь подправило: числа должны быть справа, а хрень неизвестные слева
3х = 54 ... 24 что же тут поставить? хм.. раз мы перенесли через равно, то + переворачивается на -
3х = 54 - 24
считаем
3х = 30
когда мы пишем 3х, имеется в виду, что это 3 числа, 3*х
3*х = 30
теперь "перенесем" умножение через равно
х = 30 ... 3
при переносе через равно умножения оно переворачивается на деление
х = 30:3
х = 10
5. Самопроверка
обязательно после решения уравнения "подставляем" заменяем вместо х число
10х - 12 = 18
10х = 30
х = 30:10
х = 3
А теперь эту тройку вставляем вместо х
10*3 -12 =18
считаем
30 - 12 =18
18 = 18
при самопроверке можно убедиться в правильном алгоритме решения и быстрее набить руку