Здравствуйте. В этом путеводителе будут появляется решение заданий для самостоятельной подготовки к ЕГЭ профильного уровня.
I) Планиметрия
1) Биссектриса, медиана, высота, сумма углов в треугольнике
а) Сумма углов в треугольнике
б) Свойство медианы в прямоугольном треугольнике
в) Угол между высотой и биссектрисой в прямоугольном треугольнике
г) Угол между биссектрисой и медианой в прямоугольном треугольнике
д) Угол между высотой и медианой в прямоугольном треугольнике
е) Свойство биссектрисы и сумма углов в треугольнике
2) Четырехугольники
а) Угол между высотами в остроугольном треугольнике
б) Угол между биссектрисами в треугольнике
в) Нахождение большего или меньшего угла в параллелограмме
г) Свойство диагоналей ромба
3) Площадь. Теорема Пифагора
а) Найти высоту в параллелограмме через его площадь
б) Нахождение площади трапеции в параллелограмме
в) Нахождение высоты треугольника через его площадь
г) Нахождение площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
д) Нахождение стороны равностороннего треугольника через его высоту
4) Подобие треугольников
а) Нахождение площади треугольника через теорему о площадях двух подобных треугольников
б) Нахождение площади трапеции через теорему о площадях двух подобных треугольников
5) Синус, косинус, тангенс угла. Теорема Пифагора
а) Нахождение косинуса угла в равнобедренном треугольнике. Теорема косинусов
б)Тригонометрия прямоугольного треугольника. Нахождение стороны через косинус угла
в) Тригонометрия прямоугольного треугольника. Нахождение косинуса угла
г) Тригонометрия прямоугольного треугольника. Нахождение синуса угла
д) Тригонометрия прямоугольного треугольника. Нахождение стороны через тангенс угла
е) Применение тригонометрии прямоугольного треугольника в других задачах.
6) Центральные и вписанные углы
а) Нахождение центрального угла
б) Нахождение центрального или вписанного угла с применением диаметров окружности
в) Нахождение вписанного угла через часть дуги, на которую этот угол опирается
г) Нахождение вписанного угла, зная градусные меры дуг, которые отсекают стороны угла от окружности
д) Свойство касательной к окружности и радиуса проведенного в точку касания.
е) Нахождения угла между касательными проведенные к окружности
ж) Нахождения угла между секущими в окружности
7) Вписанная окружность
а) Свойство четырехугольника описанного около окружности. Нахождение стороны четырехугольника.
б) Свойство четырехугольника описанного около окружности. Нахождение периметра четырехугольника.
в) Свойство четырехугольника описанного около окружности. Нахождение радиуса окружности.
г) Нахождение средней линии трапеции
8) Описанная окружность
а) Нахождение угла вписанного четырехугольника в окружность
б) Свойство вписанного четырехугольника
9) Расширенная теорема синусов
а) Задача на применение формул приведения.
II Стереометрия
1) Параллелепипед
2)Призма
3)Пирамида
4)Конус
5)Цилиндр
6) Шар
7) Вписанный и описанный цилиндр
8) Вписанная и описанная сфера
III - IV Теория вероятности
V Простейшие уравнения
1) Линейные уравнения
2) Рациональные уравнения
3) Степенные уравнения
4) Иррациональные уравнения
5) Показательные уравнения
6) Логарифмические уравнения
VI Значение выражений
1) Вычисление степенных выражений
2) Вычисление иррациональных выражений
3) Логарифмические выражения
4) Тригонометрические выражения
VII Производная и первообразная
1) Физический смысл производной
2) Геометрический смысл производной
3) Исследование функций (производная)
4) Первообразная
VIII Задачи с прикладным содержанием
IX Текстовые задачи
1) Задачи на проценты, сплавы, смеси
2) Задачи на движение по прямой
3) Движение протяженных тел
4) Задачи на движение по воде
5) Задачи на работу
X Функции
XI Исследование функций
1) Исследование степенных функций
2) Исследование иррациональных функций
3) Исследование произведений
4) Исследование частных
5) Исследование логарифмических функций
6) Исследование показательных функций
7) Исследование тригонометрических функций
XII Уравнения
1) Логарифмические уравнения
2) Показательные уравнения
3) Тригонометрические уравнения
