Уравнениям Максвелла полторы сотни лет. И безусловно давно сложились методы их решения.
Обычно в качестве магнитной индукции вводят завихренность векторного потенциала А.
При этом никакого ясного физического смысла у А нет. Просто надо делать так, как принято, иначе ничего не получится.
Потом идут дальше. Вводят очередную абстрактную величину Ф без малейшего намёка на физический смысл. И вводят её довольно хитро:
Почему? Ну надо...
А теперь запишем уравнение Эйлера, у которого предельно ясный физический смысл - закон сохранения количества движения.
Из сопоставления формул автоматически получаем, что векторный потенциал - это скорость потока, а скалярный потенциал - это фактически давление эфира. Отсюда сразу становится ясно, что напряжённость электрического поля - это конвекция потока, а магнитная индукция - это завихренность потока. Всё, как принято в эфиродинамике. И вся электродинамика становится следствием обычной механики.
Но нет. Эфира же не существует, а потому до сих пор не ясен физический смысл А, Ф, Е, В и много ещё чего. Вот был бы эфир, вот тогда бы зажили. Но пока эфира нет.
