Кажется, что найти ответ на этот вопрос просто. Обращаемся к всезнающему Гуглу, и он сообщает нам, что это произошло 1 ноября 1973 года. Вот только... всезнающий Гугл ошибается.
Премьера "Трех орешков..." в Чехословакии состоялась 16 ноября 1973 года. Уже здесь возникает вопрос, как в таком случае фильм показали в СССР на две недели раньше.
Конечно, киносказку уже к тому моменту продемонстрировали на фестивале детских фильмов в городке Остров, находящемся неподалеку от Карловых Вар (и, кстати, там фильм прошел почти незамеченным). К тому же все знают, что советский слон - старший брат чехословацкого слона. Но даже несмотря на это, фильм нужно было, например, продублировать на русский.
Золушку в старом советском дубляже озвучивала актриса Наталья Рычагова. Нередко упоминается, что работала над озвучиванием этой роли она... в 1975 году.
И это имеет четкое документальное подтверждение. В СССР выпускали журнал "Советский экран". Каждый год в последнем номере этого журнала публиковался полный список советских и зарубежных фильмов, показанных в стране.
В этом году исполняется 50 лет со дня премьеры "Трех орешков для Золушки". Поэтому каждый месяц я публикую пару материалов, посвященных этому фильму. На канале для них создана отдельная подборка.
Как вы уже, наверно, догадались, в списке за 1973 год "Трех орешков для Золушки" нет. Отсутствует он и в списке за 1974 год. И появляется только в 1975 году.
К сожалению, там нет указания на конкретную дату премьеры. Поэтому я могу только утверждать, что 1 ноября 1973 года "Три орешка..." в СССР не показывали. Он вышел на советские экраны лишь два года спустя после премьеры в Чехословакии.
UPD В комментариях дали интересную ссылку, где названа дата премьеры 24 марта 1975 года.
И я не могу точно сказать, показывали ли его в кинотеатрах или сразу транслировали по телевизору. Никогда не видел старых советских афиш, а вот чехословацкие, немецкие и даже венгерские видел - скорее всего, это будет тема следующего материала о "Трех орешках...". Афиши ГДР весьма... хммм... странные.
Для примера. В Чехословакии премьера, как я уже говорил выше, состоялась 16 ноября 1973 года. Фильм пользовался популярностью и шел в некоторых кинотеатрах Праги до июня 1974 года. На чехословацкие телеэкраны он вышел 24 декабря 1974 года.