Структурное преобразование для линейных систем автоматического регулирования (пример)

Задание:

Выполнить структурные преобразования для линейных систем автоматического регулирования (рисунок ниже). Определить передаточную функцию замкнутой системы.

Структурная схема

Для устранения перекрестных связей перенесем точку присоединения звена W6(p) с входа W4(p) на его выход с учетом правила перестановки звеньев.

Преобразованная структура без перекрестных обратных связей

Объединим последовательно соединенные звенья W3(p) и W4(p), а также звенья W6(p) и W4(p)^(-1).

Объединение звеньев W3(p) × W4(p) = W8(p) и W6(p) × W4(p)^(-1) = W9(p)

Эквивалентная передаточная функция звена W8(p) , охваченного ОСС (звено W5(p)) определяется:

Следовательно, преобразованная структура имеет вид:

Преобразованная структурная система

Для устранения перекрестных связей перенесем точку присоединения звена W7(p) с входа W10(p) на его выход с учетом правила перестановки звеньев.

Преобразованная структура без перекрестных обратных связей

Объединим последовательно соединенные звенья W2(p) и W10(p), а также звенья W7(p) и W10(p)^(-1).

Объединение звеньев W2(p) × W10(p) = W11(p) и W7(p) × W10(p)^(-1) = W12(p)

Эквивалентная передаточная функция звена W11(p), охваченного ОСС (звено W9(p)) определяется:

Следовательно, преобразованная структура имеет вид:

Преобразованная структурная система

Объединим последовательно соединенные звенья W1(p) и W13(p)

Объединение звеньев W1(p) × W13(p) = W14(p)

Эквивалентная передаточная функция звена W14(p), охваченного ОСС (звено W12(p)) определяется:

Следовательно, преобразованная структура становится одноконтурной и имеет вид:

Преобразованная одноконтурная структурная система

Следовательно, передаточную функцию замкнутой САУ можно записать в виде:

Wзам(p) = W15(p)